经济应用数学试题及答案10套

(2)函数y=x2-2x+1的单调递增区间是(3)设函数z=siny,则dz=(4)已知dx=x2-sinx+c,则f(x)=若=A，则f在点x0处A．有定义，且f(x0)=AB．没有定义C．有定义，且f(x0)可为任意值D．可以有定义，也可以没有定义（）A．y=x2+1B．y=exC．y=xsin3xD．y=xcos（3）设f(x)为可导函数，以下各式正确的是()f(x)dx],=f(x)+C（4）已知y=sinx，则y,,=.A．sinxB．-sinxC．-cosxD．cosx（5）设f(x,y)=yx,则fx'(x,y)=()A．yxlnyB．xyx-1C．yxD （1）y=3ex-cosx+x求y'（2）y=excosx求dyy,求设xy-ex+ey=0（2）sinxxex2dx2．已知某产品的边际成本为C'(q)=4q(万元／百台)，边际收入为R'(q)=61,[-2,1)(1,2]；2,(1,+∞)；3,cosxy(ydx+xdy)；4,2x-2,y'=ex(cosx-sinx)dy=(cossinxy+xeyyx'1,原式x2-sinx+2ln2,原式=sinxdx-sinxdx=-cosx+cos2,（1）L(q)=R(q)-C(q)L'(q)=R'(q)-C'(q)=60-6q令L'(q)=0得q=10(1)设函数f(x)=x2+6x+10,g(x)=x+3，则f[g(x)]=(2)曲线y=x2-1在点(1,0)处的切线方程为(3)函数y=f(x)=x3+3x+1在定义域(4)若xsinx是f(x)的一个原函数，则∫fdx=（1）设f(x)的定义域为[0,1],则f(x+1)的定义域为()（）A．y=x2+1B．y=exC．y=x2cos3xD．y=sin（3）函数y=f(x)在点x0处连续，则()A．函数y=f(x)在x0的一个邻域内有定义B．存在；A．(x+2)exB．(x-1)exC．xexD．(x+1)ex（5）微分方程y'=y满足初始条件y(0)=1的特解为()A．y=exB．y=ex-1C．y=ex+1D．y设f，求f'（2）y=2x5+3x4-5x3+x2-4x+7,求y"（3）设y=excos3x，求dy（4）z=x3y-y3x,求zx',zy'sinxcosxdx2．某企业分批生产某产品，每批产量为q吨，固定成本8万元，总成本函数为 1,x2+12x+37x；2,y=2x-2；3,递增；4,xsinx+c；5,+12x3-15x2+2x-43,y'=ex(cos3x-3sin3x)+36x2-30x+2x(cos3x-3sin3x)dx'zx=3x2y-y3'zy3-3xy2(3)已知dx=x2-sinx+c,则f=(4)函数y=f(x)=x3-3x2+1的单调减少区间是(5)若函数f(x)的一个原函数为x-e-2x,则（1）设f(x)的定义域为[0,1]，则f(lnx)的定义域为()（2）当x→+∞时，下列变量中是无穷大量的有()A．B．e-x-1C．D.（3）需求量q对价格p的函数为=10-3p则需求弹性为E(p)=()A. 2 2p3 2 10-3p3B. 2 -2p3 2 10-3p3C．D. 2 10-3p3 2 -2p3设f（1）y=sin,求y'''yx+2lny=x4,求（4）z=ln,求dz（2）x2lnxdx所用铁皮最省.;2,y=；3,2x-cosx；4,(0,2)；5,-4e-2x2,y'=e-x2+e-x2(-2x)xdy=e-x2(1-2x2)dx2,原式=x3lnxx2dx=dxx(lnx+c22h23为极小值点时，使所用铁皮最省.2,（1）平均成本函数2R'(q)=27q-q2-125L函数f的定义域是(3)曲线y=x3-4x-1的拐点是，（）（2）函数f(x)=x2-1在区间[0,1]上是()A．单调增加B．单调减少C．先增加后减少D．设fdx=-e+c，则fA．B．C．-D．-（5）微分方程y'=y满足初始条件yA．y=ex+1B．y=exC．y=2e2x（1）,求y' （2）y=ecos2x+xx,求dyx'yx'zy（4）y,-ytanx=2．某个体户以每条10元的进价购进一批牛仔裤，设此批牛仔裤的需求函数为22,y'=2sin2x.ecos2xdy=(x2sin4,zx'=exy+xyexyzy'=x2exy3,原式=xlndx=xln2,利润函数L(q)=R(q)-C(q)收入函数R(q)=Pq=40P-2P2成本函数C(q)=10q=400-20P22函数f的定义域是__________________(2)函数f(x)=x3-6x2的凹区间为x+ydσ=（1）设f(x)=sinx2,且Ψ(x)=x2+1,则fΨ(xA．sin(x2+1)2B．sin2(x2+1)C．sin(x2+1)D．sin2x2+1（2）当x→0时，下列变量中（）是无穷大量A．B．C．sxD．2-x（3）若f(x)=x(x+1)(x+2)(x-3),则f'(0)=()A．0B．1C．-3DA．a-3xdxB．a-3x(-3lna)dxC．a-3xD．a-3xdx+cxfA．2(1-x2)2B．-2(1-x2)2+cC．2(1-x2)2+c（1）y=esinx+ln2cosx,求y'（2）y=tan(x+y),求dyx2,求y"（4）z=esinxcosy，求z（2）x2lnxdx到的收入函数为R(q)=110q-0.01q2(元),问每批应生产多少单位产品时才能使利1,(1,2)(2,3]；2,(2,+∞)；3,-；4,；5,(e-1)221，y'=esinxcosx+2(lncosx)(-sinx)=esinxcosx-2tanxlncosx4,zx'=esinxcosxcosy'zy=-esixnsin3,原式=-ln2)(x+c)2,利润函数L(q)=R(q)-C(q)函数f则f=__________________(3)已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x+1，且曲线过点(1,1)，则曲线的(5)函数f(x)（1）设f(x)的定义域为[0,1],则f(x-1)的定义域为()（2）函数y=x3+12x+1在定义域内()A．单调递增B．单调递减C．图形上凹D．图形上凸（3）设f(x+y,x-y)=x2-y2,则fx'+fy'=()A．2x-2yB．2x+2yC．x+yD．x-yf(x)dx=x2e2x+c,则f(x)=().A．2xe2xB．2x2e2xC．xe2xD．2xe2x(x+1)B．B．dyf(x,y)dx （1）y=arctanx,求y'（2）y=e-xcos(3-x),求dy（2）xcosxdx2x1．求曲线y=-x2与y=x2-2,所围成的平面图形的面积。1,3;2,(-∞,-2)(-2,6)(6,+∞);3,y=x2,y'=e-x[sin(3-x)-cos(3-x)]dy=x[sin(-3xcos-(]x31,原式dx=-+x-2ln2,原式=xsinx2,原式=xsinx2x收入函数R(q)=P340利润函数=2400q+10q2-q3-9000(2)L'(q)=2400+20q-q2令L'=0得q=60q(1)设=_______，f=______，f=______，f(3)=，f(x)定义域是.(2)下列函数中，奇函数是()A.1+cosxB.xcosxC.tanx+cosxD.cosx设f为连续函数（a,b是常数则a=()(4)f(x)=x+1在点x=-1处()A.不连续B.不连续，不可导C.连续，不可导D.连续，可导(5)若函数f(x)在[a,b]内有f,(x)>0f,,,)，则曲线y=f(x)在[a,b]内A.单调增且为凸函数B.单调减且为凸函数y+xy-e=0,求设y2cosx=a2sin3x（2）lnxdxxcosxdx2．已知某产品的边际成本为C'(q)=4+q(万元／百台)，固定成本为C(0)=2万（1）总成本函数C(q)2，令有2,原式=xlnxdx=5ln54x.dsinx=xsinx∫sinxdx=xsinx+cosx+c4,原方程不是未知函数y的线性方程，将它改写为2,（1）由净增定理dq，得C（1）函数y=xsinx是()（2）已知x1和x2分别是函数f(x)的极小点和极大点，则()A.f’(x12)B.f(x1)<f(x2)2D.x1,x2是函数的驻点或不可导点（3）在平均变化率取极限的过程中，x和Δx的状态是()（5）微分方程y'=y满足初始条件y(0)=1的特解为()设f=ex2ln，求f'（2）y=xex2,求y"（3）设y=lnx(sinx—cosx)，求dy''zy（4）求z=xy+ln(xy),(x,y>exsinxdx2．设某产品的总成本C(x)（单位：万元）的边际成本是产量x（单位：百台）的函数总收益R(x)（单位：万元）的边际收益是产量x的函数+2x2ex2y"=6xex2+4x3ex24,因为P得），所围图形的面积为lnxdx=dx=e-x（2）由净增定理dq，得Cdq+C姓姓(A)极小值；(B)极小值-；(C)极大值；(D)极大值-；（A）0B）e；（C）e+1D）1；一二三四五4、若函数y=x2+kx+1在点x=-1处取得极小值，则k=；专业年级2、设y=xlny，则dy=；姓姓8、设函数,在x=0处连续，求常数a的值。专业已知f(x)为连续函数，证明：1、求曲线f(x)=2x3-6x2-18x+7的单调区间、极值、凹、凸区间与拐点；-2；----------6分7、ln2----------6分8、因为f(x)在x=0点连续，所以f,,(x)=0，得分x=-1为极大值点，