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2026年江西省新余市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列数中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3

C.0.333…

D.π

答案：B

2.下列等式中，正确的是（）

A.a^2=a

B.(a+b)^2=a^2+b^2

C.(ab)^2=a^2b^2

D.(ab)^2=a^2b^2

答案：D

3.已知a=3，b=2，则a^2b^2的值是（）

A.1

B.4

C.7

D.13

答案：C

4.下列各数中，哪个数是2的相反数？（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：D

5.下列等式中，不正确的是（）

A.a(a+b)=a^2+ab

B.(a+b)(ab)=a^2b^2

C.a^22ab+b^2=(a+b)^2

D.a^3b^3=(ab)(a^2+ab+b^2)

答案：C

6.一个等边三角形的周长是15厘米，它的边长是（）

A.5厘米

B.6厘米

C.7.5厘米

D.10厘米

答案：A

7.下列关于平行四边形的性质，错误的是（）

A.对边相等

B.对角相等

C.邻角互补

D.对角线互相平分

答案：C

8.在一个三角形ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则∠C的度数是（）

A.30°

B.50°

C.60°

D.100°

答案：A

9.下列哪个数是0.333…的立方根？（）

A.0.1

B.0.3

C.0.33

D.0.111…

答案：B

10.一个二次方程x^25x+6=0的解集是（）

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{1,3}

D.{2,4}

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知a=5，b=4，求a^22ab+b^2的值。

答案：9

12.下列数中，哪些是无理数？请在括号内打“√”或“×”。

（1）√3（）

（2）4/3（）

（3）π（）

（4）0.1212…（）

答案：（1）√（2）×（3）√（4）×

13.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4厘米，CE=6厘米，求AE的长度。

答案：5厘米

14.一个矩形的长是8厘米，宽是6厘米，求矩形的面积。

答案：48平方厘米

15.已知三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，求sinB的值。

答案：4/5

16.已知一个数的平方与它的倒数之和等于10，求这个数。

答案：3或3

17.解方程：2(x1)^25(x1)+2=0。

答案：x=2或x=1/2

18.已知a+b=5，ab=3，求ab的值。

答案：4

19.一个球的半径是4厘米，求球的体积。

答案：268.08立方厘米

20.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，求圆柱的体积。

答案：113.04立方厘米

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知a+b=3，ab=2，求a^2+b^2

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