2026年上海高考数学考试题库及参考答案

-2026年上海高考数学考试题库及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：D解析：集合A与B的交集包含同时属于A和B的元素，即{2(2)若命题p表示“x>3”，命题q表示“x<A.x>3B.x>3C.x>3D.若x>3答案：D解析：命题“p⇒q”为蕴含关系，即若p成立，那么(3)下列说法正确的是A.∀B.∃C.∀D.∃答案：A解析：判别式Δ=4-12=(4)若函数f(x)=2xA.2B.3C.4D.5答案：A解析：由2a+1=(5)已知函数f(x)=x2和A.0B.1C.2D.-答案：B解析：f(g(x))=(x+1)2，最小值在x=-1处取得，即(-1+(6)函数f(x)=logA.aB.aC.aD.a答案：A解析：当0<a<1时，对数函数(7)已知a>0且a≠1，若A.2B.4C.8D.64答案：A解析：由loga8=3可得(8)若奇函数f(x)满足fA.-B.3C.0D.1答案：A解析：奇函数满足f(-x(9)若函数f(A.f(B.f(x)C.f(xD.f(x)答案：D解析：f(x)的定义域为x≠0，f(-(10)若函数y=f(A.奇函数B.偶函数C.周期函数D.递增函数答案：B解析：若函数图像关于y轴对称，说明f((11)若函数f(x)A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数答案：A解析：验证f((12)已知函数f(x)A.-B.1C.1D.-答案：A解析：导数f'((13)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：由f'(x)=3x2-3，解得(14)若函数f(A.πB.πC.2D.4答案：C解析：sinx和cosx的最小正周期均为2π，故f(15)若x为锐角，且tanx=1A.1B.2C.1D.2答案：A解析：由tanx=12，构造直角三角形，对应对边为1，邻边为2，斜边为(16)若cosθ=12，且A.1B.-C.3D.-答案：D解析：cosθ=12，对应θ为60°或300(17)若x为任意角，则sinA.sinB.-C.cosD.-答案：A解析：由三角函数的诱导公式sin((18)若tanx=-1，且A.2B.-C.-D.1答案：D解析：tanx=-1，对边为-1(19)若sinα=3A.4B.-C.3D.-答案：A解析：由sin2α+cos2(20)若cosθ=32，且A.30B.60C.90D.120答案：B解析：cos60°=12二、多项选择题（20题）(21)若集合M={x|xA.{B.{C.{D.{答案：AD解析：M={1,3}，集合与(22)若函数f(A.f(B.f(xC.f(xD.f(答案：AB解析：指数函数2x在R上是增函数，定义域为R，但值域为((23)若x∈A.sinB.cosC.tanD.cot答案：ABCD解析：在x∈(0,π2)时，sin(24)已知函数f(A.定义域为xB.值域为RC.为增函数D.为减函数答案：ABC解析：lnx的定义域为x>0(25)若函数y=A.πB.πC.2D.4答案：C解析：由于sinx和cosx的最小正值周期是2π，所以函数y(26)若命题p表示“x2-5xA.x<2B.2C.x<2D.x答案：A解析：不等式x2-5x+6>0的解集为x<2或x>3(27)若α是第一象限角，则sinα和tanA.(B.(C.(D.(答案：AB解析：α为第一象限角，sinα和tanα的取值范围均为(0,1)和(28)若sinx=1A.πB.5C.7D.11答案：AB解析：sinx=12在第一和第二象限有解，即π6(29)若sinx+cosA.(B.(C.(D.(答案：A解析：当sinx+cosx=22，由函数图像可知，此恒等式在x=π4处取得最大值，解集为(30)下列说法错误的是A.logB.logC.logD.logab答案：B解析：loga(31)若函数y=A.双曲线B.抛物线C.椭圆D.圆答案：A解析：分母为x2(32)若函数y=A.2B.3C.1D.0答案：A解析：顶点坐标为(1,2(33)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：由f'(x)=3x(34)若a>0，且logaA.aB.2aC.aD.a答案：A解析：由logax=(35)若向量a=(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(36)若向量a=(1,2A.-B.1C.3D.5答案：B解析：a·(37)下列关系中恒成立的是A.sinB.cosC.tanD.sin答案：BCD解析：基本三角恒等式可知，选项B、C、D均恒成立，而A项不恒成立，故选BCD。(38)若sinA=35，cosB=4A.12B.4C.12D.12答案：C解析：sin(A+B)=sin(39)若函数y=A.为奇函数B.在x=0C.在x=πD.是周期函数答案：BCD解析：cos(0)=1(40)若sinx=-12A.3B.-C.-D.1答案：B解析：第三象限角sinx和cosx均为负，由sinx三、填空题（20题）(41)若A={1,2答案：{解析：由并集定义，A∪(42)若集合M={x|x答案：∅解析：x2-5x+6(43)若x=2，则答案：ln解析：log3x=(44)若函数f(x)答案：0解析：f((45)若函数y=答案：2解析：sinx的最小正值周期是2(46)若sinθ=12，且答案：π解析：sinx=12，对应(47)若函数f(答案：(解析：分母x-1>0，故(48)若f(x)=log答案：4解析：log2(49)若f(x)=cos答案：1解析：cos0(50)若函数f(答案：f解析：f(x)=1(51)若函数f(x)答案：x解析：f(x)(52)若f(x)答案：1解析：令x=1y2+1，解得(53)若函数f(答案：R解析：所有实数x均满足，定义域为R。(54)若函数f(答案：{解析：tanx在x≠π(55)若x∈(0答案：(解析：sinx在(0,(56)若函数y=答案：[解析：cosx的最大值为1，最小值为-1，故值域是(57)若f(x)答案：2解析：反函数定义为f-(58)若函数y=sinx答案：kπ，解析：sinx=0在x=kπ，(59)若f(x)=x答案：-解析：f((60)若x=π4答案：1解析：tanx=1四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：3解析：f((62)若函数f(x)答案：2解析：f((63)若f(x)=1答案：x解析：f(x)=1(64)设x∈R，若log2答案：7解析：log2(x+1(65)设函数f(答案：x解析：分解分子x2-1=((66)已知f(x