2026年内蒙古自治区乌海市某中学高一数学分班考试真题含答案

2026年内蒙古自治区乌海市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：B

2.已知函数y=f(x)的图像与直线x=3对称，则f(2)的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=|x|

C.y=x³

D.y=2x

答案：C

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=5，则该数列的公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k与b的关系是（）

A.k²+b²=4

B.k²b²=4

C.k²+b²=1

D.k²b²=1

答案：A

6.已知函数y=f(x)在区间（0，+∞）上是减函数，且f(1)=2，则f(3)的取值范围是（）

A.(0，1)

B.(1，2)

C.(2，3)

D.(3，4)

答案：A

7.下列各式中，正确的是（）

A.sin²x+cos²x=1

B.sinx+cosx=1

C.sinxcosx=1

D.sinxcosx=1

答案：A

8.若向量a=(2，3)，向量b=(4，1)，则向量a与向量b的点积为（）

A.11

B.5

C.5

D.11

答案：C

9.下列关于三角形ABC的说法正确的是（）

A.若a²=b²+c²，则三角形ABC为直角三角形

B.若a²<b²+c²，则三角形ABC为锐角三角形

C.若a²>b²+c²，则三角形ABC为钝角三角形

D.若a²=b²c²，则三角形ABC为等腰三角形

答案：A

10.若函数y=log₂(x²2x+1)的定义域是（1，+∞），则函数y=log₂(x²+2x+1)的定义域是（）

A.(∞，1)∪(1，+∞)

B.(∞，1)∪(1，1)

C.(∞，1)∪(1，+∞)

D.(∞，1)∪(0，+∞)

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x在区间（0，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是_________。

答案：a≤1

12.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x对称，则f(3)的值为_________。

答案：6

13.下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是_________。

答案：y=0

14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则该数列的公差d为_________。

答案：2

15.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k与b的关系是_________。

答案：k²+b²=1

16.若函数y=f(x)在区间（0，+∞）上是增函数，且f(2)=3，则f(4)的取值范围是_________。

答案：(3，+∞)

17.已知向量a=(3，4)，向量b=(2，1)，则向量a与向量b的点积为_________。

答案：9

18.若三角形ABC中，a=5，b=6，c=7，则三角形ABC的面积为_________。

答案：12

19.若函数y=log₂(x²2x+1)的定义域是（1，+∞），则函数y=log₂(x²+2x+1)的定义域是_________。

答案：(∞，1)∪(1，+∞)

20.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为_________。

答案：3

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调区间。

解：f(x)=x²4x+3

=(x2)²1

f(x)的对称轴为x=2，开口向上。

所以，f(x)的单调递减区间为（∞，2]，单调递增区间为[2，+∞）。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=5，求该数列的通项公式。

解：设等差数列{an}的公差为d。

由S5=15，得5a1+10d=