2026年甘肃高考数学考试真题(含答案)

-2026年甘肃高考数学考试真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：B解析：空集是指不含任何元素的集合，B中x>0且(2)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集A∩B是同时属于两个集合的元素，因此是(3)命题“若x=2，则A.若x2=B.若x≠2C.若x2≠D.若x=4答案：A解析：原命题是“若P，则Q”，其逆命题是“若Q，则P”，因此选项A正确。(4)下列说法正确的是A.存在x∈RB.每个实数都满足xC.∀D.∃答案：B解析：判别式Δ=22(5)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：B解析：f((6)若f(x)A.3B.4C.6D.2答案：A解析：log2(7)函数f(A.(B.[2C.(D.[答案：B解析：根号下不能为负数，因此x-2≥(8)若a>A.1B.aC.aD.a答案：B解析：对于正实数，a>b时，(9)已知向量a=(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(10)已知数列{an}为等差数列，a1=A.10B.13C.16D.19答案：B解析：等差数列通项公式为an=a(11)已知集合A={x∣xA.RB.{C.{D.∅答案：A解析：A∪B包含所有x<(12)下列说法正确的是A.若a>bB.若a>bC.若a>0，bD.若a<b答案：B解析：a>(13)若sinθ=1A.30B.150C.330D.210答案：ABD解析：sinθ=12的解为θ=(14)若△ABC中，∠A=60°，ABA.1B.2C.3D.4答案：D解析：使用余弦定理：cosB=AB2+BC2(15)若f(x)A.过原点的直线B.反比例函数图像C.抛物线D.指数函数图像答案：B解析：f((16)下列哪个是函数f(A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.不能确定答案：A解析：f((17)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log3(18)若f(x)A.0B.1C.1D.1答案：B解析：f'(x)=12x+1，故在x(19)已知向量a=(1,-A.3B.4C.-D.-答案：D解析：a·(20)若函数f(A.极值存在B.极值不存在C.极值点为xD.极值点为x答案：B解析：f(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是数列{aA.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：所有选项均是数列的通项公式，因此都正确。(22)下列哪些是关于sinθA.sinθB.sinC.sinD.sinθ答案：ABC解析：sinθ的最大值是1，且具有奇偶性：sin(-(23)下列哪些是不等式的基本性质A.若a>b且bB.若ab=0，则aC.若a>b且cD.若a>b答案：ABCD解析：所有选项都是不等式的基本性质，因此都正确。(24)下列哪些是函数图像的性质A.偶函数的图像是关于y轴对称B.奇函数在原点对称C.函数图像可以是非连续的D.函数图像可以是空集答案：ABC解析：A、B、C正确，D错误，因为空集不是函数图像。(25)下列哪些集合之间的关系是包含关系A.{B.{C.{D.{答案：ABD解析：A、B、D是包含关系，C不成立。(26)若a>0,则下列哪些可能是A.定义域为(B.值域为RC.过点(D.与x轴相交答案：ABC解析：对数函数定义域为(0,+∞)(27)下列哪些是函数f(A.奇函数B.增函数C.无极值D.有极值答案：ABC解析：f((28)下列哪些是向量的线性运算性质A.加法交换律B.数乘结合律C.向量加法不满足结合律D.向量的减法等于加法的负向量答案：ABD解析：向量加法满足交换律和结合律，数乘满足结合律，向量减法等于加法的负向量，C不正确。(29)若a<A.aB.aC.logD.a答案：BCD解析：在实数范围内，若a<b，则a3<b3，(30)下列哪些可能是命题“若x2=4A.xB.xC.xD.x答案：A解析：若x=-2，则x(31)若f(x)A.偶函数B.恒定函数C.在区间(-D.在区间(0答案：ACD解析：f(x)(32)若anA.1B.4C.7D.10答案：ABCD解析：a1=1，a2=(33)若f(x)A.1B.1C.2D.8答案：A解析：f'(x)=1(34)若f'(A.xB.xC.1D.3x答案：AB解析：原函数是f(x)(35)下列哪些值是sin(A.1B.0C.1D.3答案：A解析：sin(30°(36)若60°<θA.正数B.负数C.0D.无法判断答案：A解析：sinθ在60°至(37)若cosθ=A.120B.240C.300D.60答案：AB解析：cos((38)若f(x)A.-B.-C.xD.2x答案：A解析：f'(x)=-(39)已知△ABC中，AB=5，AC=7A.12B.3C.6D.10答案：C解析：由余弦定理：BC2=AB(40)若f(A.-B.-C.-D.4答案：A解析：f'(三、填空题（20题）(41)已知集合A={1,2答案：{解析：两个集合合并后，结果为{1(42)若x=3，则答案：1解析：log3(43)若x∈N，且x2答案：1解析：x2<16⇒x(44)若AB=2，AC=4，且答案：2解析：由勾股定理：BC=(45)已知向量a=(2,3答案：-解析：a·b=(46)若函数f(x)答案：-解析：f'(x)=3x(47)若an=2n答案：5解析：代入n=2得(48)若函数f(x)答案：1解析：f((49)若f(x)答案：-解析：f'(x)=-(50)已知sinθ=32，则θ在答案：60解析：sin((51)若f(x)=x答案：9解析：f((52)若x=2，则答案：1解析：log2(53)若函数f(答案：1解析：一次函数斜率为系数12(54)若△ABC中，AB=3，AC=4答案：5解析：勾股定理：BC=(55)若f(答案：4x解析：f'((56)若f(0)=5答案：5解析：偶函数在原点对称，因此f((57)若a=5，b=2，且答案：是解析：a>(58)若向量u=(1,0答案：0解析：u·(59)若sinθ=12，且答案：30解析：sin((60)若f(答案：(解析：对数函数定义域要求x+四、解答题（12题）(61)已知等差数列{an}的首项为a1=答案：15解析：a1=3，a2=(62)设f(x)=x答案：3x2解析：f'(x)=3x2-3，令f'(x)(63)已知函数f(答案：1x解析：f'(x)(64)已知向量a=(1,2)，答案：(4,解析：a+b=(65)设集合A={x答案：(解析：解不等式x2-4x+3(66)解方程2x-答案：x解析：合并同类项，得32x+1=(67)已知等比数列{an}的首项为a答案：2解析：等比数列前四项和为a1(68)