2026年四川高考数学考试真题含答案

-2026年四川高考数学考试真题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：空集是指不含任何元素的集合。由于自然数N都是非负整数，因此{x(2)设全集U={1,2,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A与集合B的并集包含所有属于A或B的元素，即{1(3)设命题p为“三角形的内角和为180°”，命题q为“等边三角形是等腰三角形”，则命题pA.真命题B.假命题C.不确定D.不存在答案：A解析：根据逻辑蕴含的定义，如果p为真，且p蕴含q（即p为真时q也必定为真），那么p⇒(4)下列哪个函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(5)设函数f(x)A.7B.8C.6D.5答案：A解析：将x=3代入函数可得(6)下列哪个函数是增函数？A.fB.fC.fD.f答案：C解析：增函数在其定义域内函数值随自变量的增大而增大。log2x在(7)函数f(A.RB.{C.{D.{答案：B解析：函数f(x)=1(8)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：函数的垂直渐近线出现在使分母为0的x值。对于x-2=(9)下列哪个函数图像关于y轴对称？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：关于y轴对称的函数满足f(-x(10)若函数f(x)在x=2A.0B.5C.10D.-答案：B解析：函数在某点可导的定义是该点的导数为该极限的值，因此答案为5。(11)若f(xA.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：sinx的导数为cos(12)若f(xA.sinB.-C.cosD.-答案：B解析：cosx的导数为-(13)若f(xA.3xB.3xC.xD.3x答案：B解析：x3的导数为3x(14)设函数f(xA.eB.xC.eD.0答案：A解析：指数函数ex的导数仍为e(15)若f(xA.1B.1C.xD.x答案：B解析：对数函数f(x)(16)若f(xA.lnB.2C.2xD.ln答案：A解析：指数函数ax的导数为lna·ax(17)若f(xA.1B.xC.1D.2答案：A解析：x的导数为12(18)若f(xA.-B.secC.secD.tan答案：B解析：tanx的导数为sec(19)若函数f(x)在点xA.正数B.负数C.零D.不确定答案：B解析：若函数在某点取得极小值，则其二阶导数在该点为负数，表示函数在此点处凹。(20)若f(xA.xB.1C.xD.0答案：B解析：lnx的导数为1二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是三角函数的基本性质？A.定义域为RB.周期性C.单调性D.奇偶性答案：ABD解析：三角函数的基本性质包括周期性、单调性和奇偶性。(22)下列哪些是基本初等函数？A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数答案：ABCD解析：基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数和三角函数。(23)下列哪些是函数与方程的关系？A.函数的图像可用来求解方程B.方程的解是函数的零点C.函数的值域是方程的解集D.函数图像与坐标轴的交点可能是方程的解答案：ABD解析：函数的图像可以帮助求解方程，方程的解是函数的零点，函数图像与坐标轴的交点也可能是方程的解。(24)下列哪些是导数的几何意义？A.函数在某点的瞬时变化率B.函数图像在该点的切线斜率C.函数图像的凹凸性D.函数图像的对称性答案：AB解析：导数几何意义是函数在某点的瞬时变化率和该点的切线斜率。(25)关于线性规划，下列哪些说法是正确的？A.最优解只出现在顶点处B.目标函数是线性函数C.约束条件是线性不等式D.最优解可能是无界的答案：ABD解析：线性规划中，最优解可能出现在顶点处或无界，目标函数与约束条件均为线性。(26)关于复数的运算，下列哪些说法是正确的？A.iB.iC.iD.i答案：ABCD解析：复数i的幂次满足i2=-1，i3(27)下列哪些向量是共线向量？A.a=(B.a=(C.a=(D.a=(答案：ABD解析：共线向量成比例，A、B、D中两个向量成比例。(28)下列哪些是二项式定理的展开式？A.(B.(C.(D.2答案：ABC解析：二项式定理包括展开式和其一般形式。(29)下列哪些是组合数C(A.CB.CC.CD.C(答案：ABCD解析：组合数的性质包括对称性、端点值为1以及结果为整数。(30)下列哪些是概率的基本性质？A.非负性B.规范性C.可加性D.有限性答案：ABC解析：概率的基本性质是非负性、规范性和可加性。(31)下列哪些是互斥事件？A.投掷一枚硬币，出现正面和反面B.掷一枚骰子，出现1和2C.从一副扑克牌中抽取一张牌，出现黑桃和方块D.从一个袋子中抽取球，出现红球和白球答案：ABCD解析：互斥事件在同一个试验中不可能同时发生。(32)下列哪些是统计量？A.平均数B.方差C.中位数D.众数答案：ABCD解析：算术平均数、方差、中位数和众数都是常用的统计量。(33)下列哪些是离散型随机变量？A.抛硬币的次数B.掷骰子的点数C.某个路口某时段通过的车辆数D.一个数在0到1之间的值答案：ABC解析：离散型随机变量的取值是确定的数值，而连续型变量可以取区间内的任意值。(34)下列哪些是方差的计算公式？A.DB.DC.DD.D答案：ABC解析：方差的计算公式包括随机变量和样本的期望差。(35)下列哪些项目可以使用数学归纳法证明？A.斐波那契数列的通项公式B.等差数列的求和公式C.1D.数列的极限为+答案：ABC解析：数学归纳法适用于可归纳证明的命题，如数列的求和公式、通项公式等。(36)下列哪些是等差数列的性质？A.{aB.等差数列的求和公式为SC.通项公式为aD.通项公式为a答案：ABC解析：等差数列每一项与前一项的差相等，其通项与求和公式分别为an=a(37)下列哪些是等比数列的性质？A.{aB.等比数列的求和公式为SC.通项公式为aD.等比数列的公比为负数时，数列是交替变化的答案：ABCD解析：等比数列的公比相同，通项和求和公式分别为an=a(38)下列哪些是数学归纳法的步骤？A.归纳基础B.推理步骤C.归纳假设D.归纳结论答案：ABCD解析：数学归纳法包括归纳基础、归纳假设、推理步骤和归纳结论。(39)下列哪些是逻辑推理中的基本类型？A.矛盾推理B.完全归纳推理C.不完全归纳推理D.类比推理答案：ABCD解析：逻辑推理的基本类型包括矛盾、完全归纳、不完全归纳和类比推理。(40)下列哪些函数在区间内是单调递增的？A.fB.fC.fD.f答案：ACD解析：x、ex和ln三、填空题（20题）(41)若A={1,2答案：{解析：两个集合的交集包含所有同时属于A和B的元素，即{2(42)若A={x∈N答案：{解析：A={1,2,3,4}，(43)若A={1,2答案：{解析：两集合的并集包含所有属于A或B的元素。(44)若A={1,2答案：{解析：交集是同时属于A和B的元素，即{3(45)若A⊆B，且B⊆A，则答案：相等解析：若两个集合相互包含，则它们相等。(46)若A={x答案：{解析：解方程x2-1=0(47)若函数f(x)答案：0解析：sinx的导数为cosx，令x=(48)若f(答案：(解析：对数函数f((49)若方程x2-4x答案：{解析：方程x2-4x+4(50)若函数f(答案：2解析：f(x)(51)若函数f(答案：x解析：x在x=(52)若f(x)答案：2x解析：使用幂法则求导，x2的导数为2x，3x的导数为3，因此f'(53)若f(x)答案：-解析：反函数f(x)(54)若f(x)答案：1解析：lnx的导数为1(55)若动点P到点F的距离与到直线l的距离之比为常数e，且0<答案：椭圆解析：椭圆的定义是到定点与到定直线的距离之比为常数且小于1的点的轨迹。(56)若直线l与圆C相交于两点，设直线的斜率为k，则k的值为。答案：“任意实数”解析：直线与圆相交于两点时，斜率可以是任意实数。(57)若圆的方程为x2答案：(解析：圆的方程为(x-a)2+(y-(58)若集合A={-1,答案：{解析：交集包含所有同时属于A和B的元素。(59)若A是集合U的子集，则其补集为。答案：U解析：补集定义为全集中不属于A的元素的集合。(60)若f'(x)表示函数f答案：函数f(解析：二阶导数表示函数的变化率的变化率。四、解答题（12题）(61)设函数f(x)答案：f'(3)解析：对f(x)=x3-6x2(62)已知函数f(x)答案：y解析：f'(x)=6x+2，f'(1(63)若集合A={x∈Z∣0答案：A∪B解析：A={1,2,3,4}，B={1(64)若f(x)=x，则是定义在[0,+∞)答案：a=0解析：f(x)=x在x=0处导数为0(65)已知函数f(x)=sin答案：在x=解析：sinx在x=π(66)已知方程x2+4x+3答案：{-1,解析：方程x2+4x+3=0的解为x(67)已知回归方程为y=答案：斜率1.2解析：回归方程的斜率表示x每增加1，y增加1.2，截距表示当x=(68)设函数f(x)答案：最小值1，最大值3解析：因为函数是线性且斜率为正，其在[0,1