2025年成都三十七中初一入学数学分班考试真题含答案

-2025年成都三十七中初一入学数学分班考试真题含答案一、选择题（25题）(1)下列哪个数是质数？A.15B.23C.27D.33答案：B解析：质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。23只有因数1和23，是质数；15、27、33都能被其他数整除。(2)下列哪个数是负数？A.-3B.0C.5D.10答案：A解析：负数是小于0的数，其中-3是负数，其余都是非负数。(3)32和16的最大公因数是？A.4B.8C.16D.32答案：C解析：32和16的最大公因数是16，因为16是32的因数。(4)下列哪个数比15少1/3？A.10B.12C.14D.16答案：B解析：15×(1-1/3)=15×2/3=10，所以比15少1/3的数是10。(5)一只手表每小时快10秒，24小时后它会快多少秒？A.10秒B.20秒C.240秒D.10×24=240秒答案：D解析：每小时快10秒，24小时快24×10=240秒。(6)将7.5㎏转换为g应该是？A.750gB.7500gC.75gD.75000g答案：B解析：1kg=1000g，7.5kg=7.5×1000=7500g。(7)下列哪个选项是正比例关系？A.速度不变，路程随时间增加而增加B.速度和时间的乘积不变C.路程不变，时间随速度增加而增加D.时间不变，路程随速度增加而增加答案：A解析：正比例关系是两个量的比值不变，所以当速度不变时，路程随时间的增加而增加，属于正比例。(8)下列哪种情况不适用植树问题？A.两端都种B.只种一端C.两端都不种D.增加一棵树答案：D解析：增加一棵树是在已知条件下进行的调整，不属于植树问题的三种基本类型。(9)某汽车每小时行进60km，从A到B用了2小时，AB两地距离是？A.30kmB.60kmC.120kmD.180km答案：C解析：路程=速度×时间=60×2=120km。(10)若a和b成反比例关系，当a=4时，b=20；当a=5时，b=？A.4B.6C.16D.16答案：C解析：反比例关系是a×b=常数，即4×20=80，所以当a=5时，b=80÷5=16。(11)某商品先降价1/5，再涨价1/5，现价是原价的？A.1/5B.1/25C.1D.4/5答案：D解析：降价后价格为原价的4/5，再涨价1/5即4/5×5/5+4/5×1/5=4/5。(12)下列哪个是0.5的倒数？A.1B.2C.0.5D.1/2答案：B解析：0.5的倒数是2，因0.5=1/2，所以1÷1/2=2。(13)下列哪项是正确的单位换算？A.1km=10mB.1m²=10000cm²C.1L=1000mLD.1kg=1000g答案：D解析：1kg=1000g，正确；其他选项都不符合标准单位换算关系。(14)下列哪个选项是正确的？A.3比5少25%B.5比3多25%C.5比3多40%D.3比5少40%答案：C解析：5-3=2，2÷3=2/3≈66.67%，即5比3多约66.67%，因此选项C正确。(15)下列哪项不是圆的特性？A.所有直径相等B.直径是半径的两倍C.周长等于两倍半径加直径D.面积等于πr²答案：C解析：圆的周长是2πr，不是两倍半径加直径，因此选项C不是圆的特性。(16)下列哪种图形可以分割成两个完全相同的图形？A.长方形B.三角形C.梯形D.圆答案：A解析：长方形可以沿对角线或中线分割成两个相同的图形，而其他图形不一定。(17)下列哪个不是正比例关系？A.正方形的边长与面积B.正方形的边长与周长C.正方形的边长与对角线D.正方形的边长与边长的平方答案：A解析：正方形的面积是边长的平方，与边长的比值不是定值，因此不是正比例关系。(18)下列哪种情况属于等腰三角形？A.两角和为90°B.两边相等C.高等于中线D.一角为60°答案：B解析：等腰三角形是两边相等的三角形，因此选项B正确。(19)下列哪个数是合数？A.2B.3C.4D.5答案：C解析：合数是有除1和它本身以外因数的数，4的因数有1、2、4，是合数。(20)将5/8和3/4相加的结果是？A.8/12B.5/12C.11/8D.11/12答案：D解析：5/8+3/4=5/8+6/8=11/8，因此选项D错误，正确结果为11/12。(21)下列哪项表示减少20%？A.乘以1/5B.乘以4/5C.乘以3/5D.乘以2/5答案：B解析：减少20%即保留80%，即乘以4/5。(22)下列哪个是正确的比例尺意义？A.图上距离是实际距离的1/1000B.实际距离是图上距离的1000倍C.图上距离和实际距离成正比D.以上都正确答案：D解析：比例尺的定义是图上距离与实际距离的比，因此选项D正确。(23)下列哪项可以表示正比例关系？A.路程=速度÷时间B.路程=速度×时间C.面积=长×宽D.面积=周长÷2答案：B解析：路程=速度×时间，表示正比例关系。(24)若两个数的和是15，差是5，这两个数分别是？A.8和7B.10和5C.12和3D.14和1答案：C解析：设两数为x和y，x+y=15，x-y=5，解得x=12，y=3。(25)下列哪个数是奇数？A.2B.4C.6D.7答案：D解析：奇数是不能被2整除的数，D选项7是奇数。二、填空题（5题）(26)3/4+1/2=______。答案：5/4解析：3/4+1/2=3/4+2/4=5/4。(27)1.25kg=______g。答案：1250解析：1.25×1000=1250g。(28)24的因数有______。答案：1,2,3,4,6,8,12,24解析：24的因数是能整除24的所有自然数。(29)把18:24化简成最简整数比是______。答案：3:4解析：18÷6=3，24÷6=4，化简比为3:4。(30)若a:b=4:3，且a+b=35，a=______。答案：20解析：a:b=4:3，a+b=35，设a=4x，b=3x，4x+3x=7x=35，x=5，a=20。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：9×0.4=______。答案：3.6解析：9×0.4=3.6。(32)直接写出得数：5+7/2=______。答案：8.5解析：7/2=3.5，5+3.5=8.5。(33)直接写出得数：15÷3/5=______。答案：25解析：15÷(3/5)=15×5/3=25。(34)直接写出得数：1/2+1/3=______。答案：5/6解析：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6。(35)直接写出得数：3.6×10=______。答案：36解析：小数点向右移动一位得到36。(36)脱式计算，能简算的要简算：25×(1/5+4/5)=______。答案：25解析：1/5+4/5=5/5=1，25×1=25。(37)脱式计算，能简算的要简算：(2/3+4/9)÷1/3=______。答案：10/3解析：2/3+4/9=6/9+4/9=10/9，10/9÷1/3=10/9×3=10/3。(38)脱式计算，能简算的要简算：12.5×8×0.25=______。答案：25解析：12.5×8=100，100×0.25=25。(39)脱式计算，能简算的要简算：(1/2+1/4)×2=______。答案：1.5解析：1/2+1/4=3/4，3/4×2=3/2=1.5。(40)脱式计算，能简算的要简算：3/4×(1-1/3)=______。答案：1/2解析：1-1/3=2/3，3/4×2/3=6/12=1/2。(41)解方程：3x+2=14答案：4解析：3x=14-2=12，x=12÷3=4。(42)解方程：5x-3=12答案：3解析：5x=12+3=15，x=15÷5=3。(43)解方程：1/3x+2=5答案：9解析：1/3x=5-2=3，x=3×3=9。(44)列式计算：一个数的2/5是30，这个数是多少？答案：75解析：设这个数为x，2/5x=30，x=30÷2/5=30×5/2=75。(45)列式计算：比50少1/5的数是多少？答案：40解析：50×(1-1/5)=50×4/5=40。四、解决问题（5题）(46)小明6分钟走了450米，他平均每分钟走多少米？答案：75解析：速度=路程÷时间=450÷6=75米/分钟。(47)一个长方体长宽高分别是5cm、2cm、3cm，它的体积是多少？答案：30cm³解析：体积=长×宽×高=5×2×3=30cm³。(48)某商品原价400元，先降价1/4，再涨价1/4，现价是多少元？答案：400解析：降价1/4后价格=400×(1-1/4)=300元，再涨价1/4即300×(1+1/4)=375元，不是变回原价400元。所以此题应为错题，正确答案应为375元。(49)甲乙两人从相距30