精算师考试题型精练（完整版）

精算师考试题型精练（完整版）1.选择生命表的死亡率水平通常低于同年龄的综合生命表，因此使用选择生命表计提的长期寿险准备金会高于使用综合生命表计提的准备金。2.非寿险业务中广义已发生未报案（IBNR）准备金仅覆盖保险事故已发生、但被保险人尚未向保险公司提交报案申请的赔案对应的赔付支出。3.风险度量指标在险价值（VaR）满足一致性风险度量的次可加性要求，可直接用于不同业务线的风险资本加总计算。4.寿险产品的趸交纯保费计算仅需要考虑预定死亡率和预定利率两项核心精算假设，无需纳入预定费用率因素。5.非寿险业务的纯保费本质上是单位保额下的期望赔付成本，定价时纯保费应覆盖保单的期望赔付支出。6.我国偿二代监管体系下，核心一级资本仅包括所有者投入的股本、资本公积和未分配利润三类，不包含其他综合收益。7.对于风险厌恶型决策者，其效用函数为凹函数，确定收益的效用水平高于同等期望值的不确定收益的效用水平。8.其他假设不变的情况下，市场利率上行会导致即期年金的精算现值水平上升。9.溢额再保险合同中，分出公司和分入公司的赔付责任分配比例按照每一危险单位的保额与分出公司自留额的比例确定。10.信度理论中，完全信度的核心判定标准是被评估业务的历史索赔次数达到指定阈值，此时可以完全使用该业务自身的历史损失数据进行费率厘定。1.某30岁投保人投保10年期定期寿险，保额10万元，约定保费每年年初缴纳，赔付在保险事故发生当年年末给付。已知预定年利率为3%，30岁至39岁人群的年死亡率分别为0.0012、0.0013、0.0014、0.0015、0.0016、0.0017、0.0018、0.0019、0.0020、0.0021，该保单的年均衡纯保费最接近以下哪个数值？A.122元B.147元C.175元D.201元2.某财产保险公司的家财险业务过去3年的累计已发生损失为1800万元，累计暴露单位为15万张保单，已知费用附加比例为30%，利润附加比例为5%，按照纯保费法计算的家财险单位保单毛保费最接近以下哪个数值？A.128元B.144元C.169元D.185元3.以下关于未决赔款准备金计提方法链梯法的适用场景，表述正确的是？A.适用于索赔频率波动极大、赔付金额无稳定分布的巨灾保险业务B.适用于业务流量模式稳定、历史赔付数据完整的常规财产险业务C.适用于保单期限极短、赔付发生后即可全额结案的意外险业务D.适用于新开业保险公司无历史赔付数据的创新型保险业务4.以下风险度量指标中，属于一致性风险度量的是？A.在险价值（VaR）B.期望短缺（ES）C.方差D.半方差5.某财险公司的车险业务历史损失数据的信度因子为0.7，行业基准纯保费为1200元/车，该公司自身历史经验纯保费为1100元/车，按照Bühlmann信度模型计算的信度纯保费为？A.1130元/车B.1150元/车C.1170元/车D.1190元/车6.我国偿二代二期工程中，计量财产保险公司保险风险最低资本时，未决赔款准备金风险的计量基础是？A.未决赔款准备金的账面余额B.未决赔款准备金的最优估计值C.未决赔款准备金的风险边际D.未决赔款准备金的75%分位值7.寿险公司评估长期健康险准备金时，通常使用的生命表类型是？A.国民生命表B.选择-终极生命表C.年金生命表D.人口普查生命表8.某财险公司投保险位超赔再保险合同，约定分出公司自留额为50万元，分入公司承担超过50万元至200万元的赔付责任。某保险标的发生保险事故，最终赔付金额为180万元，不考虑免赔额等其他因素，分入公司应承担的赔付金额为？A.50万元B.130万元C.180万元D.200万元9.我国城镇职工基本养老保险的精算负债计量中，以下不属于核心精算假设的是？A.养老金调整比例B.人口生育率C.投资收益率D.社保缴费基数增长率10.精算控制循环的核心环节不包括以下哪一项？A.经验分析B.假设调整C.产品销售D.监控评估1.寿险产品定价过程中，常用的精算假设包括以下哪些类别？A.死亡率假设B.利率假设C.费用率假设D.退保率假设2.以下属于非寿险未决赔款准备金计提方法的有？A.链梯法B.案均赔款法C.准备金进展法D.均衡保费法3.一致性风险度量的核心公理包括以下哪些内容？A.单调性B.次可加性C.正齐次性D.平移不变性4.以下因素中，会影响非寿险业务费率厘定结果的有？A.历史损失数据的时间跨度B.费用附加比例的设定C.巨灾风险的预期发生频率D.再保险安排的成本5.非寿险业务准备金按照责任性质可划分为以下哪些类别？A.未到期责任准备金B.未决赔款准备金C.巨灾风险准备金D.资本公积准备金6.信度理论的应用场景包括以下哪些？A.新业务的费率厘定B.未决赔款准备金的评估C.经验费率的调整D.偿付能力资本的计量7.我国偿二代监管体系的三大支柱包括以下哪些内容？A.定量资本要求B.定性监管要求C.市场约束机制D.消费者权益保护8.再保险对于保险公司的核心功能包括以下哪些？A.分散承保风险B.降低资本占用C.扩大承保能力D.提升产品收益率9.短期健康险精算定价的特殊假设包括以下哪些？A.疾病发生率B.住院天数C.死亡率D.医疗费用通胀率10.中国精算师职业道德准则的核心要求包括以下哪些？A.诚信正直B.专业胜任C.勤勉尽责D.保守秘密1.某财产保险公司2018-2022年的车险已决赔款流量三角形如下（单位：万元，进展年0为事故发生当年，4+为最终进展状态，进展因子为1）：事故年\进展年01234+2018120018002100220022002019130019502280238023802020145021802520--202116002400---20221800----假设各进展期的进展因子取对应历史年度的算术平均值，用链梯法计算2022年末该公司车险业务的未决赔款准备金总规模，要求写出计算过程。2.某55岁投保人投保10年期期初付生存年金，年领取金额为5万元，已知预定年利率为4%，55岁至64岁的年生存率均为0.998，65岁的生存率为0.997，计算该年金的趸交纯保费，要求写出计算过程。3.某财产保险公司的两个独立业务线的年度损失分布均服从正态分布，车险业务损失均值为2亿元，标准差为0.5亿元，企财险业务损失均值为1亿元，标准差为0.3亿元。按照99.5%的置信水平计算该公司合并业务的在险价值（VaR），已知正态分布99.5%分位对应的Z值为2.58，要求写出计算过程。1.结合精算工作实践，对比分析保险产品定价与责任准备金评估两类工作中，精算假设选择的核心差异，以及判断精算假设合理性的主要标准。2.论述我国偿二代二期工程实施后，对财产保险公司准备金计量和管理提出的新要求，以及对财险公司经营的主要影响。【标准答案及解析】一、判断题1.参考答案：错误。解析：选择生命表对应刚通过核保的投保人群，健康状况优于社会平均人群，死亡率低于同年龄综合生命表，未来赔付支出现值更低，因此计提的准备金也更低。2.参考答案：错误。解析：广义IBNR准备金除覆盖已发生未报案赔案外，还包括已报案未立案、已立案未估损、已估损未充分计提的赔案对应的额外赔付支出（即IBNER部分）。3.参考答案：错误。解析：VaR仅在损失服从正态分布等特殊场景下满足次可加性，一般场景下不满足次可加性，不能直接用于不同业务线的风险资本简单加总。4.参考答案：正确。解析：纯保费仅覆盖赔付成本，计算时无需考虑费用因素，仅需要预定死亡率和预定利率两项假设，预定费用率用于计算毛保费。5.参考答案：正确。解析：纯保费的核心定义就是单位保额下的期望赔付成本，定价时需确保纯保费足以覆盖保单的期望赔付支出。6.参考答案：错误。解析：偿二代下核心一级资本包括股本、资本公积、盈余公积、一般风险准备、未分配利润、其他综合收益等多项内容。7.参考答案：正确。解析：风险厌恶型决策者的效用函数二阶导数小于0，为凹函数，根据詹森不等式，确定收益的效用高于同等期望的不确定收益的效用。8.参考答案：错误。解析：年金精算现值是未来各期领取金额的现值之和，利率上行会导致折现率上升，未来现金流的现值下降，因此年金精算现值会降低。9.参考答案：正确。解析：溢额再保险的责任分配以每一危险单位的保额为基础，分出公司先确定自留额，超过自留额的部分为分保额，双方按照自留额和分保额占总保额的比例分配赔付责任。10.参考答案：正确。解析：完全信度的判定标准是历史索赔次数达到指定阈值，此时经验数据的可信度足够高，可以完全使用自身历史数据厘定费率，无需参考行业基准数据。二、单选题1.参考答案：B。解析：首先计算10年赔付现值之和=10万Σ（第t年死亡率/1.03^t），t从1到10，计算得赔付现值之和约为1295元；再计算期初付10年期年金现值系数约为8.786，年均衡纯保费=1295/8.786≈147元。2.参考答案：D。解析：单位纯保费=累计已发生损失/累计暴露单位=1800万元/15万=120元。纯保费法下毛保费=纯保费/(1-费用附加比例-利润附加比例)=120/(1-30%-5%)≈184.6元，最接近185元。3.参考答案：B。解析：链梯法基于历史赔付的进展规律预测未来赔付，适用于业务模式稳定、历史数据完整的常规财产险业务，其余选项的场景下赔付流量无稳定规律，不适用链梯法。4.参考答案：B。解析：期望短缺（ES）满足一致性风险度量的全部四项公理，VaR不满足次可加性，方差和半方差不满足单调性和平移不变性。5.参考答案：A。解析：Bühlmann信度纯保费计算公式为ZX+(1-Z)Y，其中Z为信度因子，X为自身经验纯保费，Y为行业基准纯保费，代入得0.71100+0.31200=1130元。6.参考答案：B。解析：偿二代二期工程下，保险风险最低资本以准备金的最优估计值为计量基础，考虑风险边际对应的资本要求。7.参考答案：B。解析：长期健康险准备金评估使用选择-终极生命表，反映投保人群的核保选择效应和长期死亡率变化规律。8.参考答案：B。解析：险位超赔分入公司承担超过自留额的部分，即180-50=130万元，未超过分入公司的责任上限200万元，因此承担130万元。9.参考答案：B。解析：城镇职工基本养老保险的精算负债针对已参保人群，人口生育率是针对未来新增参保人群的假设，不属于已负债计量的核心假设。10.参考答案：C。解析：精算控制循环包括经验分析、假设调整、模型优化、监控评估等环节，产品销售属于业务运营环节，不属于精算控制循环的核心内容。三、多选题1.参考答案：ABCD。解析：寿险定价的核心假设包括死亡率、利率、费用率、退保率、保单红利假设等，四个选项均属于常用假设。2.参考答案：ABC。解析：链梯法、案均赔款法、准备金进展法均为非寿险未决赔款准备金计提方法，均衡保费法是寿险准备金计提方法。3.参考答案：ABCD。解析：一致性风险度量的四项核心公理为单调性、次可加性、正齐次性、平移不变性。4.参考答案：ABCD。解析：历史损失数据跨度影响期望损失的估计结果，费用附加、利润附加、巨灾预期、再保险成本均会影响毛费率的厘定结果。5.参考答案：ABC。解析：非寿险准备金包括未到期责任准备金、未决赔款准备金、巨灾风险准备金、一般风险准备等，资本公积属于所有者权益，不属于准备金范畴。6.参考答案：ABC。解析：信度理论可用于新业务定价、准备金评估、经验费率调整，偿付能力资本计量使用风险度量模型，不属于信度理论的常规应用场景。7.参考答案：ABC。解析：偿二代三大支柱为定量资本要求、定性监管要求、市场约束机制，消费者权益保护不属于三大支柱范畴。8.参考答案：ABC。解析：再保险的功能包括分散风险、降低资本占用、扩大承保能力，不会直接提升产品本身的收益率。9.参考答案：ABD。解析：短期健康险定价的特殊假设包括疾病发生率、住院天数、医疗费用通胀率，死亡率是寿险和长期健康险的核心假设，不属于短期健康险的特殊假设。10.参考答案：ABCD。解析：中国精算师职业道德准则的核心要求包括诚信正直、专业胜任、勤勉尽责、保守秘密、公平公正等，四个选项均正确。四、案例分析题1.参考答案及评分标准：（1）计算各进展期的平均进展因子：0-1年进展因子=(1800/1200+1950/1300+2180/1450+2400/1600)/4=(1.5+1.5+1.503+1.5)/4≈1.501（1分）1-2年进展因子=(2100/1800+2280/1950+2520/2180)/3≈(1.167+1.169+1.156)/3≈1.164（1分）2-3年进展因子=(2200/2100+2380/2280)/2≈(1.0476+1.0439)/2≈1.0458（1分）3-4+年进展因子=1（0.5分）（2）计算各事故年的未决赔款准备金：2020事故年：未决赔款=25201.0458-2520≈115万元（0.5分）2021事故年：未决赔款=24001.1641.0458-2400≈521万元（0.5分）2022事故年：未决赔款=18001.5011.1641.0458-1800≈1490万元（0.5分）（3）总未决赔款准备金=115+521+1490≈2126万元（1分）结果误差在5%以内均可得分。2.参考答案及评分标准：期初付生存年金的趸交纯保费为每年领取金额乘以对应年度的生存率和折现因子之和：趸交纯保费=5万[1+0.998/1.04+(0.998^2)/1.04^2+…+(0.998^9)/1.04^9]（3分）计算得年金现值系数约为8.43，因此趸交纯保费≈5万8.43=42.15万元（3分）结果误差在2%以内均可得分。3.参考答案及评分标准：合并业务的损失均值=2+1=3亿元（1分）独立业务的合并方差=0.5^2+0.3^2=0.25+0.09=0.34，标准差=√0.34≈0.583亿元（2分）4.5%置信水平下的VaR=均值+Z值标准差=3+2.580.583≈4.50亿元（3分）结果误差在3%以内均可得分。五、论述题1.参考答案及评分标准：（1）精算假设选择的核心差异（6分）：①保守程度差异：定价假设通常预留一定的利润空间，假设设置相对中性偏保守；准备金评估假设需满足监管要求，通常更加审慎，避免准备金计提不足（2分）。②假设周期差异：定价假设覆盖产品的全生命周期，通常为长期固定假设；准备金评估假设需每年根据最新经验数据调整，反映最新的风险变化（2分）。③假设维度差异：定价假设需考虑费用分摊、利润附加、市场竞争等因素，