北师大版三年级数学上册第一单元《混合运算》解决问题练习题

同学们，我们已经进入了《混合运算》单元的学习。这个单元的知识非常重要，它不仅是对我们之前学过的加、减、乘、除四则运算的综合运用，更是培养我们解决实际生活中复杂问题能力的关键一步。解决问题时，理解题意是前提，确定运算顺序是核心。今天，我们就通过一些典型的练习题，一起来巩固和深化对混合运算的理解与应用。一、解题步骤回顾在开始练习之前，我们先简要回顾一下用混合运算解决问题的基本步骤，这能帮助我们更有条理地思考：1.仔细读题，理解题意：弄清楚题目讲了一件什么事？已知什么信息？要求什么问题？2.分析数量关系：找出已知条件和问题之间的联系，确定先算什么，再算什么。这是解决问题的关键。3.列出综合算式：根据分析的数量关系，列出正确的综合算式。注意，当需要改变运算顺序时，要合理使用小括号。4.准确计算：按照混合运算的顺序（同级运算从左往右，不同级运算先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的）进行计算。5.检验答案：算完后，要记得把结果代入原题中检验一下，看看是否符合题意，确保答案的正确性。二、典型练习题解析下面我们来看几道典型的例题，一起分析如何运用混合运算来解决它们。例1：购物问题学校图书角想买一批新书。《童话故事》每套4本，每本8元。买一套《童话故事》需要多少钱？如果王老师带了50元，买完一套后还剩多少钱？分析与解答：这道题有两个问题。第一个问题是求一套《童话故事》的价钱。已知每套4本，每本8元，就是求4个8是多少，用乘法计算：`4×8=32(元)`。第二个问题是求买完一套后还剩多少钱。王老师带了50元，花了32元，用减法计算：`50-32=18(元)`。如果列综合算式，因为是先算乘法，再算减法，所以不需要括号：`50-4×8=50-32=18(元)`。答：买一套《童话故事》需要32元，还剩18元。例2：栽树问题三年级（1）班的同学去公园栽树。他们分成了4个小组，每个小组栽了6棵树，还有5棵树没栽完。一共要栽多少棵树？分析与解答：要求“一共要栽多少棵树”，需要知道已经栽了多少棵和还没栽多少棵。题目直接告诉我们还有5棵没栽，所以关键是先求出已经栽了多少棵。每个小组栽6棵，4个小组，就是`4×6=24(棵)`。再加上没栽的5棵，就是总共要栽的棵数：`24+5=29(棵)`。综合算式：`4×6+5=24+5=29(棵)`。这里也是先算乘法，再算加法。答：一共要栽29棵树。例3：比较与剩余问题小明有30张画片，小红比小明少5张，小军的画片张数是小红的2倍。小军有多少张画片？分析与解答：这道题需要我们先求出小红的画片张数，才能求出小军的。小红比小明少5张，小明有30张，所以小红有：`30-5=25(张)`。小军的画片张数是小红的2倍，所以小军有：`25×2=50(张)`。综合算式：`(30-5)×2`。这里要注意，因为要先算小红的张数（减法），再算小军的张数（乘法），所以减法部分需要加上小括号来改变运算顺序。如果写成`30-5×2`，就变成先算乘法了，那结果就错了。计算：`(30-5)×2=25×2=50(张)`。答：小军有50张画片。三、巩固提升练习题好了，通过上面的例题分析，相信大家对混合运算解决问题有了更深的理解。现在，请大家独立完成下面的练习题，注意先分析，再列式计算哦！练习题一：基础应用1.妈妈买了4袋苹果，每袋6个，又买了8个梨。妈妈一共买了多少个水果？2.学校买来50本故事书，分给二年级23本，剩下的平均分给三年级的3个班，每个班分到多少本？3.一个文具盒8元，一支钢笔的价钱是文具盒的3倍。买一个文具盒和一支钢笔一共需要多少钱？练习题二：稍复杂应用4.同学们去划船，男生有20人，女生有18人。每条船限乘4人，至少需要租多少条这样的船？（提示：先算总人数，再考虑每条船坐4人，最后如果有余数，船的条数要加1）5.李老师带了100元去买奖品。买了5个同样的文具盒，每个文具盒9元，剩下的钱买了一些笔记本，每本笔记本6元，李老师可以买几本笔记本？6.果园里有桃树25棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多10棵。苹果树有多少棵？苹果树比桃树多多少棵？（这道题有两个问题哦！）练习题三：拓展挑战7.一根绳子长50米，第一次用去15米，第二次用去的是第一次的2倍。这根绳子还剩下多少米？8.三年级有4个班，每个班选出8名同学参加跳绳比赛。参加比赛的同学每6人分成一组，可以分成多少组？还剩几人？9.商店里有红气球36个，黄气球的个数比红气球少12个，蓝气球的个数是红气球和黄气球总数的2倍。商店里有蓝气球多少个？四、温馨提示在解决这些问题时，同学们一定要：*耐心读题：不要漏掉任何一个字，特别是那些表示数量关系的词语，比如“一共”、“还剩”、“平均”、“倍”、“多”、“少”等。*确定顺序：想清楚第一步求什么，第二步求什么，哪一步需要先算，哪一步需要后算，需不需要用小括号。*认真计算：列对算式后，计算时要细心，确