人教版三年级数学上册《集合》练习题

人教版三年级数学上册《集合》练习题同学们，在三年级数学上册中，我们学习了一个非常有用的数学工具——集合。集合就像一个“大家庭”，把具有相同特征的事物归在一起，帮助我们更清晰地思考和解决问题，特别是当遇到事物之间有重叠情况的时候。今天，我们就通过一些有针对性的练习题来巩固一下这个知识点，看看大家是不是都能成为“集合小能手”！一、基础认知，理解“集合”含义(一)圈一圈，认一认1.下面哪些动物是会飞的？请你把它们圈出来，组成一个“会飞的动物”集合。（图片提示：小鸟、兔子、蝴蝶、猫、蜜蜂、大象）*思路引导：判断每个动物是否具有“会飞”这个共同特征。*答案：圈出小鸟、蝴蝶、蜜蜂。2.三年级（1）班的同学参加兴趣小组，参加绘画小组的有：小明、小红、小刚、小芳；参加歌唱小组的有：小红、小丽、小刚、小强。*参加绘画小组的同学组成的集合，可以表示为：{小明，小红，小刚，小芳}*参加歌唱小组的同学组成的集合，可以表示为：{小红，小丽，小刚，小强}*思考：这两个集合中，有没有名字是重复出现的？*答案：有，小红和小刚。(二)填一填，辨特征3.一个水果篮里有苹果、香蕉、橘子、苹果、梨。*这里的水果种类组成的集合是：{苹果，香蕉，橘子，梨}（注意：集合中的元素是唯一的，不重复）*这个集合中有（）种水果。*答案：4二、集合图（韦恩图）的初步运用(一)看图填空4.三（2）班同学喜欢吃水果的情况如下列集合图所示：（集合图描述：左边圆圈标“喜欢苹果”，里面有A、B、C、D；右边圆圈标“喜欢香蕉”，里面有C、D、E、F；两个圆圈重叠部分是C、D）*只喜欢苹果的有（）人。*只喜欢香蕉的有（）人。*既喜欢苹果又喜欢香蕉的有（）人。*喜欢苹果或喜欢香蕉的一共有（）人。*思路解析：*“只喜欢苹果”指的是在“喜欢苹果”圆圈里，但不在重叠部分的人。*“既喜欢苹果又喜欢香蕉”指的是两个圆圈重叠部分的人。*“喜欢苹果或喜欢香蕉的一共”可以把三部分人数加起来：只喜欢苹果的+只喜欢香蕉的+两种都喜欢的；或者用喜欢苹果的总人数+喜欢香蕉的总人数-两种都喜欢的人数（因为这部分人被重复计算了一次）。*答案：2（A,B）；2（E,F）；2（C,D）；6（2+2+2或4+4-2）。三、解决问题，体验集合的价值(一)经典重叠问题5.学校组织运动会，三（3）班参加跑步比赛的有8人，参加跳远比赛的有6人，其中有3人既参加了跑步比赛又参加了跳远比赛。三（3）班参加跑步和跳远比赛的一共有多少人？*画图提示：可以画两个相交的圆圈，一个代表跑步，一个代表跳远，重叠部分写上3人。*思考：如果直接把8和6加起来，那3个既参加跑步又参加跳远的同学就被数了两次，所以要减去重复的一次。*算式：8+6-3=11（人）*答：三（3）班参加跑步和跳远比赛的一共有11人。6.同学们去图书馆借书，借了《童话故事》的有10人，借了《科普知识》的有8人，其中有4人两种书都借了。问：只借了《童话故事》的有几人？只借了《科普知识》的有几人？去借书的同学一共有多少人？*思路解析：*“只借了《童话故事》”的人数=借《童话故事》的总人数-两种都借的人数。*“只借了《科普知识》”的人数=借《科普知识》的总人数-两种都借的人数。*“去借书的总人数”=只借《童话故事》的+只借《科普知识》的+两种都借的；或者借《童话故事》的+借《科普知识》的-两种都借的。*算式：*只借《童话故事》：10-4=6（人）*只借《科普知识》：8-4=4（人）*总人数：6+4+4=14（人）或10+8-4=14（人）*答：只借了《童话故事》的有6人，只借了《科普知识》的有4人，去借书的同学一共有14人。(二)拓展提升7.三年级（4）班有20名同学，其中喜欢吃苹果的有15人，喜欢吃香蕉的有12人，两种水果都不喜欢吃的同学没有。那么，既喜欢吃苹果又喜欢吃香蕉的有多少人？*思考：因为两种水果都不喜欢的没有，所以全班同学都至少喜欢一种水果。喜欢苹果的人数加上喜欢香蕉的人数，比全班总人数多出的部分，就是两种水果都喜欢的人数（因为这部分人被重复计算了）。*算式：15+12-20=7（人）*答：既喜欢吃苹果又喜欢吃香蕉的有7人。四、答案与解析回顾*（一）1.小鸟、蝴蝶、蜜蜂。2.小红、小刚。3.4。*（二）4.2；2；2；6。*（三）5.11人。6.6人，4人，14人。7.7人。五、练习小贴士*明确标准：在解决集合问题时，首先要明确分类的标准是什么，哪些元素属于这个集合，哪些不属于。*找准重叠：当两个集合有重叠部分时，要仔细辨认哪些元素是重复出现的，这是解决问题的关键。*灵活计算：计算总人数时，要根据实际情况判断是直接相加，还是相加后减去重复的部分。记住基本公式：总数量=A类数量+B类数量-重叠数量（当没有都不参加的情况时）。*善用画图：画图