六年级上册数学第六单元《用百分数解决问题》名师教学设计人教版

一、教学内容人教版小学数学六年级上册第六单元《百分数（一）》中“用百分数解决问题”第一课时（主要涉及“求一个数是另一个数的百分之几”及“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题）。二、教学目标1.知识与技能：学生能理解百分数的意义，掌握“求一个数是另一个数的百分之几”以及“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的数量关系和解题方法，并能正确解答这类应用题。2.过程与方法：引导学生经历解决实际问题的过程，通过迁移、类推、比较等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验数学在解决实际问题中的价值，培养学生的应用意识和合作探究精神。三、教学重难点*教学重点：理解并掌握“求一个数是另一个数的百分之几”及“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题思路和方法。*教学难点：理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的含义，找准单位“1”的量，并能准确分析数量关系。四、教学准备多媒体课件、相关练习题五、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，我们已经学习了百分数的意义，谁能说说百分数表示什么？（学生回答：表示一个数是另一个数的百分之几）。在我们的生活中，百分数的应用非常广泛，比如我们经常听到“出勤率”、“合格率”、“增长率”等等。今天，我们就一起来学习如何用百分数解决生活中的实际问题。（板书课题：用百分数解决问题）（二）新知探究，合作交流1.教学“求一个数是另一个数的百分之几”（1）出示例1：学校体育队有男生20人，女生15人。男生人数是女生人数的百分之几？*师：这个问题求的是什么？（男生人数是女生人数的百分之几）*师：“是”字后面的量是谁？（女生人数）我们通常把“是”、“占”、“比”后面的量看作单位“1”。那么，这里是把谁看作单位“1”？（女生人数）*师：求男生人数是女生人数的百分之几，实际上就是求哪个数是哪个数的百分之几？（20是15的百分之几）*师：根据百分数的意义，怎样列式？（20÷15）*学生独立计算，指名板演。*师：计算结果是一个小数，怎样把它化成百分数？（先把小数化成小数，再把小数点向右移动两位，加上百分号）*引导学生规范书写：20÷15≈1.333=133.3%*答：男生人数约是女生人数的133.3%。*师小结：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即用“一个数”除以“另一个数”（单位“1”的量），结果化成百分数。（2）即时练习：*女生人数是男生人数的百分之几？（15÷20=0.75=75%）*提问：这道题的单位“1”是谁？（男生人数）2.教学“求一个数比另一个数多（少）百分之几”（1）出示例2：学校体育队有男生20人，女生15人。男生人数比女生人数多百分之几？*师：这个问题与例1有什么不同？（是求“多百分之几”）*师：“男生人数比女生人数多百分之几”，你是怎样理解这句话的？（引导学生理解：男生比女生多的人数占女生人数的百分之几）*师：这里是把谁看作单位“1”？（女生人数）*小组讨论：怎样计算男生人数比女生人数多百分之几？*学生汇报讨论结果，可能会有两种思路：*方法一：先求出男生比女生多的人数，再求多的人数是女生人数的百分之几。列式：（20-15）÷15*方法二：先求出男生人数是女生人数的百分之几，再减去100%（或1），得到多的百分之几。列式：20÷15-100%*师：这两种方法都可以。我们先看方法一，（20-15）求的是什么？（男生比女生多的人数）再除以女生人数（单位“1”的量），得到的就是多的百分之几。*学生独立计算，教师巡视指导。*（20-15）÷15=5÷15≈0.333=33.3%*答：男生人数比女生人数多33.3%。*师：谁能说说方法二的道理？（20÷15求的是男生人数是女生人数的百分之几，这个百分数比100%多出来的部分就是男生比女生多的百分之几）*学生计算验证：20÷15≈1.333=133.3%，133.3%-100%=33.3%。（2）变式提问：女生人数比男生人数少百分之几？*师：这个问题又该如何理解？（女生比男生少的人数占男生人数的百分之几）*师：这里的单位“1”是谁？（男生人数）*学生尝试独立解答，鼓励用不同方法。*方法一：（20-15）÷20=5÷20=0.25=25%*方法二：1-15÷20=1-0.75=0.25=25%*答：女生人数比男生人数少25%。*师：比较一下，为什么“男生比女生多33.3%”而“女生比男生少25%”？（因为单位“1”的量不同，所以结果不同）（3）师生共同小结：*求一个数比另一个数多百分之几：（大数-小数）÷单位“1”的量或大数÷单位“1”的量-100%*求一个数比另一个数少百分之几：（大数-小数）÷单位“1”的量或100%-小数÷单位“1”的量*关键：找准单位“1”的量，用相差的量除以单位“1”的量。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*某班有学生50人，其中男生28人。男生人数占全班人数的百分之几？女生人数占全班人数的百分之几？男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？（引导学生独立完成，集体订正，重点分析单位“1”和数量关系）2.变式练习：*一种商品原价80元，现价60元。现价是原价的百分之几？现价比原价便宜了百分之几？*（先让学生说说“便宜了百分之几”是什么意思，再独立解答）3.判断辨析：*甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。（）*（引导学生通过举例或计算进行判断，加深对单位“1”变化的理解）（四）课堂小结，回顾提升师：今天我们学习了用百分数解决哪些问题？在解决这些问题时，我们要注意什么？（学生总结，教师补充）*求一个数是另一个数的百分之几：一个数÷另一个数（单位“1”）*求一个数比另一个数多（少）百分之几：相差量÷单位“1”的量*关键在于找准单位“1”的量，理解问题的含义。（五）拓展延伸，学以致用师：百分数在生活中的应用非常广泛，比如我们常说的“增产百分之几”、“成活率”、“优秀率”等等。课后，请大家留意生活中的百分数问题，尝试用今天学到的方法去解决它，并和同学交流。六、板书设计用百分数解决问题1.求一个数是另一个数的百分之几例1：男生20人，女生15人。男生是女生的百分之几？20÷15≈1.333=133.3%（一个数÷另一个数（单位“1”））2.求一个数比另一个数多（少）百分之几例2：男生20人，女生15人。男生比女生多百分之几？方法一：（20-15）÷15=5÷15≈33.3%方法二：20÷15-100%≈133.3%-100%=33.3%女生比男生少百分之几？方法一：（20-15）÷20=5÷20=25%方法二：1-15÷20=1-75%=25%（相差量÷单位“1”的量）关键：找准单位“1”七、教学反思本节课的设计注重从学生已有的知识经验出发，通过创设生活情境，引导学生自主探究、合作交流，逐步理解和掌握用百分数解决问题的方法。在教学“求一个数比另一个数多（少）百分之几”时，通过对比、辨析，帮助学生突破难点，理解单位“1”的重要性。练习设计由浅入深，既有基础巩固，又有变式拓展，旨在培养学生灵活运用