用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步练习-人教版七年级数学上册

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

一、选择题

1.已知一次函数y=Ax+力的图象经过点（1,1）,（2,-4）,则4与"的值分别

为（）

k=3伏=一3

A.伍=-2B-懒=4

k=—5[k=6

cn

*b=6*[b=-5

2.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则勿等于（）

X-101

y1m—5

A.—1B.0C.—2D.-j

3.已知一次函数的图象过点（2,0）和点（1,7）,则这个函数的解析式为（）

A.y=x-2B.y=x+2C.y=-x-2D..y=-x+2

4.如果P（2,"）,/（I,1）,8（4,0）三点在同一直线上，则机的值为（）

A.3B.4C.5D.（

5.某航空公司规定，旅客乘机所携带的行李的质量x（kg）与其运费y（元）有如图

所示的一次函数图形确定，那么旅客所携带免费行李的最大质量为（）

「（元）

9（X）1................/

3°°/-

O\3050x(kg)

A.15kgB.20kgC.25*gD.30Ag

6.直线过点（-1,4）,则在的值是（）

A.-2B.-1C.--D.2

4

7.直线y=A户2过点（-1,4）,则衣的值是（）

A.-2B.-1C.-7D.2

4

8.如图，直线产儿叶力，与y轴交于点（0,3）与x轴交于点（a,0）当-2Wa

<0时，衣的取值范围是（）

D.杉|

9.如图，直线丫=-孑+3分别与X、y轴交于点火、8,点C在线段勿上，线段仍

A

A.y=-3x+3B.y=-2x+3C.y=--x+3D.y=--x+3

10.小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度ycm与鞋子

的码数x之间满足一次函数关系，下表给出y与x的一些对应值:

码数X26303442

长度ycm18202226

根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为（）

A.24cmB.25cmC.26cmD.38cm

二、填空题

1.已知y-2与x成正比例，且当x=-1时y=5,则y与x的函数关系式是____.

2.在平面直角坐标系皿X中有一点4。，-1）,请你写出一个一次函数表达式，使得

这个一次函数的图象经过点A.这个表达式为：______.

3.直线＞=一21+%经过（3,2）,贝|物=；

4.正比例函数图象经过点（2，-3）,则这个函数解析式是.

5,若一次函数y=2A。的图像向上平移5个单位恰好经过点（-1,4）,则。的

值为.

6.如图，折线4笫为甲地向乙地国外长途视频的费用y（元）与通话时间一分

钟）之间的函数关系，则通话10分钟应付费元.

7.若一次函数k依+〃（6为常数）的图像过点（14）,且与y=-2x的图像平行,

则这个一次函数的解析式为.

三、解答题

1.已知一次函数的图象过A（l,2）,8（-1,4）两点.

（1）求该一次函数的表达式；

（2）当工22时，写出y的取值范围，请说明理由.

2.如图一次函数的图象经过点儿且与正比例函数)'=一的图象交于点R求该

一次函数的表达式.

3.在平面直角坐标系x沙中，一次函数〉=h+3女。0)的图象经过点4(-2,6),

8(1,3),且与x轴相交于点C.

⑴求h《的值;

(2)求SBOC.

4.“双减''政策下，孩子们的课氽支配时间更多了.肖强每周都会去图书馆看课

外书.这个周末，他早晨8时从家出发步行去图书馆.途中发现忘了带借书证,

于是原路原速返回，同时电话联系爸爸.爸爸马上骑自行车送借书证并在路上遇

见肖强.为了多一些阅读时间，爸爸按原速骑自行车送肖强去图书馆.肖强离家

的距离s(m)与时间f(min)之间的关系如图所示.请根据图中所提供的信息，

回答下列问题：

(1)图象中自变量是______,因变量是______;

(2)肖强步行的速度是______m/min,爸爸骑自行车的速度是_____m/min；

(3)肖强离家m时遇到爸爸，图书馆离肖强家有m；

(4)写出爸爸骑自行车送肖强去图书馆时肖强离家的距离£与时间力之间的关系

式.

5.如图，在同一坐标系中，直线乙：y=-x+l交x轴于点只直线入：y=ax

-3过点P.

(1)求H的值；

(2)点KN分别在直线乙、心上，且关于原点对称(说明：点力(x,y)关于原

点对称的点4的坐标为(-乂-y),求点KN的坐标和△⑶相的面积.

6.疫情期间，某乳品公司计划向马关县红十字会捐赠一批牛奶，甲运输公司提

出：每千克运费0.48元，不收取其他费用：乙运输公司提出：每千克运费。.28

元，另收取其他费用600元.

(1)设这批牛奶共x千克，选择甲公司运输，所需费用为X元，选择乙公司运输，

所需费用为力元，请分别写出,，％与x之间的关系式；

(2)该公司选择哪家运瑜公司运送这批牛奶更划算，请说明理由.

7.已知一次函数"去”的图象经过点(3,5)与(T-9),与x轴、y轴分别交于点

A、点、B.

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)若坐标原点为。，求△4%的面积.

答案

一、选择题

C.C.A.D.B.A.A.D.B.A.

二、填空题

1.y=-3x+2

2.y=2x-\（答案不唯一）.

3.8.

“3

4.y=--x.

5.1.

6.9.4.

7.尸一2廿6.

三、解答题

1.解：设一次函数的解析式为：产kx+b,

•・•一次函数的图象过力(1,2),B(-1,4)两点,

.J2=k+b

•*\4=-k+b9

解得」：=

二一次函数的解析式为：尸-*+3；

(2)

VA=-l<0,

随4的增大而减小，

・••当才22时，

yW-2+3=l,

即：yW1.

2.解：当x=T时，y=r=l,则8(-1,D,

设一次函数的解析式为产h+〃，

(f)=2

把40,2),9一1,1)代入得=

解党二

所以一次函数的解析式为：y=x+2.

3.(1)

解：把点A(-2,6),8(1,3)代入y=h+力得:

-2k+b=6k=-\

,解得：

k+b=3b=4

(2)

解：由(1)可知：y=f+4,

令)=°,产4,

・•・点C(4,0).

.•・SE=：OCMI=：X4X3=6.

乙乙

4.(1)

解：由题意，图象中自变量是时间，因变量是肖强离家的距离，

故答案为：时间，肖强离家的距离；

(2)

解：观察图象可知，肖强步行15分钟离家1200米，

，肖强步行的速度是12004-15=80m/min,

观察图象可知，爸爸从第15到第20分钟骑行了5分钟，离家800米，

，爸爸骑自行车的速度是800+5=160ni/min,

故答案为：80,160；

(3)

解：观察图象可知，肖强离家800nl时遇到爸爸，从第20到第30分钟骑行10

分钟，到达图书馆，

••・图书馆离肖强家的距离为：8OO+16Ox(3O-2O)=24OOm,

故答案为：800,2400；

(4)

解：由(3)知，当1=2。时，5=800,当『=30时，s=2400,

设s与时间1之间的关系式为：$=6+〃，

将(20.800)和(30,2400)代入得，

800=20攵+〃

2400=30%+〃'

>=160

解得

/?=-2400,

，s与时间看之间的关系式为$=160-2400.

5.(1)

解：•・,直线4：y=-x+i交x轴于点P,

二点〃的坐标是(1，。)，

・・•点/(1,0)也在直线4：y=如-3上,

.■.4=3；

(2)

解：•・•点KN分别在直线44上，且关于原点对称,

又3：的关系式为尸-户1,4的关系式为y=3.・3,

/.设M(/n,-m+1),N(-m,-3fn-3),

-ni+1+(-3m-3)=0,

vOP=l,

:MMN的面积=4POM的面积+/\PON的面积

1,31,3

2222

_3

2,

6.(1)

解：由题意，得