2026冀教版八年级数学下册第二十二章《数据的收集与描述》拔尖检测

第二十二章拔尖检测

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A.检测一批新能源车灯的使用寿命

B.检测“秦皇岛舰”的机器零件情况

C.检测一沓钞票的真假情况

D.了解本班学生期末考试数学成绩失分情况

2.新课标（2022版）要求学校教育要坚持“立德树人”，实施“跨学科学习、项目式学习”.教

务处为了解学校老师对新课标的关注度，获得数据的方法是（）

A.测量B.实验C.调查I）.直接观察

3.茶的鲜叶中干物质约为25%、水分约为75乐而干物质是由3.5%〜7%的无机物和93%〜96.5%

的有机物组成的.要反映上述信息，最合适的统计图是（）

A.扇形统计图B.条形统计图

C.折线统计图D.频数分布直方图

4.为了解某中学学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法最合适的是

（）

A.随机抽取一个班级的学生

B.随机抽取一个年级的学生

C.随机抽取一部分男生

D.在全校每个班级中随机抽取10%的学生

5.良好充足的睡眠是保持身体健康的重要基础.某学校为了解八年级620名学生的睡眠情

况，抽杳了其中10（）名学生的睡眠时间进行统计，下面说法正确的是（）

A.本次调查属于普查B.每名学生的睡眠时间是一个个体

C.100名学生是总体的一个样本I）.样本容量是620

6.有40个数据，其中最大值为35,最小值为12,若取组距为4,则应分为（）

A.4组B.5组C.6组D.7组

7.李老师而本班60名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是

（）

组别A型B型0型AB型

1

百分比35%10%

A.6名B.9名C.21名D.24名

8.某校对1200名女生的身高进行了测量，得到身高在1.5860/〃这一小组的频率为

0.25,则该小组的人数为（）

A.250名B.300名C.600名D.900名

9.某中学开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了•周内校园不同区域

的用电量（单位：kW•h）.

若一周内教学楼的用电量为1200kW-h,则一周内图书馆的用电/娇

量为（）教学》

A.360kW-hB.480kW•hV/

C.720kW•hI）.960kW•h

10.为了了解某校八年级男生的身高情况,从该校八年级男生中随机抽取了60名统计身高

情况，这60名男生的身高（单位：。加分组情况如下表所示，则表中a与。的值分别为

（）

分组/cm147.5〜157.5157.5-167.5167.5〜177.5177.5-187.5

频数1026a

频率0.3b

A.18,6

B.0.3,6

C.18,0.1

D.0.3,0.1

11.小明同学统计了某学校六年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图（每组均

包含最大值，不包含最小值），如图所示.下面有四个说法：①小明此次一共调查了90

名同学；②每大阅读图书时间不足15min的同学人数多于45〜60min的人数；③每天

阅读图书时间在15〜30min的人数最多；④每天阅读图书时间超过30min的同学人数

是调查总人数的30%.根据图中信息，上述说法中正确的是（）

A.①③

B.©©

C.②③

15U)4560时的八皿

I).@@

12.某超市去年8〜11月，每月总销售额的条形统计图和每月水果类俏售额占总销售额百分

比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（）

8月9月10月11月

A.8月总销售额比11月多

B.月总销售额与水果类销售额变化不•致

C.10月水果类销售额比11月少

D.四个月中，8月水果类销伍额最高

二、填空题（每小题3分，共12分）

13.某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为352,现从中抽取一个样本容量为

1000的样本，调查了解他们对新闻、体育、动画三类节目的喜爱情况，老年人应抽取

人.

14.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g）,

得到的数据如下:50.03,49.98,50.00,49.99,50.02,49.99,50.01,49.97,50.00,

50.02.当一个工件的质量x（单位:g）满足49.98WxW50.02时,评定该工件为一等昂.根

据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是.

15.如图是某商场某商品1〜4月单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润

最大的是月.

4

拿3

*♦

16.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩进行

分析，并将其分成了六组（每组均包含最小值，不包含最大值，仅

最后一组包含最大值），绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70〜80分数段

因故看不清）.若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息.........r

12

来估计这次测试的及格率为.:二rTT]

“4050607080«）100（＜^^

3

三、解答题(共72分)

17.(10分)某学校初中三个年级共有1500名学生，其中七年级学生有520名，八年级与

九年级的学生人数相同，为了解整个学校学生的视力情况，现采用抽样调查.

(1)如果按10%的比例抽样，则样本是什么？样本容量是多少？

(2)在⑴的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各

年级应分别调查多少名学生？

18.(12分)某地区掀起一场“绿色革命”一一垃圾分类，为调查居民对垃圾分类的了解程

度，调查小组对某小区进行抽样调查，并将调查结果绘制成了条形统计图(如图).已知

调查中“基本了解”的人数占调查总人数的60%.

(1)请求出此次调查的总人数；

(2)补全条形统计图.

Y25

或20

Y1514

10

5

0...................12n-二

京3建未不R了储程度

了解

4

19.（14分）以下是某地近年来PM2.5年均值和全年空气优良率统计表:

年份/年

20202021202220232024

项II一

PM2.5年均值（单位：ug/m3）3935312928

全年空气优良率70%75%80%83%85%

全年空气优良天数变化俏

（注：①全年空气优良率='X100%②变化率=变号潴值XI眺）

（1）与上一年相比，PM2.5年均值变化率最大的是（）

A.2021年B.2022年C.2023年D.2024年

（2）请在卜图中绘制恰当的统计图反映空气优良天数情况.

（3）请结合上述图表中信息，写出一个不同于（1）的结论.

某地近五年空气优良天数统计图

3

35O

2OO

5O

2OO

15O

1OO

5O

2血）前1碗2血20%年血年

20.（18分）为了解某校全体学生在校午餐所用时间，数学兴趣小组调查了若干名学生在校

午餐所用时间（单位：min）,将数据进行统计后得到如下不完整的统计图表，已知〃E

两组人数相同.

组别午餐所用时间/min频数

A5<xW104

B10<xW158

C15<xW20

D20<xW25

E25<xW30

5

添25f............................

麋20............................

15............................

10卜-----8---------

C.4.1—I______

A8C。E组别

(1)此次调查的样本容量为.

(2)补全频数分布表和频数分布直方图，并求“户对应的扇形圆心处的度数.

(3)在既有虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分

钟作为午餐时间为宜？请说明理由.

21.(18分)为合理安排进、离校时间，学校调查小组史某一天八年级学生上学、放学途中

的用时情况进行了调查.本次调查在八年级随机抽取了20名学生，建立以上学途中用

时为横坐标、放学途中用时为纵坐标的平面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点,

如图所示.

(1)根据图中信息，卜列说法中止确的是________(写出所有止确说法的序号).

①这20名学生上学途中用时都没有超过30min：

②这20名学生上学途中用时在20min以内的人数超过一半；

③这20名学生放学途中用时最短为5min；

(2)已知该校八年级共有40()名学生，请估计八年级学生上学途中用时超过25min的人数.

(3)调查小组发现，图中的点大致分布在一条直线附近.请写出这条直线对应的函数表达

式并说明实际意义.

放学途中用时/min

35

30

25

20

15

10

05101520253035上学途中用时/min

6

答案

一、1.A2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.B9.C

10.C【点拨】<7=60X0.3=18,则在177.5〜187.5cm这一组的人数是60—10—26—18

6

=6（名），・\1.故选C.

60

11.D【点拨】由频数分布直方图可得，小明此次一共调查了10+60+20+10=100（名）同

学，故①错误；每天阅读图书时间不足15min的问学人数和45〜60min的人数一样多，

故②错误：每天阅读图书时间在15〜30min的人数最多，故③正确；每天阅读图书时

间超过30min的同学人数是调查总人数的30%,故④正确.故选D.

12.C【点拨】A.由题图知，8月总销售额比11月多，故本选项不符合题意；B.月总销售

额与水果类销售额变化不一致，故本选项不符合题意；C.・・・10月水果类销售额为60X

20%=12（万元万11月水果类销售额为70X15%=10.5（万元），12>10.5,・・・10月水果

类销售额比11月多，故本选项符合题意；D.二飞月息销售额最高，水果类销售额占总销

售额百分比也最高，，四个月中，8月水果类销售额最高，故本选项不符合题意.故选

C.

二、13.20014.16015.216.75%

三、17.【解】（1）71500X10%=150（名）,

・•・样本是150名学生的视力情况，样本容量是150.

I500—520

（2）由题意得八年级与九年级都有——-——=49（）［名）学生，

A520X10%=52（名），490X10%=49（名）.

・••七年级、八年级、九年级应分别调查52名、49名、49名学生.

18.【解】（1）・・•“基本了解”的占60%,

・•・“了解”和“不了解”的共占40%.

又•・•“了解”和“不了解”的共有14+2=16（人）,

・•・调查的总人数为16・40%=40（人）.

⑵“基本了解”的人数为数X60%=24（人）,

补全条形统计图如下图.

7

,

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62

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