三角形全等的判定 教案-人教版八年级数学上册

《三角形全等的判定》的教案

一、教材分析

1、教材地位

本节教材是九年义务教育课程标准实验教科书，人教版八年级

上册第十二章第二节三角形全等的判定。在我们的周围，经常可以

看到形状、大小完全相同的图形，这样的图形叫全等形。研究两个

图形全等的方法，是几何学的一个重要内容。

2、教学目标分析

(1)知识与技能目标：理解并掌握三角形全等的判定的边边边定

理，能够灵活运用边边边定理来证明三角形全等。通过观察几何图

形，发展学生识图能力，提高学生多方位审视问题的创造技巧和逻

辑思维能力。

(2)过程与方法：在探索三角形全等的过程中，让学生经历“观察

一画图一应用”的数学过程。

(3)情感态度价值观：在探究三角形全等的过程中，培养学生的合

作交流意谡和探索精神，增进学习数学的信心。培养学生对数学的

兴趣和对科学的热爱，能够在生活中感受到数学的乐趣，能灵活运

用数学知识解决生活中实际问题。

3、教学重难点

(1)重点：理解并掌握三角形全等判定的边边边定理。

(2)难点：三角形全等边边边定理的灵活运用。

(3)突破：通过折、剪和画等活动激发学生的兴趣，变抽象为形

象，通过自学引导学生主动思考，从而使课堂更高效。

4、教学用具：直尺、卡纸

二、教法分析

教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求教师从知识

的传授者转变为学生学习的引导者和学习发展的促进者，也就是把

过去单纯的老师讲学生接受的教学方式，转变为师生互动式教学。

1、讲授法

通过提问、评价、解答问题等手段引导学生像当初数学家发现

定律那样去发现三角形全等的判定方法，以发展他们进行研究、探

讨和创新能力。

（1）创设问题情境，激发学生学习的积极性和主动性。

（2）完善问题解答，总结学生思路方法。

（3）进行知识综合，充实和改善学生的知识结构。

2、演示法

与学生一起动手剪纸剪或画出三角形用于教学演示。

3、讨论法

在我的启发下，学生积极思考，对照材料，回忆有关知识和方

法，进行分析，综合开展不同观点的思考，然后进行小组讨论，直

到发现结论，探索到解决问题的途径和方法。

4、练习法

通过习题让学生练习、巩固三角形全等边边边定理的应用。

学生在此之前已经学习了全等三角形的性质，对三角形全等已

经有了初步的认识，但对于证明三角形全等的方法并不熟悉，且对

寻找相等的边或角没有成熟的技巧。所以本节课我采用由浅入深，

突出学生自主探索、合作交流的数学方法，让学生在独立思考与合

作交流中加深理解、运用三角形全等的判定方法。不仅让学生“学

会”，还要让学生“会学”。

三、教学过程分析

1、复习旧知，导入新课

通过与学生动手剪纸，回忆上节课学习的全等三角形的性质。

(1)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

(2)全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

•老师：“同学们，上本节课内容前我们先回忆一下上节课所学的

内容。我们上节课主要学习了哪些知识呢？”

•学生：“能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形

的对应边相等，全等三角形的对应角相等

•老师：“是的，我们主要学习了两个定义。第一个是能够完全重

合的两个三角形叫做全等三角形。第二个是全等三角形的对应边

相等，全等三角形的对应角相等J

【设计意图】这样设计既可以回顾旧知，又可以为后面三角形全等

判定方法的授课做铺垫，有利于引导学生进入学习情境。

2、创设情境，提出问题

•老师：〃那现在请同学们看看上面这道题，下面三个三角形中有

没有三角形与上面这个三角形全等？”

•学生：“下面那个J

•老师：“哦！同学们都认为是下面这个。那现在老师给它们加上

边的大小。”（如下）

•老师：“现在还全等吗？”

•学生：“不等了」

•老师：“是的，由上节课所学的全等三角形的性质，我们可以知

道，边不对应相等的三角形不全等J

•老师：“那么我们有什么方法可以判段相似的两个三角形是否全

等呢？难道要用上节课所学的对应边和对应角都相等来判断吗?

这可是6个条件！能不能少点？”

•老师：“好。这就是本节课我们将学习的三角形全等的判定方

法。”

【设计意图】引发学生的疑问，从而引出本节课三角形全等判定的

教学内容。

3、教学过程

•老师：“下面我们来进行分类讨论，看一下要实现两个三角形全

等至少需要多少个条件。”

（在黑板上板书）

（1）一个条件：1边/I角

（2）两个条件：2边/2角/I边1角

（3）三个条件：3边/3角/2边1角/2角工边

•老师：“一个条件的时候也就是一边或一角对应相等对吧？由我

们以前所学的知识可以判断出两个三角形不等是吗？”

•学生：“是的J

•老师：”两个条件的时候有哪些呢？”

•学生：“两边或两角对应相等。”

•老师：“哦，正确同学们很聪明，还有一个一边一角对应相等的

时候J

•老师：“那现在请同学们在草稿本上画出分别满足这些情况的三

角形，探究一下，看看能不能由此推出两个三角形全等。然后小

组内相互交流交流。”

•老师：“同学们可以尝试画两个三角形对应边分别为5cm、7cm

或画一对应边为5cm、一对应角为30°或画两对应角分别为

30°、60°

•老师：“有没有同学想要说说自己得到的结果呢？好的，请这位

举手的女同学回答一下

•老师：“哦！她说不等。那其他同学认为呢？哦！大家都说不

等。正确。看来大家对之前所学的知识点掌握的很好了。”

•老师：“请同学们先在草稿本上画出一个边长分别为6cm、

8cm、10cm的三角形，然后剪下来。大家先不要看同桌怎么

剪，先自己动手剪，剪完后再跟同桌或者组员的三角形进行对

比，看看你们的三角形是否能够重合J

•老师：“哎！第三组讨论得最激烈，你们组来说说你们情况吧。”

•学生：“我们的三角形都可以重合起来J

•老师：“他说他们的三角形都能重合。好，是的，这小组是真的

经过了很认真的探究与讨论。那么现在我们可以得出什么结论

呢？举手的这位蓝色衣服同学请你来回答一下」

•学生：“通过这次的活动，可以知道三为分别相等的两个三角形

全等。”

•老师：“这位同学直接的非常好，有做课前预习。他得到了三边

分别相等的两个三角形全等的结论。这就是我们本节课所要学习

的边边边判定定理。请同学们翻开书本的37页J

（板书）三边分别相等的两个三角形全等（SSS）

•老师：“这个判定定理也简称边边边定理，可以简写为SSSJ

【设计意图】在教学过程中让学生亲自动手操作，不仅能够吸引学

生的注意力，激发学生的学习兴趣，而且让学生经历了判断方法的

发现过程，让学生对三角形全等的判断方法更加熟悉，更有利于他

们掌握。

4、应用新知

•老师：“请同学们做一下上面这道题。认真审题，这道题就是

用到了今天所学的边边边判定定理J

（板书）

（1）已知：在AABC中，AB=AC,点D为BC的中点，求证AABD会

△ACDo

•老师：“首先我们由题目知道了AB二AC,然后通过题目给出的

点D为BC的中点，可以得到BD二BC,又因为AD是三角形

ABD与三角形ACD的公共边，所以有AD=AD。最后由三边分

别相等的两个三角形全等这个判定定理可以得到三角形ABD

与三角形ACD全等了。现在我们来板书一下，看看过程怎么

写。”

证明：YD是BC的中点

ABD=CD

在AABD和AACD中

(AB=AC

{BD=CD

\AD=AD

.•・AABDgAACD(SSS)(SSS后来补上)

•老师：“同学们看一下这样对了吗？”

•老师：“哦！是的，这里需要加上SSS,请同学们注意了，在你

们证明三角形全等的时候，你在证明过程中用了什么判断定理

一定要在后面表明，这点很重要」

【设计意图】基础题能让学生开始学习运用三角形全等的边边边定

理，并熟悉书写证明的过程。

四、板书设计

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五、课堂小结，回扣目标

引导学生自主进行课堂小结：

•老师：“本节课我们学习了哪些知识？在学习过程中掌握了哪

些方法？”

•老师：”是的，我们这节课就只是学了一个三边分别相等的两

个三角形全等的判定定理，一节课就学了一个定理，由此可见

这个定理有多重要，所以请同学们课后认真做习题巩固这个知

识点

设计意图：让学生回忆一遍这节课学的知识，同时查漏补缺，

从而加深对知识的理解记忆。

五、布置作业

•老师：“请同学们回去预习其它判定方法。一、两边和它们的夹

角分别相等的两个三角形全等；二、两角和它们的夹边分别相

等的三角形全等；三、两角和它们其中一个角的对边分别相等

的两个三角形全等。可以用这节课得到边边边判定定理的活动