比例线段（一）课时练习-2026-2027学年浙教版九年级数学上册

4.1比例线段（1）课时练习

一、单选题

1.已知4a=5b（ab和），下列变形错误的是（）

frjj

b_aa5c.a=7

A.4=5B.fr"4D.~

o2

2.已知b=3，则（）

Q-b1a+b4

A.2a=3bB.b=-3c.a=3D.a-2b=2

3.若a=24,则ab=（）

A.3：2B.2：3C.2：1D.1：2

4.下列数中,能与,5,9,10组成比例的数是（)

A.1B.74C.5.4D.1.5

a=bb-a

5.若58,则〃等于（）

585

A.5B.Ic.5D.8

6.已知2x-5y=0,则x：y的值为（）

A.2：5B.5：2C.3：2D.2：3

7.如果实数n#n,且&叶加=肃,贝Um+n二=()

A.7B.8C.9D.10

_-___L

・/小一,，则友的值为（

8.若mbAc)

1DW朝

A.2B.1C.-1

二、填空题

r+3jr

9.已知v:y<=l：3：3则L3J七的值是一

g=工=4什2厂3二

io.已知：35,则X=_____

@=卜3〃-b

U.若5=3,则3〃二动的值为。

12.如果EG=7='且b+d-f=3,则a*c+e=.

三、解答题

k,__c±a.

13.已知：词="『=1亍，求a：b：c的值.

A2

14.已知b=一3

a

(i)求：〃+2b

ab

(2)求证：a-27)-3/7-lb

S.b£

15.已知a、b>c为△ABC的三边长，且a+b+c=36,1=4=5,求△ABC三边的长.

答案解析部分

一、单选题

1.D

考点：比例的性质

b_a

解：A.由工=彳，可得4a=5b,故本选项正确；

B.由I-4,可得4a=5b,故本选项正确：

C.由b^a一’，可得4a=5b,故本选项正确；

计1

D.由4"T,可得4a=5b+l,故本选项错误；

故答案为：D.

分析：根据比例的基本性质：两内项之积等干两外项之积,将各个选项化为乘积式即可一一判断得

出答案.

2.B

考点：比例的性质

(L2

解：,:b=3,・••设a=2k,b=3k,

A、V2a=2x2k=4k,3b=3x3k=9k,4修9k,；.A错误，不符合题意；

91

B、•・•b-景・*■•凡・・.B正确，符合题意；

55

一

23一

，c错误，不符合题意:

D、a-2b—"2女"Ak-”一工二・・.D错误，不符合题意.

故答案为：B

分析：根据比例的性质，设a=2k,b=3k,分别代入各个式子，若左右两边相等即可得出答案.

3.C

考点：比例的性质

解：Va=2b,Aa：b=2b：b=2：1.

故答案为：C.

分析：将a=2b代入a：b就可算出答案.

4.C

考点；比例的性质

解：A、10x1,6x9,1不能与6,9,10组成比例,故错误；

B、6x74,9x10,74不能与6,9,10组成比例，故错误；

C、5.4x10=6x9,5.4能与6,9,10组成比例；故正确：

D、1.5x1。知X%1.5不能与69,10组成比例,故错误.

故答案为：C.

分析：利用比例的性质：两内项之积等于两外项之积，即可作出判断。

5.A

考点：比例的性质

a_b

解：・.・5=W

a5

・・・「g

设a=5k.b=8k,

一.一株f

="SF=5O

故答案为：A.

分析：利用比例的性质可得到a:b的值，设a=5k,b=8匕再代入代数式进行化简即可。

6.B

考点：比例的性质

解：V2x-5y=0

/.2x=5y

/.x:y=5:2

故答案为：B.

分析：移项后，利用比例的性质可得出结果.

7.A

考点：比例的性质

解：根据比例的性质，

汁加（卅/1）

由原式得，（&,L,加lorHl,Ll）'

="

整理得，入加-川w=JF

2（小〃）=14,

tn+n=l.

故答案为：A.

分析：根据比例的基本性质求解即可。

8.D

考点：比例的性质

a=(b+c)k,b=(a+c)k,c=(a+b)k,

a+b+c=2(a+b+c)k,

1

，①当a+b+c和时,k=2,

②当a+b+c=O时,-c=(a+b)，

k=

11

•••!kx——)广］

故答案为：D.

分析：利用比例的基本性质将比例式转化成a=(b+c)k,b=(a+c)k,c=(a+b)k后将三个等式相

加得a+b+c=2(a+b+c)k,然后分①当a+b+WO、②当a+b+c-0两种情况求出k的值即可。

二、填空题

_5

9.3

考点：比例的性质

解：由x:y:z=l:3:5,

一*rH33在沙

则产齐巨=广荻耳=

分析：可以依据题意设出各项，再代入求比即可

4

10.-3

考点：比例的性质

工=1=2

解：设345=k("0),则x=3k,y=4k,y=5k,

x+2j-fc

x

.'：一•、，!：-•1.飞1.

7斤

=U

4

故答案是：-3.

x=1

分析：设3-4-5=k(HO),用含k的代数式表示x,y,z,再代入分式，进行计算，即可求

解.

4

H.3

考点：比例的性质

设a=5k,b=3k,

如b4

・•・UU-"SEA4.维"I

4

故答案为:1.

分析：根据条件求出a与b的比值，把a、b分别用含k的代数式表示，代入原式，化简约分即可求

值.

12.9

考点：比例的性质

亘_£_£_；沿亡梏_”

解：由果b-d-f一•可得：而彳=

因为b♦d♦f=工

所以a-c+e=9,

故答案为：9

&；=£=虫=/叶e

分析：根据等比的性质，由3―Q~/~从w./即可解决问.

三、解答题

ja.力，=10fr17="

13.解：设1。.11-is.=k,则：必，解得：！c=・s瓦

a:b:c=7:3:8.

考点：比例的性质

分析：根据等比的性质设词=F=F=£从而得出关于a,b,c的三元一次方程组，求解分别

用含k的式子表示出a,b,c即可求出其比值。

Q=2

14.(1)解：由6-3可设a=2k,b=3k

a2k1

1

(2)证明：由(I)得，左边=4,