整式的加减 暑期预习作业-2026-2027学年苏科版七年级数学上册

3.3.3整式的加减

一.选择题（共8小题）

I.单项式4.2〃的系数和次数分别是（)

A.4,2B.4,3C.2,4D.3,4

2.如果单项式/用+2与V）,的和仍然是一个单项式，则用、〃的值是(

A.in=2,n=2B.m=-1,n=2C.in=-2,〃=2D.m=2,〃=-1

3.下列说法中正确的个数是（）

(1)〃表示负数;

(2)多项式・3。2/?+7G2房.2ah+\的次数是3：

单项式一等的系数为-2；

(3)

(4)若国=-x，则x<0.

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.已知a-b=3,c+d=2,贝ij(a+c)Cb-d）的值为（)

A.1B.-1C.5D.-5

5.多项式［Jml一（血一4）%+7是关于x的四次三项式，则m的值是（

)

A.4B.-2C.-4D.4或-4

6.已知一个多项式与3/+9.V的和等于5/+4x-1,则这个多项式是（）

A.8.r+13x-1B.-2A2+5X+1C.8x2-5x+\D.2?-5x-1

a-b+c

7.已知实数a,/?»。满足a+b+c#0,Q=,则下列等式成立的是（）

a+g，2

A.a1+b1=c1B.a2-b2=c1C.cib-cD.a+b=c

8.已知那么〃-/?和它的相反数的差的绝对值是（)

A.b-aB.2b-2aC.-2*/D.2b

二.填空题（共6小题）

9.若关于a,b的多项式式J-2ab-b2）-（/+〃〃而+2户）中不含有a〃项,则加=

10.已知A=f+xy・2x-3,8=-』+3孙・9.若3A・B的值等于-2,则代数式/-|r+3

的值是

11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:则代数式|。+4-2|〃-加+|/.日化简后的结果

为.

ab0c

12.如图.在正方形ABC。的边长为3,以4为圆心，2为半径作圆弧.以。为圆心，3为

半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为Sl、S2.则Si-S2=.

13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如

-m-Zv2-2x+l=-?+5x-3：则所捂住的多项式是.

14.学校决定修建一块长方形草坪，长为〃米，宽为方米，并在草坪卜.修建如图所示的十字

路，已知十字路宽大米，则草坪的面积是平方米.

三.解答题（共4小题）

15.已知：A=2cr+3ab-2a-1,B=-cr+ab-I

（1）求4A・（3A・26）的值；

（2）若A+28的值与"的取值无关，求b的值.

16.如果关于％的多项式5/-（2）片-〃标）_3（/+［）的值与x的取值无关，且该多项

式的次数是三次.求〃，，〃的值.

17.一辆出租车从4地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为

正）记录如下（9<x<26,单位:km）

第一次第二次第三次第四次

x1A--52（9-X）

-2X

（1）说出这辆出租车每次行驶的方向.

（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置.

（3）这辆出租车•共行驶了多少路程？

18.已知多项式A=2.xr-xy+my-8,B=-rvi^+xy+y+l,A-IB中不含有x2项和y项，求

nm+rnn的值.

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

1.【答案】B.

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是4,3.

故选:B.

2.【答案】B

【解答】解：由同类项的定义，

可知2=〃，加+2=1,

解得m=-1,77=2.

故选：B.

3.【答案】A

【解答】解：（1）不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误：

（2）多项式・3〃2〃+7G2庐・2必+1的次数是4,故（2）说法错误；

（3）单项式一驾的系数为-番故⑶说法错误；

（4）若LM=-x,xCO,故（4）说法错误，

故选：A.

4.【答案】C

【解答】解：c+d=2,

•二原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=5.

故选：C.

5.【答案】C

【解答】解：•••多项式］/川一（租一4口+7是关于％的四次三项式，

.•.|阑=4且-（/«-4）WO,

:・m=-4.

故选：C.

6.【答案】D

【解答】解：根据题意得：（5』+4x-1）-（3?+9.¥）=5?+4A--I-3?-9x=2x2-5x

-1.

故选：D.

7.【答案】B

【解答】解：因为。=生磬，

等式两边同时乘以2得：2a=a+b-c,

移项可得2a-a=b-c,即a=b-c①，

因为c=纥肄，

等式两边同时乘以2得：2c=。-He,

移项可得2c-c=a-b.即c=a-b②,

由①得。=人-〃，由②得c=〃-〃，所以/?-〃=〃-〃，移项得/?+/>="+〃，即2/?=2°,所

以a=b,将〃=〃代入①得a=a-c,移项得c=(),

A.此时/+y=々2+02=2/c2=02=0,显然不成立,故A错误；

B.因为4=4所以/=乒，又。=0,所以〃2-后=0=°2,是成立的，故3正确；

C.因为〃+Z?+cWO,c=0,所以4+〃W0,因为a=〃，所以所以ab=c

显然不成立，故C错误；

D.因为a+〃+cW0,c=0,所以a+bWO,所以a+/?=c=O显然不成立，故。错误；

故选：B.

8.【答案】B

【解答】解：依题意可得：|Ca-b)-(b-a)|=25-2a.故选B.

二.填空题(共6小题)

9.【答案】-6

［解答］解:原式=3/-6ab-3b2-a2-mab-2tr=2cr-(6+m)ab-5b2,

由于多项式中不含有向项，

故-(6+机)=0,

*.m=-6,

故填空答案：-6.

10.【答案】2：

【解答】解：-2『3,B=-?+3xy-9,

:.3A-3=3(/+»-2r-3)-(-/+3町-9)=3?+3xy-6A-9+X2-3xy+9=4?-6x

=-2,

即2?-3尸

则原式=i(Zv2-3x)+3=-5+3=2-,

222

故答案为：2去

11.【答案】a-3〃

【解答】解：根据数轴得“V8<0<c,旦间>|〃|>匕|,

贝ija+c〈O,a-Z?<0,b-c<0,

则|a+c]-2|a-b\+\b-c|=-(o+c)+2(。-〃)-(b-c)=-a-c+2a2b-b+c=a-3b.

故答案为：a-3b.

.137r

12.【答案】一—9

4

【解答】解：・・・S正方形=3X3=9,

2

C90TTX39工

3扇形AOC=-—=才，

c907rx2?

S国彩£人「=360二n，

•'•Sl-S2=S血形£4尸一1S正方形-5国形AOC)=71-(9—华)二弓乂一9.

【解答】解：所捂住的多项式是-?+5x-3+2A-2+2X-I=?+7.r-4,

故答案为：f+7x-4.

14.【答案】ab-(a+b)

【解答】解：如图所示，将四块草坪平移到一块儿整体计算;

草坪的面积S=(a-x)(/?-x)=ab-(a+b)x+x2.

三.解答题(共4小题)

15.【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)4A-(3A-2B)=A+2B

A=2(r+3ab-2a~1,B--cr+ab-1,

，原式=4+26

=2a2+3ab-2a-\+2(-a2+ab-1)

=5ab-2a-3；

(2)若A+28的值与a的取值无关，

则5ab・2a・3与a的取值无关，

即：(,5b-2)a-3与a的取值无关,

・・・5人-2=0,

解得：b=j

即〃的值为

16.【答案】见试题解答内容

【解答】解：5x2-(2严।■〃犹2)・3(/+1)

=5/-2f+i+mx2-3?-3

=(5+6-3).?-2/+1-3

=(2+〃?)x2-2/+,-3

由题意得，2+m=0,〃+1=3,

解得，〃?=