类型17 研究加速度与力、质量的关系（实验课）解析版

类型17:研究加速度与力、质量的关系(实验课)

1.实验原理

(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系.

(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系.

(3)作出。一尸图象和。一《图象，确定。与人机的关系.

2.实验器材

小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、

天平、刻度尺、坐标纸.

3.实验过程

(1)测量：用天平测量槽码的质量方和小车的质量m.

(2)安装：按照如图1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不

给小车牵弓［力).

槽码口

(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑.

(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车,断开电源，取卜.纸

带，编号码.

②保持小车的质量机不变，改变槽码的质量〃八重复步骤①.

③在每条纸带上选取•段比较理想的部分，计算加速度。

④描点作图，作。一R的图象.

⑤保持槽码的质量不变，改变小车质量，加重复步骤①和③，作。一5图象.

4.数据处理

(1)利用逐差法或口一，图象法求

(2)以〃为纵坐标，方为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明々与产成正比.

⑶以。为纵坐标，能为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定〃与，〃成反

比.

5.注意事项

(1)开始实验前首先平衡摩擦阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向

的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力.在平衡摩擦阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车

_L,让小车拉着穿过打点il时器的纸带匀速运动.

(2)实验过程中不用重复平衡摩擦力.

(3)实验必须保证的条件：

(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接

通且源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车.

6.误差分析

(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力而g代替小生的拉力，而实际上小车所受的拉力要

小于槽码的总重力.

(2)平衡摩擦阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木

板平行都会引起误差.

【基础巩固】

1.(2021成都调研)为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验

装置。其中M为带滑轮的小车的质量，加为砂和砂桶的质量。(滑轮质量不计)

(1)下列实验步骤正确的是

A.用天平测出砂和砂桶的质量

B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C.小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一•条纸带，同时记录弹簧测力计的示

数

D.改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E.实验中不需要砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有两个点没有画出），已知打点

计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为m/s2（结果保

留两位有效数字）

单位：cm

2.83.3

（3）以弹簧测力计的示数E为横坐标，加速度为纵坐标，画出的尸图象是一条直线，图线

与横坐标的夹角为6,求得图线的斜率为3则小车的质量为

2

A.2tan^B.tan。C.—D.k

【参考答案】⑴BDE;（2）1.3;（3）C

【名师解析】

（1）由实验原理图可以看出，由弹簧测力计的示数可得到小车所受的合外力的大小，故不需

要测砂和砂桶的质量，也不需要保证砂和砂桶的质量〃?远小于小车的质量M,A错E对；为

保证绳上拉力提供合外力，必须平衡摩擦力，B对；小立应靠近打点计时器，先接通电源，再

放小车，同时读出弹簧测力计的示数，C错误：为了多测几组数据，需改变砂和砂桶的质量多

做几次实验，D对。

（2）由逐差法可得：小车的加速度

a二/一飞卜•%一）2卜工，6一将［;J_*3s=0.06s，代入可得。=IBm/s?

9T250

（3）由题图结合牛顿第二定律，有

2F=Ma

22

则图象斜率k=—，得小车的质量—，故A、B、D错，C对

Mk

2.（2021山东青岛期末）（6分）如图，为探究“加速度与物体受力关系”的实验装置，图中一端

带有定滑轮的平直长木板放在水平桌面上，实验前用铅笔在木板上两个适当位置画上两条与木

板垂直的平行刻线a、b,并用刻度尺测出两条线间距离d。开始时将小车（其质量标记为M）置

于长木板上，然后向轻质砂桶内缓慢加入砂子，直到小车将要开始运动；再将小车移到a处,

使小车前端与刻线a对齐，然后用天平称量出质量为m的砂子，继续添加到砂桶内，释放小

车，用停表记录小车前端到达b刻线所用的时间，杳知当地的重力加速度为g。请回答下面问

题：

⑴小车运动加速度的计算式为户，小车受到的合力大小F可以用表示。

（用实验中的测量量表示）

（2）为提高实验准确度，减小误差，实验中要保证。

⑶本实验用添加砂子的方法改变拉力大小与挂钩码的方法比较，其优点是

__________________O（至少列举一条）

【参考答案】（I）2d，2；、mg（2）M»m

（3）可以比较精确地平衡摩擦力、可以更方便地获取多组数据、可以更好地保证满足M»m。

【名师解析】（1）小车做初速度为零的匀变速直线运动，根据位移时间关系知所以

2

加速度a=小车所受的合力等于小车将要运动后所加的沙子的重力，为mg。

（2）用沙子的重力代替小车受到的作用力，由牛顿第二定律知道：只有当M»m时，该结论

才成立。

（3）可以比较精确地平衡摩擦力、可以更方便地获取多组数据、可以更好地保证满足M»mo

3.（2021山东模拟2）某同学利用如图甲所示的装置探究“小车的加速度与所受合外力的关系”,

具体实验步骤如下：

A.按照图示安装好实验装置，挂上砂桶(含少量砂子)；

B.调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相

等;

C.取下细绳和砂桶，测量砂子和桶的总质最m,并记下；

D.保持长木板的倾角不变，不挂砂桶，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录

小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间；

E.重新挂上细绳利砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复B、C、D步躲。

(1)若砂桶和砂子的总质量为m,小车的质量为M,重力加速度为g,则步骤D中小车加速下

滑时所受合力大小为o(忽略空气阻力)

(2)如图乙所示，用游标卡尺测得小车上遮光片的宽度为mm。

⑶若遮光片的宽度为d,光电门甲、乙之间的距离为1,通过光电门甲和乙时显示的时间分别

为tl、t2,则小车的加速度@=o

(4)有关本实验的说法正确的是()

A.砂桶和砂子的总质量必须远小于小车的质量

B.小车的质量必须远小于砂桶和砂子的总质量

C.平衡摩擦力时要取下细绳和砂桶

D.平衡摩擦力时不能取下细绳和砂桶

(7)2—4)2

t)tl

【参考答案】(l)mg⑵6.75⑶一~------(4)D

【名师解析】(1)根据题述实验步骤B可知取下细绳和砂桶后，小车加速下滑时所受合力大小

等于砂桶和砂子的总重力mg；

(2)根据游标卡尺读数规则,遮光片宽度为6mm4-15x0.05mm=6.75mm；

(3)遮光片通过两个光电门的速度分别为山=言、V2=由V?-v?=2al

(7)2-(7)2

解得a=--------!—

21

（4）设平衡摩擦力时木板的倾角为0,则mg+pMgcos9=Mgsin0,可以看出m与M之间只需

满足上式即可.,选项A、B错误，由于此题中实验步骤B在砂桶拉力作用下小车平衡，取卜细

绳和砂桶后，小车加速下滑时所受合力大小等于砂桶和砂子的总重力mg,平衡摩擦力时不能

取下细绳和砂桶，小车重力沿斜面的分力必须与砂桶和砂子的总重力以及小车向下运动所受摩

擦力之和相等，选项C错误、D正确。

【能力提升】

4.（2021成都七中质检）在探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，一同学设计了如图所

示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）

（1）实验时，一定要进行的操作是o

A.用天平测出砂和砂桶的质量

B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计

的示数

D.改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有两个点没有画巴），已知打

点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为

m/s2（结果保留两位有效数字）。

单位：cm

141.92.32.83.338

(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，图

线与横坐标的夹角为仇求得图线的斜率为匕则小车的质量为―0

A.2tan0B.—!—C.—D.k

tan0k

【参考答案】(1)BCD(2)1.3(3)C

【名师解析】(1)探究质量一定时加速度与力的关系实验，由于细线中连接了拉力测力计，可

以读出细线中的拉力，所以不需要用天平测量砂和砂桶的质量，不需要保证砂和砂桶的质量远

远小于小车质量。选项BCD是一定要进行的操作。

(2)利用逐差法和△x二aT?,T=3x0.02s=0.06s可得小车的加速度a=1.3m/s2。

(3)小车所受拉力等于弹簧测力计读数F的2倍，2F=ma,变化为A2F,a—F图象的斜率

m

2,

k=一，小车的质量m=2/k,选项C正确。

m

5.(2021全国考试大纲调研卷3)某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在

传感器拉钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所

受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图所示的《一歹图象.

传出错个军纸带

⑴图线不过坐标原点的原因是.

(2)本实验中是否仍需要砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量.(填“是''或

“否）

（3）由图象求出小车和传感器的总质量为kg.

【参考答案】没有平衡摩擦力，或平衡的不够否1

【名师解析】（1）由图象可知，当用0时，加速度仍然为零，说明没有平衡摩擦力，或平衡的

不够；

⑵该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将法码和硬码盘的重力作为小车的拉

力，故不需要满足祛码和祛码盘的总质量远小于小车的质量.

（3）。一尸图象中的斜率表示质量的倒数，由图可知，女=占=舒淌=1，所以质量M=*=lkg

6.（2021山西三模）如图所示装置可以探究“物体加速度与其所受外力的关系”。水平桌面上

固定一带小滑轮的长木板A,桌面上固定两个光电门Gi和G2,滑块B上带有宽度为d的遮光

条，B通过绳子绕过滑轮与力传感器相连，传感器另一端固定，沙桶挂在动滑轮上。

（1）本实验装置还需要垫高长木板左端以平衡摩擦力吗？答（选填"需要”或"不需要

实验时还需要保持沙桶和沙子的总质量远小于物块B的质量吗？答（选填“需要”或“不

需要”）

（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，其读数为cm

（3）正确调整实验装置后，开始实验，记录力传感器的示数为F,光电门记录的时间分别为

U和t2,遮光条宽度为d,两个光电门之间的距离为L,滑块及遮光条的总质量为m,只需要

验证F=即验证了牛顿第二定律

01020

4

【名师解析】（1）合力提供加速度，绳子拉力不是合力，故需要平衡摩擦力；

由传感器可以读出绳子的拉力，故不需要满足沙桶和沙子的总质量远小于物块B的质量；

（2）由图知主尺刻度为0.7cm,游标尺上第15条刻度线与主尺对应的最齐，故游标尺的读数

是15x0.05=0.75mm=0.075cm,遮光条的宽度为0.7+0075=0.775cm；

（3）滑块经过两光电门速度分别为VI、V2,有:

vi=—...©

丫2=旦..②

t2

根据运动学公式，得:

（t2-t2）

若F=ma,则验证了牛顿第二定律，联立①②③知，只要验证F=md2—即可验证

2LtJ2

牛项第二定律。

（t2-t2）

【参考答案】：（1）需要；不需要；（2）0.775；（3）md212；.

2LtJ9t2

7.（2021深圳调研）某同学做“探究加速度与力的关系”的实验，实验的探究对象是铝块（质量小

于砂桶的），在静止释放轻绳前，装置如图甲所示。

（1）该同学在实验操作中有两处明显错误，分别是和o

（2）纠错后开始实验：保持铝块的质量机不变，通过在砂桶中添加砂来改变对铝块的拉力：每

次释放轻绳，由力传感器可测得拉力的大小F,由纸带上打出的点可算出对应加速度的大小〃；

已知重力加速度为g。该同学根据多组实验数据画出如图乙所示的一条过坐标原点的直线，他

标注纵轴为加速度但忘记标注横轴，你认为横轴代表的物理量是________________（用所给

的字母表示）。

⑶若把力传感器装在右侧轻绳上则实验的误差会更（填“大”或“小”）。

⑷本装置还可利用来做的实验。（只填一个）

【名师解析】：（1）该同学在实验操作中有两处明显错误，分别是打点计时器错接在直流电源上

和要进行打点的纸带留得太短。

⑵铝块受重力〃吆和拉力F,所以铝块的合力/合=/一〃吆=〃也，所以横轴代表的物理量是厂

一〃吆。

（3）由于滑轮的摩擦，若把力传感器装在右侧轻绳上，则实验的误差会更大。

（4）本装置还可利用来做探究加速度与质量的关系（或验记机械能守恒定律，或探究动能定理）。

【参考答案［（1）打点计时器错接在直流电源上要进行打点的纸带留得太短（2）F—〃吆（3）

大（4）探究加速度与质量的关系

8.（2021.吉林质检）“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，实验中用所挂钩

码的重量作为细线对小车的拉力凡