2026年广东省广州市从化区中考数学二模试卷（含部分答案）

2026年广东省广州市从化区中考数学二模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列数-91,1.5,-学，7,0中，负数的个数是（）

.16

A.IB.2C.3D.4

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.a3*a5=a15B.於+加二小C.a3+a3=2a6D.(a3)2=a6

4.不等式组,的解集在数轴上表示正确的是（

A.

-3-2-1012

5.如图，已知等边△49。的周长为60,点DE分别是边48、8c的中点,连

接DE,则DE=()

A.4

B.6

C.8

D.10

6.抛物线产/为+3的顶点坐标是（）

A.（1,2）B.（1,-2）C.（-1,2）D.(-1,-2)

7.若｛；=2是二元一次方程ax-S=by的解，则2a-b的值为（

)

A.4B.-4C.8D.-8

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8.若正比例函数产4x与反比例函数“上的一个交点为力（〃,-4）,则反比例函数的解析式为（）

x

42-4-2

A.1/B.yC.y—D.y

XXXX

9.如图，的直径"为6,P是弧上一动点、，半径OC垂直于力氏力从LC尸,

垂足为〃.当点尸从力运动到B的过程中，点，运动的路径长为（）

B.3几

D.八3：

10.如图，在△44。中，BP平分乙4BC,且APtBP十点、P,连接CP.若△尸4C的面

积为2,则△力^。的面积为（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如图，在四边形力88中，。||48,4UL8C若48=50°,则—°

12.如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则看―/（填“=”或"V").

甲、乙两人5次投篦成绩折线统计图

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13.若备j则产

14.一次函数方（怙1）x+3的图象经过第一、第二、第三象限，则机的取值范围是—.

15.图1为一款常见的桌面手机支架，其侧面支撑结构可简化为图2.使用时，支撑脚8N放置于水平桌面,

/C用于支撑手机.若48=62°,乙仁56°,48=8cMMC=6cm,则点。到8N的距离约为cm）.（结果精确

到01c也参考数据:sin62°比0.883,cos62°g0.469)

图2

16.如图，在。/4CO中，AD=2,AB=4,乙DAB=6（）°,E为边力3上的动点，EF平分乙DEB,交CO于产，过

。作。G_LZT"于G,连接GC,则。GiGC的最小值为.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

(N+I/=6

解方程组:

11包=2,

18.（本小题8分）

如图，已知BC=EF,乙B=^E,4CIIOF.求证：AB=DE.

19.（本小题8分）

按要求完成下列各题:

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（1）化简T：T=x（4x+l）-（2x-l）2；

1

（2）若x是使得代数式不一有意义的一个非负整数值，求出一个7的值.

20.（本小题8分）

如图，在平行四边形力8c。中，点E在力。上，且8E=8C

（1）请用无刻度的直尺和圆规在8C的上方作，8。凡使得乙BCF="1BE,CF交BE于点F.（不写作法,保

留作图痕迹）

（2）在（1）中所作图的基础上，求证：CF=CD.

21.（本小题8分）

某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旅手，两队每个队员的身高（单

位：cm）如下:

甲队17717917817917717S178179178177

两组样本数据的平均数，中位数，众数，方差如表中数据所示:

平均数中位数众数方差

甲队178a1780.6

乙队177.1177h0.89

乙队

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（2）从甲、乙两队中挑选两位身高达到179c〃1的队员担任队长，请求出这两位队员一个来自甲队一个来自

乙队的概率.

22.（本小题8分）

如图48为。。的直径，且彳8=2,点。是弧力8上的一动点（不与48重合），过点8作。。的切线交

力C的延长线于点。，点E是4。的中点，连接EC.

（1）若BD=4,求线段力C的长度；

（2）求证：EC是。。的切线；

（3）当乙。=30°时，求图中阴影部分面积.

23.（本小题8分）

项目学习

【项目主题】利用闲置硬纸板制作长方体收纳盒收纳玩具.

【项目素材】两块长为100。〃?,宽为40。〃的长方形硬纸板.

【任务要求】

任务一：如图1,把一块长方形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，再沿虚线折成一个无盖的长方

体收纳盒.

任务二：如图2,把另一块长方形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的长方形，再沿虚线折成一个有盖的长

方体收纳盒，"'和"G两边怡好重合且无重叠部分.

【问题解决】

（1）若任务一中设计的收纳盒的底面积为1600c〃落求剪去的正方形的边长为多少？

（2）若任务二中设计的收纳盒的底面积为608c〃R判断能否把一个长宽高的尺寸如图3所示的玩具车完全

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放入该收纳盒并盖上盖子，请简述理由.

口

□E…

□______C口

图I

24.（本小题8分）

已知抛物线尸-f+加汁C（〃,c为常数，/>>（））.

（I）当*2,则该抛物线的对称地为直线――

（2）点力（-1,0）和点8为抛物线与x轴两个交点（点力在点8的左侧），点C为抛物线与y轴的交点.

①当时，求力的值；

②若点O（b-2,J，Q）为x轴上方右称轴右侧抛物线上的一个动点，E为y轴正半轴上的一点，过点E作抛物

线对称轴的垂线，垂足为凡连接8E,DF,当8E+O/的最小值为，而时，求力的值.

25.（本小题8分）

定义：菱形-边的中点与它所在边的对边的两个端点连线所形成的折线，叫做菱形的折中线.例如，如图，

在菱形/8C。中，石是CO的中点，连接力，BE,则折线AE8叫做菱形力SCO的折中线，折线力E〃的长

叫做折中线的长.

已知，在菱形48c。中，4方是CO的中点，连接力E,BE.

（1）已知。E=松，折中线力E8的长为30,求片E的长；

（2）如图，若4>60°,求折中线力£3的长（用含〃的式子表示）；

（3）若〃-8,且折中线/1石6中的月七或6£与菱形力68的条对角线相等，求折中线/位6的K.

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1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】。

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】40

12.【答案】V

13.【答案】3

14.【答案】〃01

15.【答案】1.8

16.【答案】

fN=5

17.【答案】｛y=「

18.【答案】-ACWF,

山CB2FE（两直线平行，内错角相等），

在AABC和产中，

（£B=£E

\BC=EF，

IZ.ACB=ADFE

:.△ABC/ADEF（ASA）,

“B=DE（全等三角形对应边相等）.

19.【答案】T=5x-\当x=0时，r=-l（或尸1时r=4,x=2时r=9,任选一个符合条件的结果即可）

20.【答案】见解析；

见解析.

21.【答案】178;177；