2026年秋季高中数学必修第一册(北师大版)教学计划

2026年秋季学期高中数学必修第一册教学计划北师大版（2019版）高中数学必修第一册高中数学教研组2026年9月2026年秋季学期高中数学必修第一册教学计划-一、指导思想本学期高中数学必修第一册（北师大版）的教学工作，以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务。以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》为依据，以发展学生数学核心素养为主线，引导学生掌握集合与常用逻辑用语、函数的概念与性质、指数与对数函数、函数应用、统计与概率等基础数学知识，培养数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。教学中坚持面向全体学生，关注个体差异，注重知识形成过程，让学生在数学活动中感悟数学思想方法。通过创设真实情境、设计探究活动，引导学生主动构建数学知识体系，发展数学思维能力和应用意识，为后续数学学习奠定坚实基础。北师大版教材注重从实际问题出发引入数学概念，强调数学的文化价值和建模意识，教学中应充分发挥教材特色。二、学情分析本学期任教高一年级，学生刚从初中升入高中，数学基础参差不齐。初中阶段学生对数与代数、函数初步等内容已有一定基础，但高中数学在抽象程度、逻辑严密性和运算复杂度上均有显著提升。从认知特点来看，高一学生处于从形象思维向抽象思维过渡的关键阶段，具备一定的逻辑推理能力，但对高度抽象的数学概念（如集合的近代定义、函数的映射观）理解仍有困难。从学习习惯来看，部分学生仍停留在初中"套公式"的学习模式，缺乏自主探究和反思总结的习惯。从心理状态来看，学生对高中数学普遍存在畏难情绪，教学中需注重激发兴趣、增强信心，帮助学生顺利度过初高中衔接期。针对上述学情，教学中应注重激发学生的学习兴趣，从学生熟悉的社会生活现象入手，创设真实情境，引导学生在探究中建构知识、提升能力、形成素养。同时关注学生的个体差异，实施分层教学，确保不同层次的学生都能获得发展。三、教材分析北师大版高中数学必修第一册是高中数学的起始教材，包含预备知识、函数、指数运算与指数函数、对数运算和对数函数、函数应用、统计、概率共七章内容，是整个高中数学的基础。本册教材以"问题提出——抽象概括——分析理解——思考交流"为基本编写思路，强调研究性学习过程和数学建模活动。（一）第一章预备知识本章是高中数学的起始章，介绍集合的概念、关系与运算，以及充分条件、必要条件、全称量词与存在量词等逻辑用语，还包括一元二次不等式和基本不等式。集合是现代数学的基本语言，逻辑用语是数学表达和推理的工具，本章为后续学习奠定基础。（二）第二章函数本章是高中函数内容的基石，从初中的变量说过渡到近代映射说，系统研究函数的概念、表示方法、单调性、奇偶性等基本性质。北师大版注重从实例出发引入函数概念，帮助学生理解函数的本质。（三）第三章指数运算与指数函数本章在函数概念的基础上，从指数幂的拓展入手，研究指数运算的性质，系统学习指数函数的概念、图象与性质。指数函数是描述增长和衰减规律的重要数学模型。（四）第四章对数运算和对数函数本章与指数运算相呼应，引入对数的概念和运算性质，学习对数函数的概念、图象与性质。对数函数与指数函数互为反函数，二者共同构成了研究函数变化规律的重要工具。（五）第五章函数应用本章运用函数知识解决实际问题，包括利用函数性质判定方程解的存在（零点存在定理）、用二分法求方程近似解、函数的实际应用。本章是北师大版数学建模活动系列的第一阶段，注重培养学生的数学建模素养。（六）第六章统计本章介绍获取数据的途径和抽样方法，培养学生的数据分析素养和统计思维，为后续概率与统计的深入学习奠定基础。（七）第七章概率本章在初中概率基础上，从随机现象入手，研究古典概型，培养学生的随机思维和概率计算能力。教材整体呈现"集合与逻辑——函数基础——具体函数——函数应用——统计概率"的逻辑脉络，从数学语言工具到函数一般理论再到具体函数模型，最后延伸至数据分析与随机思维，帮助学生构建系统的高中数学知识体系。四、核心素养教学目标（一）数学抽象通过集合概念的抽象过程，引导学生理解从具体到抽象的思维方法。通过函数概念的多种表征（解析式、图象、表格），发展学生对数学对象进行抽象概括的能力，学会用数学符号语言精确表达数学对象。通过指数幂的拓展过程，体会数学概念推广的抽象方法。（二）逻辑推理通过充分条件与必要条件的判断，培养学生的演绎推理能力。通过函数单调性、奇偶性的证明，训练学生规范严谨的数学推理过程。通过集合运算性质的推导和不等式证明，发展学生的化归与转化思想。（三）数学建模通过函数模型的应用和第五章函数应用的学习，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，经历"问题情境——建立模型——求解验证——解释应用"的完整过程。利用指数函数、对数函数描述人口增长、放射性衰减等实际问题，培养学生的建模意识。北师大版教材的数学建模活动设计为递进式，本章是建模活动的起步阶段。（四）直观想象通过函数图象的绘制与分析，发展学生的数形结合能力。利用指数函数和对数函数图象的对称关系，培养几何直观。借助图象理解函数性质（单调性、奇偶性），增强从图形中获取数学信息的能力。（五）数学运算通过集合运算、指数对数运算、不等式求解等内容，提升学生的运算能力和运算技巧。培养学生在运算过程中选择合理路径、优化运算策略的能力，养成运算后检验的良好习惯。（六）数据分析通过统计章节中抽样方法的学习和数据分析实践，引导学生学会从数据中获取信息、发现规律。在概率章节中，通过古典概型的计算和随机现象的分析，培养基于数据进行理性判断的能力。五、教学重难点（一）教学重点集合的概念、关系与运算充分条件与必要条件的判断一元二次不等式和基本不等式及其应用函数的概念及表示方法函数的单调性与奇偶性指数函数与对数函数的图象与性质利用函数性质判定方程解的存在及二分法抽样方法与古典概型的基本计算（二）教学难点集合含义的抽象理解与集合运算的符号表示函数近代定义（映射说）的理解与接受函数单调性、奇偶性的严格证明指数幂的拓展过程及指数函数性质的综合应用对数概念的建立及对数函数性质的综合应用零点存在定理的理解与二分法的操作过程初高中数学学习方法与思维方式的衔接转化六、教学方法与策略本学期教学坚持"以学生为中心"的理念，综合运用多种教学方法，提高课堂教学实效：情境引入法：每节新授课均创设贴近生活的实际问题情境，激发学生学习兴趣和探究欲望。北师大版教材重视实际问题引入，教学中应充分利用教材中的实例。问题驱动法：以系列递进式问题引导学生自主探究，在解决问题的过程中构建新知识。数形结合法：充分利用函数图象、几何直观帮助学生理解抽象概念，培养数形结合思想。变式教学法：通过概念的变式辨析、题目的变式拓展，帮助学生深化理解、举一反三。合作探究法：设计小组合作探究活动，让学生在交流讨论中碰撞思维、共同进步。分层教学法：根据学生基础差异设置不同层次的问题和作业，让每个学生都有所收获。信息技术辅助：利用GeoGebra等数学软件进行动态演示，帮助学生直观理解函数图象变换。七、教学进度表本学期共20周，每周4课时，共约72课时（含期中、期末考试及复习）。具体教学进度安排如下：2026年秋季学期北师大版必修第一册教学进度表周次时间教学内容课时备注第1周9.1-9.61.1集合的概念与表示；1.2集合的基本关系4开学教育第2周9.7-9.131.3集合的基本运算4第3周9.14-9.202.1必要条件与充分条件；2.2全称量词与存在量词4第4周9.21-9.27第一章小结与复习；2.3一元二次不等式4第5周9.28-10.42.3一元二次不等式（续）；2.4基本不等式2国庆调课第6周10.5-10.11第二章小结与复习2国庆假期第7周10.12-10.183.1函数概念；3.2函数的表示方法4第8周10.19-10.253.3函数的单调性；3.4函数的奇偶性4第9周10.26-11.13.5函数的表示方法（分段函数）；第三章小结4第10周11.2-11.84.1指数幂的拓展；4.2指数幂的运算性质4期中复习第11周11.9-11.15期中考试与试卷讲评4期中考试第12周11.16-11.224.3指数函数的概念与图象4第13周11.23-11.294.3指数函数的性质；4.4对数的概念4第14周11.30-12.64.5对数的运算性质；4.6对数函数4第15周12.7-12.134.6对数函数（续）；第四章小结与复习4第16周12.14-12.205.1利用函数性质判定方程解的存在；5.2用二分法求方程近似解4第17周12.21-12.275.3函数的实际应用；第五章小结与复习4第18周12.28-1.36.1获取数据的途径；6.2抽样方法4第19周1.4-1.107.1随机现象；7.2古典概型；期末综合复习4期末复习第20周1.11-1.17期末考试4期末考试八、评价方式采用过程性评价与终结性评价相结合的多元评价方式，关注学生数学核心素养的发展。（一）过程性评价（占40%）课堂表现（15%）：包括课堂参与、板演展示、小组合作、课堂提问等。作业与探究（15%）：包括课后作业完成质量、探究报告、数学小论文、错题整理等。阶段性测验（10%）：包括单元测试、周测和随堂检测。（二）终结性评价（占60%）期中考试（20%）：考查第一至三章前半部分内容。期末考试（40%）：全面考查本册教材核心知识和核心素养。评价注重核心素养导向，试题设计以真实情境为载体，以学科任务为驱动，考查学生在新情境中运用学科知识分析问题和解决问题的能力。评价结果及时反馈，帮助学生明确学习方向，改进学习策略。九、教学保障措施加强集体备课：每周固定时间开展教研组集体备课活动，统一教学进度和重难点，共享教学资源和经验。注重教学研究：积极参加各级教研活动，学习新课标、新教材、新教法，不断提升专业素养和教学能力。关注学生发展：建立