液压传动 课件 缝隙流动

孔口和缝隙液流主讲人：任好玲华侨大学机电及自动化学院2026年8月10日第三章流体力学基础2内容提要孔口液流特性液流流经缝隙的流量12在液压元件中，普遍存在液体流经小孔和缝隙的现象。液流通道上其通流截面有突然收缩处的流动称为节流，节流是液压技术中控制流量和压力的一种基本方法。能使流动成为节流的装置，称为节流装置。例如，液压阀的孔口是常用的节流装置，通常利用液体流经液压阀的孔口来控制压力或调节流量；而液体在液压元件的配合间隙中的流动，造成泄漏而影响效率。因此，研究液体流经各种孔口和间隙的规律，了解影响它们的因素，对于理解液压元件的工作原理、结构特点和性能是很重要的问题。1、流经薄壁小孔的流量

一、孔口液流特性当小孔的通流长度l与孔径d之比l/d小于等于0.5时称为薄壁小孔。如图所示。当管道直径D与小孔之直径的比值D/d>7时，收缩作用不受大孔侧壁的影响，称为完全收缩。图3-19通过薄壁小孔的液流

一、孔口液流特性现对孔前通流断面1―1和收缩断面2―2之间的液体列出伯努利方程：式中，h1=h2；因

1<<

2

，则

1可以忽略不计，认为是零；因为收缩断面的流动是湍流，则

2=1；而仅为局部损失，即，代入上式后可得：由此可得通过薄壁孔口的流量公式为：Cd是流量系数，A0是小孔的截面积

一、孔口液流特性完全收缩情况下，当Re≤105时，各参数关系如图示。且可按下式计算。当Re>105时，Cd可以认为是不变的，取值为：Cd=0.6~0.61.雷诺数按下式计算。不完全收缩情况下，流量系数Cd可增大至0.7~0.8.当小孔不是刃口，而是带棱边或者小倒角时，Cd的值更大。

一、孔口液流特性由薄壁小孔的流量公式看出，流过薄壁小孔的流量q与小孔前后的压差Δp的平方根以及小孔的面积A0成正比，而与液体的粘度无关。因此薄壁小孔具有沿程压力损失小、流量对温度不敏感等特性，常备用作调节流量的元件。因此液压传动中常采用与薄壁小孔性质相近的阀口作为可调孔口.

一、孔口液流特性必须指出，当液流通过控制阀口时，要确定其收缩断面的位置，测定收缩断面的压力pc是十分困难的，也无此必要.一般总是用阀的进、出油口两端的压力差

来代替

。故上式可改写为：

由伯努利方程可知，故

要比

略大一些，一般在计算时取

，

称为流量系数。

一、孔口液流特性

一、孔口液流特性2、流经细长小孔的流量所谓细长小孔，一般是指长径比l/d>4的小孔。在液压技术中常作为阻尼孔。如图所示，油液流经细长小孔时的流动状态一般为层流，因此可用液流流经圆管的流量公式，即：

从上式可看出，油液流经细长小孔的流量和小孔前后压差成正比，而和动力粘度μ成反比，因此流量受油温影响较大，这是和薄壁小孔不同的。图3-20细长小孔

一、孔口液流特性液压元件各零件间如有相对运动，就必须有一定的配合间隙。液压油就会从压力较高的配合间隙流到大气中或压力较低的地方，这就是泄漏。泄漏分为内泄漏和外泄漏。二、液流流经缝隙的流量图3-21泄漏示意图泄漏量与压力差的乘积便是功率损失，因此泄漏的存在将使系统效率降低。同时功率损失也将转化为热量，使系统温度升高，进而影响系统的性能。通常来讲，缝隙流动有三种状况：一种是由缝隙两端压力差造成的流动，称为压差流动；另一种是形成缝隙的两壁面作相对运动所造成的流动，称为剪切流动；还有两种流动的组合——压差剪切流动。图示为平行平板缝隙间的液体流动情况。设缝隙高度为h，宽度为b，长度为l，一般有b

h和l

h，设两端的压力分别为p1和p2，其压差为

p=p1–p2。从缝隙中取出一微小的平行六面体bdxdy，其左右两端面所受的压力分别为p和p+dp，上下两侧面所受的摩擦切应力分别为

和

+d

，则在水平方向上的力平衡方程为：pbdy+(

+d

)bdx=(p+dp)bdy+

bdx1、流经平行平板缝隙的流量二、液流流经缝隙的流量经过整理后得:对y积分两次得：式中，C1、C2为积分常数。当平行平板间的相对运动速度为u0时，利用边界条件：y=0处，u=0；y=h处，u=u0

，得

，C2

=0；此外，液流作层流时压力p只是x的线性函数，即：整理后可得：由此得液体在平行平板缝隙中的流量为：1、流经平行平板缝隙的流量二、液流流经缝隙的流量当平行平板间没有相对运动时（u0=0），其值为：当平行平板两端没有压差时（

p=0），其值为：如果将上面这些流量理解为液压元件缝隙中的泄漏流量，则可以看到，在压差作用下通过缝隙的流量与缝隙值的三次方成正比，这说明液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。此外，如果将泄漏所造成的功率损失写成：由此，便可得出如下结论：缝隙h愈小，泄漏功率损失也愈小。但是，并不是h愈小愈好。h的减小会使液压元件中的摩擦功率损失增大，缝隙h

有一个使这两种功率损失之和达到最小的最佳值。二、液流流经缝隙的流量

（1）流经同心圆柱环形间隙的流量如图所示可得出流经同心圆柱环形间隙的流量为

2、流经圆柱环形间隙的流量上式即为通过同心圆环间隙的流量公式。它说明了流量与Δp和δ3成正比，即间隙稍有增大，就会引起泄漏大量增加。图3-22同心圆柱环形间隙二、液流流经缝隙的流量在实际工作中，圆柱与孔的配合往往有一定偏心量为e，通过偏心圆柱形间隙的泄漏量为:（2）流经偏心圆环形间隙的流量从上式可知，通过同心圆环形间隙的流量公式是ɛ=0时偏心圆环形间隙流量公式的特例。当完全偏心时ɛ=1，

完全偏心时的泄漏量是同心时的2.5倍。图3-23偏心圆环间隙二、液流流经缝隙的流量均压槽槽的深度和宽度至少为间隙的10倍，通常取宽度0.3~0.5mm，深度0.8~1mm，槽距为1~5mm。槽的位置尽可能靠近高压侧（2）流经偏心圆环形间隙的流量避免出现偏心环形缝隙流的措施：1、提高加工精度和装配精度2、其他措施——开均压槽