陕西省咸阳市小升初入学分班考试数学真题（含答案）

陕西省咸阳市小升初入学分班考试数学真题（含答案）一、考试说明本试卷为陕西省咸阳市小升初入学分班考试数学真题，满分100分，考试时间90分钟。试卷涵盖小学阶段数学核心知识点，包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合应用等模块，题型包含选择题、填空题、计算题、操作题、应用题，贴合咸阳本地分班考试命题特点，侧重考查学生的基础知识掌握情况、逻辑思维能力和综合应用能力。二、真题试卷（一）选择题（每题3分，共15分）1.下列数中，既是3的倍数又是4的倍数的是（）

A.24B.36C.48D.602.一个两位数等于它的个位和十位数字之和的5倍，这个数是（）

A.15B.45C.75D.903.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）

A.2倍B.3倍C.1/3D.2/34.小明用14元买了一盒7折优惠的彩笔，这盒彩笔原价多少元？小明省了多少元？正确的解答是（）

A.20元，6元B.30元，16元C.25元，11元D.21元，7元5.1700多年前，我国数学家（）首次明确提出了正负数的概念

A.祖冲之B.刘徽C.华罗庚D.陈景润（二）填空题（每题3分，共24分）1.一个数由3个千万、5个百万、8个万和6个十组成，这个数写作（），省略万位后面的尾数约是（）万。2.3/4=（）÷12=15:（）=（）%=（）（填小数）。3.在比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，甲、乙两地的实际距离是（）千米。4.把5米长的绳子平均分成7段，每段长（）米，每段占全长的（）。5.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。（π取3.14）6.已知a÷b=5（a、b均为非0自然数），则a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。7.某超市运进葡萄、草莓和红枣三种口味酸奶，其中草莓口味的酸奶运进了152箱，占总数量的40%，则三种口味酸奶一共运进（）箱，若红枣口味占总数量的25%，则红枣口味酸奶运进（）箱。8.一个立体图形，从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形至少要（）个小立方体，最多要（）个小立方体。（三）计算题（共26分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）0.25×4=3/5+1/5=1-3/7=12÷3/4=

0.72÷0.8=2/3×3/4=5/6-1/2=3.14×5=2.脱式计算（能简算的要简算，每题3分，共9分）（1）3.6×4.8+3.6×5.2（2）(3/4-1/6)×24（3）12.5×32×0.253.解方程（每题3分，共9分）（1）2x+3=11（2）x-2/5x=12（3）3/4:x=3:12（四）操作题（共10分）1.画出下面图形的对称轴（3分）

（图形：等腰三角形、长方形、圆形）2.在方格纸上按要求画图（7分）

（1）将三角形ABC向右平移5格，得到三角形A'B'C'；

（2）将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，得到三角形A''BC''；

（3）画出三角形ABC按2:1放大后的图形。（五）应用题（每题5分，共25分）1.某工厂生产一批零件，计划每天生产120个，15天完成任务。实际每天生产150个，实际多少天可以完成任务？（用比例解）2.一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？（π取3.14）3.学校图书馆有科技书和故事书共1200本，其中科技书的数量是故事书的3/5，科技书和故事书各有多少本？4.某书店对顾客实行优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%；每次买书500元以上者（含500元）优惠10%。某顾客到书店买了三次书，第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元（两次购买总金额不超过500元）；如果三次合并一起买，比三次分开买便宜39.4元。第三次购买的书原价是多少元？5.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点30千米处相遇。A、B两地相距多少千米？三、参考答案及解析（一）选择题1.答案：D

解析：既是3的倍数又是4的倍数的数是12的倍数，60是12的5倍，符合条件。2.答案：B

解析：设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b，则10a+b=5(a+b)，化简得5a=4b，a、b为整数，故a=4，b=5，这个数是45。3.答案：A

解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去部分体积=圆柱体积-圆锥体积=2倍圆锥体积。4.答案：A

解析：原价=14÷70%=20元，省的钱=20-14=6元。5.答案：B

解析：1700多年前，我国数学家刘徽首次明确提出正负数的概念。（二）填空题1.35080060；3508

解析：根据数的组成写出该数，省略万位后面的尾数看千位数字，四舍五入即可。2.9；20；75；0.75

解析：根据分数与除法、比、百分数的关系进行换算。3.70

解析：实际距离=图上距离÷比例尺=3.5×2000000=7000000厘米=70千米。4.5/7；1/7

解析：每段长度=总长度÷段数，每段占全长的比例=1÷段数。5.87.92；62.8

解析：表面积=2×3.14×2²+2×3.14×2×5=87.92平方厘米；体积=3.14×2²×5=62.8立方厘米。6.b；a

解析：a是b的倍数，故最大公因数是较小数b，最小公倍数是较大数a。7.380；95

解析：总数量=152÷40%=380箱，红枣口味数量=380×25%=95箱。8.5；7

解析：最少需要5个小立方体（底层4个，上层1个），最多需要7个小立方体（底层4个，上层3个）。（三）计算题1.直接写出得数1；4/5；4/7；16；0.9；1/2；1/3；15.72.脱式计算（1）3.6×(4.8+5.2)=3.6×10=36

（2）3/4×24-1/6×24=18-4=14

（3）12.5×8×4×0.25=(12.5×8)×(4×0.25)=100×1=1003.解方程（1）2x=11-3=8，x=4

（2）3/5x=12，x=12÷3/5=20

（3）3x=3/4×12=9，x=3（四）操作题1.对称轴绘制：等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴（画图略）。2.画图提示：（1）平移时找准对应点，向右平移5格后连接各点；（2）绕点B旋转时，保持点B不动，其余点顺时针旋转90°后连接；（3）放大时各边长度扩大为原来的2倍，保持形状不变（画图略）。（五）应用题1.解：设实际x天可以完成任务。

150x=120×15

150x=1800

x=12

答：实际12天可以完成任务。2.解：圆锥底面半径=6÷2=3米

圆锥体积=1/3×3.14×3²×2=18.84立方米

沙堆重量=18.84×1.5=28.26吨

答：这堆沙重28.26吨。3.解：设故事书有x本，则科技书有3/5x本。

x+3/5x=1200

8/5x=1200

x=750

科技书数量=1200-750=450本

答：科技书有450本，故事书有750本。4.解：第一次与第二次合并购买的总金额=13.5÷5%=270元

三次合并购买的总金额=39.4÷10%