2025-2026学年广西柳州市第十五中学八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西柳州市第十五中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）A.、2、 B.2、3、4 C.5、12、14 D.3、4、52.一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是（）A.7 B.8 C.9 D.103.下列二次根式为最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列运算结果正确的是（）A. B.

C. D.5.下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（）A.y=2x B.y=-2x C.y=-x D.y=-8x6.四边形的内角和是（）A.90° B.180° C.270° D.360°7.如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）

A.3时 B.6时 C.9时 D.12时8.在平面直角坐标系中，将一次函数y=3x的图象向上平移2个单位后的函数解析式为（）A.y=3x-2 B.y=3x+2 C.y=3x-6 D.y=3x+69.某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）A.甲班 B.乙班 C.同样整齐 D.无法确定10.某厂今年前5个月某种产品的月产量Q（万件）是时间t（月）的函数，它的图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（）A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少

B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产

C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量不变

D.1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产

11.如图，小美同学按如下步骤作四边形ABCD：①画∠MAN；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接BC，CD，BD.若∠MAN=44°，则∠CDB的度数是（）A.70° B.68° C.66° D.64°12.已知一次函数y=-4x+3，当1≤x≤4时，y的取值范围为（）A.-13≤y≤-1 B.-6≤y≤-3 C.7≤y≤19 D.3≤y≤7二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为

．14.小敏参加了“歌颂祖国”的诗歌创作大赛，以下为六位评委给小敏作品的打分（单位：分）：9，7，10，8，9，8.则这六个分数的第一四分位数为

.15.若等腰三角形的周长为50cm,一腰长为xcm,底边长为ycm,则y与x的函数解析式是

.16.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=16，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，连接PA、QE，若PQ=6，当CQ=

时，四边形APQE的周长最小.

三、计算题：本大题共3小题，共30分。17.计算：(1)

(2)

18.如图，池塘边有A、B两点，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=170cm,AC=80cm.求A、B两点间的距离.19.刹车距离是指车辆在行驶过程中从开始刹车到车辆完全停止所行驶的距离，主要取决于车速、摩擦系数、车重、路面状况等因素．为了测定某种型号新能源汽车的刹车性能（车速不超过120km/h），对这种型号的新能源汽车进行了测试，测得的数据如下表：刹车时车速v/（km/h）01020304050…刹车距离s/m03.26.4a12.816…(1)观察表格，根据数据规律可得：a=

(2)直接写出s与v之间的函数关系式：

(3)在不超速的情况下，该汽车的最大刹车距离是多少？(4)若该型号新能源汽车以80km/h的速度行驶，且与前车保持直线距离25m,若遭遇紧急情况，司机紧急制动后是否会发生追尾事故？四、解答题：本题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题10分)

如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，DF=BE(1)若AB=3，BC=4，求平行四边形ABCD的周长(2)求证：四边形AECF是平行四边形21.(本小题10分)

如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b），l1，l2与y轴分别交于点A，B.

（1）求b的值；

（2）根据以上信息，直接写出关于x,y的方程组的解；

（3）当n=3时，求△PAB的面积.22.(本小题10分)

为提升青少年网络安全意识，某校举办了“数字安全小卫士”知识竞赛，内容涵盖个人信息保护、网络诈骗识别等.现从七、八年级学生的竞赛成绩中，各随机抽取了10名学生的成绩进行统计分析.数据整理如下：（成绩得分用x表示，共分成三组：合格80≤x＜85，良好85≤x＜95，优秀x≥95）下面给出了部分信息：

七年级学生竞赛成绩在“良好”等级中的数据为：90，94，85，90，90

八年级10名学生的竞赛成绩为：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98.

抽取的七、八年级学生竞赛成绩统计表统计量平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比七年级90a9030m%八年级9089b26.640%根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a=______，b=______，m=______；

（2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共有2600名学生参加了此次知识竞赛，请估计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀的学生人数共有多少？23.(本小题12分)

活动与探究

问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE、DF分别与边AB、AC交于点M、N．

(1)猜想证明：如图1，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由(2)问题解决：如图2，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，请求出线段AN的长

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】x≥5

14.【答案】8

15.【答案】y=50-2x（12.5＜x＜25）

16.【答案】

17.【答案】【小题1】原式===6【小题2】原式=

=

=

18.【答案】150cm．

19.【答案】【小题1】9.6【小题2】s=0.32v（0≤v≤120）【小题3】∵s=0.32v,0.32＞0，

∴s随v的增大而增大，

又∵0≤v≤120，

∴当v=120时，s最大，最大值为0.32×120=38.4，

答：在不超速的情况下，该汽车的最大刹车距离是38.4m【小题4】在s=0.32v中，当v=80时，s=0.32×80=25.6，

∵25.6＞25，

∴若遭遇紧急情况，司机紧急制动后会发生追尾事故

20.【答案】【小题1】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=3，AD=BC=4，

∴平行四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=3+3+4+4=14【小题2】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵DF=BE，

∴AD-DF=BC-BE，即AF=CE，

∴四边形AECF是平行四边形

21.【答案】b=2；

；

2．

22.【答案】90，95，30；

八年级学生的知识竞赛成绩较好，理由见解答（答案不唯一）；

910人

23.【答案】【小题1】四边形AMDN是矩形；理由如下：

∵点M为边AB的中点，点D为边BC的中点，

∴DM是△ABC的中位线，

∴DM∥AC，

∵∠BAC=90°，

∴∠AMD=180°-∠BAC=90°，

又∵∠EDF=90°，

∴四边形AMDN是矩形【小题2】如图，分别取AB、AC的中点G、H，连接DG、DH、MN，设AM=AN=x,

∵点G为AB的中点，点D为BC的中点，

∴DG是△ABC的中位线，

∴，，

∴，

同理，DH也是△ABC的中位线，

∴