2025-2026学年江苏省无锡市惠山区锡山高级中学实验学校八年级（下）期中数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省无锡市惠山区锡山高级中学实验学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.国内某芯片企业为测试自主研发的1200个新型芯片的运行效率，从中随机抽取100个芯片进行质量检测.下列说法正确的是（）A.100个芯片是抽取的一个样本 B.样本容量是100

C.该芯片企业采用的调查方式是普查 D.1200个新型芯片是总体2.成语是中国传统文化的一大特色，它蕴含着丰富的智慧、哲理和象征意义.下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（）A.一箭双雕 B.竹篮打水 C.瓮中捉鳖 D.水涨船高3.与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（）A.1 B.3 C.6 D.74.下列各式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B.

C. D.6.把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），则a，b的值分别是（）A.2，3 B.-2，-3 C.-2，3 D.2，-37.如果把分式中的x、y同时扩大到原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的倍8.已知四边形ABCD，AC与BD交于点O，那么不可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AB=CD B.AB∥CD，∠BAD=∠BCD

C.AB=CD，AO=CO D.AD∥BC，AO=CO9.如图，△ABC中，∠C=30°，D、E分别是BC、AC上的点，AD⊥BE于点H，AE=3，，，则AD长为（）A.7B.C.8D.10.在平面直角坐标系xOy中，对于没有公共点的两个图形M、N给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，若P、Q两点间距离的最大值和最小值分别为d1和d2，则称比值为图形M和图形N的“距离比”，记为k（M，N）.已知▱ABCD顶点坐标为，，，.

①k（点O，▱ABCD）=2；

②点F（x1，m）为▱ABCD对角线BD上一点，点G（x2，m）为▱ABCD对角线AC上一点，且x1≠x2.若，则；

③点F（x1，m）为▱ABCD对角线BD上一点，点G（x2，m）为▱ABCD对角线AC上一点，且m＞0，x1≠x2.若，则m的取值范围是；

④若▱HIJK的对角线交点为O，且顶点H（p,n）在直线AC上，顶点K（q,n）在直线BD上，其中n＞0，则可用表示k（▱HIJK，▱ABCD）.

其中正确的是（）A.①②④ B.②③ C.①③④ D.①④二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。11.使分式有意义的x的取值范围是

.12.因式分解：a3-9a=

．13.若，，mn＜0，则m+n=

.14.计算的结果是

.15.在一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有

个.16.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以点B为圆心、AB的长为半径作弧交边BC于点E，连接AE，分别以点A，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AE于点O，交边AD于点F，此时CF⊥AD，若AB=6，则平行四边形ABCD的面积是

.

17.若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的负整数a的值之和为

.18.如图，在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，2），点P是直线y=-1上一动点，作平行四边形ABPQ，当BP+BQ取最小值时，点Q的坐标为

.三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题9分)

计算(1)(2)20.(本小题9分)

解方程(1)(2)21.(本小题9分)

先化简，再求值：，其中.22.(本小题9分)

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在OA、OC上，已知OB=OD，∠1=∠2.

（1）求证：OE=OF；

（2）若AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形.23.(本小题9分)

江苏省首届城市足球联赛火爆出圈，今年迎来第二届“苏超”联赛．某中学在全校学生中开展了足球知识竞赛，并随机抽取了30名学生的竞赛成绩（百分制）如下：77，94，86，85，89，95，96，93，88，87，83，83，82，94，92，86，88，94，92，90，88，83，87，87，82，82，87，80，86，85．

对这30个数据按组距4进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：组别ABCDE成绩x77≤x＜8181≤x＜8585≤x＜8989≤x＜9393≤x＜97频数2a124b以上图表，解答下列问题：(1)表格中的a=

，b=

(2)请补全频数分布直方图(3)该校共有学生1200人，若成绩不低于89分为优秀，请估计该校成绩达到优秀的学生人数24.(本小题9分)

江苏省城市足球联赛的吉祥物“苏嘟嘟”深受球迷喜爱．为了满足球迷需求，苏嘟嘟的纪念品工厂需要生产一批“苏嘟嘟玩偶”．工厂有甲、乙、丙三条生产线，它们的工作效率不同(1)已知：甲生产线单独完成这批玩偶需要20天，乙生产线单独完成需要的时间比丙生产线少5天．甲、乙两条生产线合作，6天可以完成这批玩偶的．请你求出乙、丙两条生产线单独完成各需要多少天？(2)在（1）的条件下，工厂接到紧急订单，需要在12天内完成这批玩偶．厂长制定了以下方案：先让甲、乙两条生产线合作4天，然后丙生产线加入，三条生产线一起合作直到完成．请你计算，这样安排能否在12天内完成任务？25.(本小题9分)

为了美化校园，某校初一年级在各班教室门前种植了郁金香，花色多样．为了解校园中郁金香开红色花的比例，生物课上，老师带领同学们准备随机采集一些郁金香植株进行试验研究．五个小组的成员分别随机选取部分班级的郁金香，统计其花色，最后汇总各组数据．数据记录如下表所示：项目一组二组三组四组五组开红色花的植株数量391826386开其他颜色花的植株数量61911893129出现红色花的频率0.39a0.410.4b(1)表中a=

，b=

(2)在上述五个小组的数据中，你认为第

组的数据不适合用频率估计概率．你认为一棵郁金香开出红色花的概率是

（结果精确到0.1）(3)为进一步美化校园，学校在校园各处种植郁金香，经统计其中开红色花的郁金香有524株，请你估计该校郁金香植株的总数量26.(本小题9分)

如图①，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O作OH⊥AB，OM⊥BC，垂足分别为点H、M，若OH≥OM，我们称是平行四边形ABCD的心距比．

(1)【探索】图①中，若AB=6，BC=8，则λ=

(2)【应用】如图②，在△ABC中，∠B=75°，点E、F、G分别在AB、AC、BC边上，若存在一个平行四边形BEFG且，请通过尺规作图找出点F．（不写作法，但保留作图痕迹）27.(本小题12分)

如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=60°，E、F分别在AD、BC边上，将四边形ABFE沿EF翻折得到四边形EFHG，点G落在CD边上(1)当点G与点C重合时，则AE的长为

(2)设CG=x,BF=y,求y关于x的函数关系式(3)直接写出折痕EF的取值范围

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】x≠5

12.【答案】a(a-3)(a+3)

13.【答案】2

14.【答案】4

15.【答案】12

16.【答案】

17.【答案】-14

18.【答案】

19.【答案】【小题1】【小题2】

20.【答案】【小题1】【小题2】原方程无解21【答案】；．

22.【答案】在△OBE和△ODF中，

，

∴△OBE≌△ODF（ASA），

∴OE=OF

由（1）可得OE=OF，

∵AE=CF，

∴OE+AE=OF+CF，

∴OA=OC，

又∵OB=OD，

∴若AE