2025-2026学年辽宁省大连市第七十六中学八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省大连市第七十六中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列二次根式中，是最简二次根式的是(

)A.8 B.14 C.22.下列计算正确的是(

)A.(−3)2=−3 B.3−3.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是(

)A.2，2，2 B.1，2，3 C.13，14，15 D.13，14.某市居民生活用水的价格为5元/t，记某户的月用水量为xt，月应缴水费为y元，其中的常量是(

)A.生活用水每吨的价格 B.某户的月用水量x

C.月应缴水费y D.某户的月用水量x和月应缴水费y5.如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.如图反映了这个过程中，小明离家的距离y(单位：km)与时间x(单位：min)之间对应关系.判断下列说法正确的是(

)

A.食堂离小明家8km

B.小明在图书馆读报用了17min

C.小明家离图书馆68km

D.小明从图书馆回家平均速度是0.08km/min6.一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角与相邻外角度数比均为3：1，则这个正多边形的边数为(

)A.5 B.6 C.7 D.87.如图矩形ABCD，AB=8，AD=12，E为AD中点，G，H分别为EF，BF中点，则GH的长是(

)A.4

B.5

C.8

D.108.关于一次函数y=4x+1的性质及其图象，下列说法正确的是(

)A.y的值随x值的增大而减小

B.该函数的图象经过第一、三、四象限

C.点(−1,−3)一定在函数图象上

D.(−2,y1)和9.一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表：个数69111215人数25832则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是(

)A.6 B.9 C.11 D.1510.八年级男生1000米长跑其中5名学生的成绩如下：4.03min，4.17min，3.97min，4.41min，4.33min，中考将近，需要加强训练，体育老师将对这5名学生分成两组进行训练，尽可能地使同组内的水平接近，不同组的水平差异大.分别计算各种情况的组内离差平方和，得到如下表格，则这5名学生最优分组的序号是(

)序号第一组第二组组内离差平方和13.974.03、4.17、4.33、4.420.085923.97、4.034.17、4.33、4.420.031733.97、4.03、4.174.33、4.420.024343.97、4.03、4.17、4.334.420.0771A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题11.若式子x+5在实数范围内有意义，则x的取值范围是

．12.在如图1的矩形ABCD中，动点P从B点出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设P点运动的路程为x，△ABP的面积y，且x与y的关系如图2所示，则CD的长是

．13.如图一次函数y=mx+n与y=ax+b的图象，则不等式mx+n≤ax+b的解集为

．

14.某公司招聘一名英文翻译，某应聘者的听、说、读、写成绩分别为70分、75分、80分、85分，最后成绩中听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，那么该应聘者最后的成绩为

分.15.如图，矩形ABCD，BC=8，AB=4.将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD交于点F.则△BDF的周长

．三、解答题16.(1)计算：2(2)解方程：3(x−117.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口三个半小时后分别位于点Q，R处，且相距70海里(1)试判断△RPQ的形状；并说明理由(2)如果“远航”号沿北偏东50°方向航行，那么“海天”号沿什么方向航行？18.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(米)与挖掘时间x(小时)之间的关系如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)求：

①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式(2)当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？19.如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，BE/​/AC，AE/​/BD．

(1)求证：四边形AEBO是菱形．

(2)若AB=6，OB=4，则四边形AEBO的面积为______．20.某市射击队为了从A，B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛．现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名运动员每轮的射击成绩进行了数据收集．

【数据整理】如图，A，B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图．并绘制了A、B两名运动员的箱线图．

【数据分析】(1)计算平均数，x−A=8.5(环)，x−B=

(环)；通过散点图比较：sA2

s(2)根据下表计算四分位数．选手最小值、四分位数和最大值最小值QQQ最大值A6①②9.510B88.59③10①②③代表的数据分别是______；

【作出决策】(3)请你根据八轮射击成绩，从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．(请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析)21.某快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知可供选择的甲、乙两种型号的机器人的价格和工作效率如下表：每台价格(万元)74每台每小时分拣快递件数(件)15001000该公司计划购买10台机器人，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于11200件．

(1)设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的费用为y万元，求y与x之间的关系式及自变量x的取值范围；

(2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？22.综合实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展探究学习活动，具体探究过程如下．

【操作判断】

操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

操作二：在BC上取一点P，沿AP折叠，使点B落在矩形内部点Q处，把纸片展平，连接AP．

(1)根据以上操作，如图①，当点Q落在EF上，AB=4，求PQ的长；

【迁移探究】(2)如图②，甲同学将矩形纸片换成边长为6的正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照上述操作，点Q落在EF上，延长PQ交CD于点M，则MF的长

；

【拓展应用】(3)乙同学将边长为6的正方形纸片对折，得到折痕EF，连接AF，△ABP沿AP折叠，B的对应点Q落在AF上，如图③，过P点作PN⊥AD于点N，求DN的长度23.在平面直角坐标系中，一次函数y1=−x+k−3(x<k)与一次函数y2=2x−2k−3(x≥k)组成新函数y．(1)如图(1)，当k=0，一次函数y=−x−3(x<0)2x−3(x≥0)与x轴交于A、C，与y轴交于点B．

①求证：∠OAB=45°；

②点P在线段BC上，纵坐标为−m2，若点P到直线AB的距离为(2)如图(2)，当k=0，一次函数y=y1(x<0)y2(x≥0)，且−a≤x≤a，过B作EH//x轴，BE=BH=1，过E作y轴平行线交直线AB于F，以EF、EH为邻边构造矩形EFGH，若一次函数y与矩形(3)若k<3时，点M(x3,y3)，N(x4,y4)1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】x≥−5

12.【答案】5

13.【答案】x≥−2

14.【答案】79.5

15.【答案】10+416.【答案】【小题1】14【小题2】x

17.【答案】【小题1】△RPQ是直角三角形，理由如下：

由题意知，PR=12×3.5=42(海里)，PQ=16×3.5=56(海里)，

∵PR2=1764，PQ2=3136，QR【小题2】北偏西40°

18.【答案】【小题1】①甲队在0≤x≤6的时段内，

根据题意，函数y=kx(k≠0)的图象经过点(6,60)，

∴60=6k，

解得，k=10，

∴y=10x；

②乙队在2≤x≤6的时段内，

根据题意，函数y=ax+b(a≠0)的图象经过点(2,30)和点(6,50)，

∴2a+b=306a+b=50，

解得a=5b=20，【小题2】根据题意得，10x=5x+20，

解方程得，x=4，

答：当x为4时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等．

19.【答案】∵AE/​/BD，BE/​/AC，

∴四边形AEBO是平行四边形，

∴AC=BD，OA=12AC，OB=12BD，

∴OA=OB，

∴平行四边形20.【答案】【小题1】9>【小题2】①②③代表的数据分别是7.5；9；9.5【小题3】选择B选手参加青少年射击比赛，理由如下：

根据八轮射击成绩，从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，

因为A，B两名选手的中位数相等，但B选手的成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强，所以选择B选手参加青少年射击比赛

21.【答案】解：(1)由题意可得，

y=7x+4(10−x)=3x+40，

∵这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于11200件，

∴1500x+1000(10−x)≥11200，且0≤x≤10，

解得，2.4≤x≤10，

又∵x为整数，

∴3≤x≤10，

即y与x的函数关系式为y=3x+40(3≤x≤10,x为整数)；

(2)∵y=3x+40，

∴k=3>0，y随x的增大而增大，

∵3≤x≤10，x为整数

∴当x=3时，y取得最小值，此时y=49，