2026冀教版（新教材）小学数学五年级上册（全册）知识点清单梳理

冀教版（新教材）小学数学五年级上册（全册）知识点清单梳理☆激情奥运（综合实践）中国人的奥运梦会从奥运相关材料中提取数学信息，读懂统计表、数据。能看懂比赛得分、奖牌数量、时间、距离等数据，进行小数加减计算。足球比赛问题结合比赛积分、胜负场次，读懂比赛规则，解决简单推理问题。会分析场次、得分之间的数量关系。体育研究报告会学会小组收集整理体育数据，制作简单数据记录表格。能根据数据说出简单发现，提升数据分析意识。小数的认识与加减法小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……，得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。小数的数位：小数点右边第一位是十分位，第二位百分位，第三位千分位。小数计数单位：十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）；相邻两个计数单位进率是10。小数的组成：整数部分、小数点、小数部分。能正确读、写小数；区分整数部分和小数部分各个数位的含义。小数的近似数1.求小数近似数用四舍五入法。2.保留整数：看十分位；保留一位小数：看百分位；保留两位小数：看千分位。3.近似数末尾的0不能随便去掉，表示精确程度。例：2.50和2.5大小相等，但精确度不同。4.区分“精确到哪一位”和“保留几位小数”是同一个要求。小数加减加法和减法小数加减法计算法则：小数点对齐（也就是相同数位对齐），从最低位算起。计算加法：哪一位满十向前一位进1；计算减法：哪一位不够减向前一位借1当十。得数的小数点要和竖式上面的小数点对齐；小数末尾有0，可以去掉化简。小数加减混合运算，运算顺序和整数一样：有括号先算括号里面，没有括号从左往右依次计算。整数加法交换律、结合律，同样适用于小数加减法，可以用来简便计算。整理与复习分清小数的意义、数位、计数单位。熟练掌握求近似数的四舍五入，注意近似数末尾0的意义。小数加减法核心：小数点对齐，不是末尾对齐。会解决小数加减的简单实际问题。图形的运动（二）进一步认识轴对称图形：沿一条直线对折，两边能够完全重合；这条直线叫对称轴。能找出轴对称图形的对称轴；会画出轴对称图形的另一半。认识平移：物体沿直线移动，形状、大小、方向不变，只有位置改变。平移画图要点：找准关键点，把关键点按要求平移指定格数，再依次连线。区分平移和轴对称现象；能判断生活中的平移、轴对称实例。可以利用平移、轴对称进行简单图案设计。小数乘法和除法小数点位置变化小数点向右移动：右移一位，扩大到原来10倍；右移两位，扩大100倍；右移三位，扩大1000倍。小数点向左移动：左移一位，缩小到原来110；左移两位，缩小到原来1100；左移三位，缩小到原来移动小数点，位数不够时，要用0补足。利用小数点移动规律进行单位换算（高级单位、低级单位互化）。小数乘法小数乘法计算方法：先按照整数乘法算出积；再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数位数等于两个因数小数位数之和；位数不够，前面补0。积末尾有0，要先点小数点，再去掉末尾的0化简。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小。小数乘法可以用交换因数位置验算。小数除法小数除以整数：按整数除法计算，商的小数点要和被除数小数点对齐；整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；有余数补0继续往下除。一个数除以小数：先把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动相同位数，位数不够补0，再按除数是整数的除法计算。求商的近似数：计算的时候要比保留的位数多算一位，再四舍五入。循环小数：小数部分一个数字或几个数字不断重复出现，就是循环小数；会识别循环节。被除数不为0，除数＞1，商＜被除数；除数＜1，商＞被除数。整理与复习熟记小数点左右移动引起小数大小变化规律。小数乘法看因数总小数位点积的小数点；小数除法关键是把除数变成整数。区分积的近似数、商的近似数的求法。小数乘除混合运算顺序和整数相同。随机现象发生的可能性☆可能性与规则的公平性随机现象：事情发生结果不确定，有多种可能。可能性有大小：数量多，可能性大；数量少，可能性小。判断游戏规则公平：每种情况发生的可能性相等，规则公平；可能性不相等，规则不公平。会修改不公平游戏规则，使游戏变公平。不能根据一次或少数几次结果判断可能性大小，要多次试验。小数应用问题☆繁荣的菜市场结合购物、买卖情境，分析数量关系，解决小数实际应用题。常见数量关系：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。审题要点：找准已知条件，分清条件之间关系；分清“一共、还剩、比……多、比……少”。小数两步、三步应用题，理清运算顺序，分步列式或者列综合算式。结合生活实际，对结果进行合理取舍（根据实际情况选择进一、去尾）。多边形的面积借助方格算面积数方格求面积：满格算1格，不满一格可以拼凑或者按半格估算。通过方格观察，感知图形面积大小，为面积公式推导做铺垫。多边形的面积平行四边形的面积转化思想：把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形。长方形的长=平行四边形底，长方形宽=平行四边形的高。平行四边形面积公式：$\boldsymbol{\(\boldsymbol{S=ah}\)}$；底和高必须相互对应。三角形的面积两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形面积是拼成平行四边形面积的一半。三角形面积公式：$\boldsymbol{\(\boldsymbol{S=ah}\)÷2}$，计算不要忘记除以2。梯形的面积两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。平行四边形底=梯形上底+下底；平行四边形高=梯形的高。梯形面积公式：$\boldsymbol{\(\boldsymbol{S=(a+b)h÷2}\)}$，不要漏写÷2。组合图形面积组合图形：由几个简单多边形拼在一起组成。计算方法：分割法，把图形拆成平行四边形、三角形、梯形，分别算面积再相加；添补法，用大图形减去缺少部分的面积。做题注意：找准每一部分对应的底、高。☆铺甬路方案（实践）结合面积计算，解决铺地砖实际问题：总面积÷单块地砖面积=地砖块数。结合实际，考虑方案可行性、成本，学会设计简单方案。整理与复习牢记平行四边形、三角形、梯形面积公式，分清各个公式为什么要÷2。做题核心：底和高一一对应。组合图形优先分割或者补全，转化成已学图形。探索乐园体会数形结合、推理、假设等数学思想。能够读懂题目信息，进行简单逻辑推理。能发现简单数学规律，根据规律解决问题。☆拓展学习：刘徽与割补术割补术（出入相补原理）：把图形分割、移动拼接，图形总面积不变。古代数学家刘徽，利用割补的方法推导图形面积，感受中华数学文化。割补思想就是多边形面积推导的重要方法。八、期末复习（全册汇总）数与代数：小数意义、近似数；小数加减乘除计算；小数点移动；小数应用题