2026年中山市启发中学小升初数学考试测试卷及完整答案(全优)

2026年中山市启发中学小升初数学考试测试卷及完整答案(全优)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.中山岐江大桥全长约1.6千米，在一幅设计图上量得它的长度是8厘米，这幅设计图的比例尺是（）A.1:200B.1:2000C.1:20000D.1:2000002.下列说法正确的是（）A.所有的偶数都是合数B.一个自然数不是质数就是合数C.两个质数的乘积一定是合数D.1是最小的质数3.启发中学食堂推出新品套餐，先涨价10%，再打九折销售，现价和原价相比（）A.现价更高B.原价更高C.价格相等D.无法比较4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米A.12B.16C.24D.365.一个不透明的袋子里装了3个红球，2个白球和1个黑球，所有球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/36.将点A（4，5）向右平移2格，再向下平移3格，平移后得到的点的位置用数对表示是（）A.（2，2）B.（6，2）C.（2，8）D.（6，8）7.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的工程由乙单独做，需要多少天完成？列式正确的是（）A.1-(1/10+1/15)×4÷1/15B.[1-(1/10+1/15)×4]÷1/15C.1÷(1/10+1/15)-4D.[1-(1/10+1/15)]÷48.现有三根小棒，长度分别是4cm、7cm，要围成一个三角形，第三根小棒的长度不可能是（）A.4cmB.7cmC.10cmD.12cm9.启发中学对六年级学生参加课外兴趣小组的情况做了扇形统计图，其中参加美术组的有36人，占总人数的20%，参加体育组的占总人数的40%，参加体育组的有（）人A.72B.108C.144D.18010.观察下列图形的排列规律：△○☆□△○☆□△○☆□……，第2026个图形是（）A.△B.○C.☆D.□二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.2025年中山市常住人口约为4476900人，横线上的数读作________，改写成用“万”作单位的数是________万人。2.3.05立方米=________立方分米，2小时15分=________小时。3.()÷20=3/5=12:()=________%=________（填小数）4.把5米长的绳子平均分成8段，每段长________米，每段占全长的________。5.如果y=8x（x、y均不为0），那么x和y成________比例；如果xy=8，那么x和y成________比例。6.甲数是乙数的4/5，甲数比乙数少________%，乙数比甲数多________%。7.一个数的小数点向右移动一位后，比原来的数大27，原来的数是________。8.把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方厘米，削去部分的体积是________立方厘米。9.小明把5000元压岁钱存入银行，存期2年，年利率2.1%，到期后小明一共可以取回________元。10.在一条长100米的公路两旁种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共要种________棵树。三、计算题（本大题共3小题，共24分）1.直接写出得数（每小题1分，共8分）①23+47=②1.25×8=③1/3+1/4=④0.3²=⑤10-2.8=⑥3/8×2/3=⑦1÷0.1=⑧4/5÷8=2.脱式计算，能简便计算的要简便计算（每小题3分，共12分）①36×(1/4+1/6-1/9)②12.5×32×0.25③4.25×99+4.25④7/10÷[(3/5+1/2)×2]3.解方程（每小题2分，共4分）①3x-1.2×5=9②2/3x-1/4x=10四、操作题（本大题共1小题，共6分）已知原图形A为直角三角形，两条直角边分别为2cm和3cm，直角顶点为点O，请按要求画图并填空：1.画出图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B。（3分）2.画出图形A按2:1放大后得到的图形C，放大后图形C的面积是原图形A面积的________倍。（3分）五、解决问题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1.启发中学六年级组织学生参加社会实践活动，原计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地，实际2.5小时走完了原定路程，实际平均每小时走了多少千米？2.一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，每立方米小麦约重750千克，这堆小麦大约重多少千克？3.启发中学图书馆新购进一批图书，其中科技书占总数的25%，故事书占总数的30%，故事书比科技书多40本，这批新购进的图书一共有多少本？4.在一幅比例尺是1:4000000的地图上，量得中山到广州的距离是3.2厘米，一辆汽车从中山开往广州，平均每小时行80千米，需要几小时到达？5.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的10%，当乙行到全程的5/8时，甲车再行全程的1/6可以到达B地，A、B两地相距多少千米？完整参考答案及解析一、选择题1.答案：C解析：比例尺=图上距离:实际距离，计算前先统一单位，1.6千米=160000厘米，因此比例尺=8:160000=1:20000，符合要求的是选项C。2.答案：C解析：选项A，2是偶数但2是质数，不是合数，说法错误；选项B，1是自然数，1既不是质数也不是合数，说法错误；选项C，两个质数相乘得到的乘积，因数除了1和它本身外，还有这两个质数作为因数，符合合数的定义，因此说法正确；选项D，最小的质数是2，1不是质数，说法错误。综上选C。3.答案：B解析：设原价为单位1，先涨价10%后的价格为1×(1+10%)=1.1，再打九折后的现价为1.1×0.9=0.99，0.99<1，因此原价更高，选B。4.答案：A解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V，两者体积和为V+3V=4V=48立方分米，解得V=12立方分米，因此选A。5.答案：B解析：袋子中球的总数量为3+2+1=6个，白球数量为2个，摸到白球的概率=符合条件的数量÷总数量=2÷6=1/3，因此选B。6.答案：B解析：数对平移规则为：向右平移时，数对的第一个数（列数）增加，向左平移减少；向下平移时，数对的第二个数（行数）减少，向上平移增加。点A（4，5）向右平移2格后，列数变为4+2=6，再向下平移3格后，行数变为5-3=2，因此平移后数对为（6，2），选B。7.答案：B解析：把整个工程的工作量看作单位1，甲的工作效率为1/10，乙的工作效率为1/15，两人合作4天完成的工作量为(1/10+1/15)×4，剩余工作量为1减去已完成工作量，剩余工作由乙单独完成，工作时间=剩余工作量÷乙的工作效率，因此正确列式为[1-(1/10+1/15)×4]÷1/15，选B。8.答案：D解析：三角形三边关系为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。已知两边长度为4cm和7cm，因此第三边的范围是7-4<第三边<7+4，即3cm<第三边<11cm，12cm不在该范围内，因此不可能，选D。9.答案：A解析：六年级总人数=美术组人数÷美术组占比=36÷20%=180人，体育组人数=总人数×体育组占比=180×40%=72人，因此选A。10.答案：B解析：观察图形排列规律，每4个图形为一个循环周期，2026÷4=506余2，即第2026个图形对应循环周期中的第2个图形，为○，因此选B。二、填空题1.答案：四百四十七万六千九百；447.69解析：整数读数从高位到低位一级一级读取，4476900的万级为447，读作四百四十七万，个级为6900，读作六千九百，组合后为四百四十七万六千九百；改写成用“万”作单位的数，将小数点左移4位，得到447.69万。2.答案：3050；2.25解析：体积单位换算中，1立方米=1000立方分米，因此3.05立方米=3.05×1000=3050立方分米；时间单位换算中，1小时=60分，15分=15÷60=0.25小时，因此2小时15分=2.25小时。3.答案：12；20；60；0.6解析：根据分数、除法、比、百分数的转化关系，3/5=3÷5=(3×4)÷(5×4)=12÷20=12:20=0.6=60%，依次填空即可。4.答案：5/8；1/8解析：每段实际长度=总长度÷段数=5÷8=5/8米；把全长看作单位1，平均分成8段，每段占全长的1÷8=1/8。5.答案：正；反解析：由y=8x可得y/x=8（定值），两个相关联的量商一定，因此成正比例；由xy=8（定值），两个相关联的量乘积一定，因此成反比例。6.答案：20；25解析：设乙数为5，则甲数为4，甲数比乙数少的百分比为(5-4)÷5×100%=20%，乙数比甲数多的百分比为(5-4)÷4×100%=25%。7.答案：3解析：小数点向右移动一位后，原数扩大10倍，设原数为x，移动后为10x，可得方程10x-x=27，解得9x=27，x=3。8.答案：169.56；46.44解析：把正方体削成最大圆柱，圆柱的底面直径等于正方体棱长6厘米，高也等于正方体棱长6厘米，因此圆柱底面半径为3厘米，体积V=πr²h=3.14×3²×6=169.56立方厘米；正方体体积为6×6×6=216立方厘米，削去部分体积为216-169.56=46.44立方厘米。9.答案：5210解析：利息=本金×年利率×存期=5000×2.1%×2=210元，到期后取回的总金额为本金加利息，即5000+210=5210元。10.答案：42解析：两端都种树时，单边棵数=间隔数+1，间隔数=100÷5=20，因此单边棵数为20+1=21棵，公路两旁种树总棵数为21×2=42棵。三、计算题1.直接写出得数①70②10③7/12④0.09⑤7.2⑥1/4⑦10⑧1/102.脱式计算（简便计算过程）①36×(1/4+1/6-1/9)解：原式=36×1/4+36×1/6-36×1/9=9+6-4=11②12.5×32×0.25解：原式=12.5×(8×4)×0.25=(12.5×8)×(4×0.25)=100×1=100③4.25×99+4.25解：原式=4.25×(99+1)=4.25×100=425④7/10÷[(3/5+1/2)×2]解：原式=7/10÷[(6/10+5/10)×2]=7/10÷(11/10×2)=7/10÷11/5=7/10×5/11=7/223.解方程①3x-1.2×5=9解：3x-6=93x=15x=5②2/3x-1/4x=10解：(8/12-3/12)x=105/12x=10x=10×12/5x=24四、操作题1.评分标准：绕点O逆时针旋转90°，两条直角边绕O点逆时针旋转90°后位置正确，斜边连接规范，即可得满分，旋转方向错误或边长错误酌情扣分。2.答案：4解析：图形按比例放大后，面积放大的倍数是边长放大倍数的平方，按2:1放大，边长放大2倍，面积放大2²=4倍。验证：原图形面积为(2×3)÷2=3平方厘米，放大后直角边为4cm和6cm，面积为(4×6)÷2=12平方厘米，12÷3=4，结果正确。五、解决问题1.解：总路程一定，速度与时间成反比例关系，设实际平均每小时走x千米。2.5x=3.8×32.5x=11.4x=4.56答：实际平均每小时走了4.56千米。2.解：先求圆锥底面半径，由底面周长公式C=2πr可得，r=12.56÷(2×3.14)=2米圆锥体积V=1/3πr²h=1/3×3.14×2²×1.5=6.28立方米小麦总重量=6.28×750=4710千克答：这堆小麦大约重4710千克。3.解：故事书比科技书多占总数量的百