2026年山西高考数学考试真题试卷

-2026年山西高考数学考试真题试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，哪一个是集合A={1A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合的交集是两个集合共有元素的集合。A∩(2)若p是q的必要条件，那么下列哪项是正确的？A.pB.qC.pD.p与q无关答案：B解析：若p是q的必要条件，则q是p的充分条件，即q⇒(3)已知函数f(x)满足fA.2B.2C.xD.x答案：A解析：设y=log2(x(4)若函数f(A.πB.2C.4D.π答案：B解析：sinx和cosx的最小正周期都是2π(5)已知平面向量a=(3,4A.-B.6C.-D.12答案：A解析：点积公式为a·b=(6)下列不等式中，哪一项是正确的？A.xB.log2xC.xD.2x>答案：D解析：分母不为0，且正数除以正数结果为正，2x>0(7)若直线y=2x+A.0B.1C.2D.无法确定答案：C解析：直线代入圆的方程，得到关于x$$(2(8)已知m=log2A.1B.2C.4D.8答案：D解析：log28=(9)在等差数列中，若首项a1=2，公差d=3A.1B.5C.11D.14答案：C解析：等差数列通项公式为an=a(10)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：C解析：周期函数满足f(x+(11)不等式log2A.(B.(C.(D.(答案：B解析：解不等式得x-1<22=4(12)已知x=12A.0B.1C.1D.3答案：B解析：根据三角恒等式，sin2(13)若向量a=(2A.aB.aC.aD.a答案：B解析：b=2a，表示a(14)若x和y满足x+y=10，且A.(B.(C.(D.(答案：C解析：由x+y=10得x=10-y，又因x>(15)若f(A.RB.RC.RD.R答案：B解析：分母不能为0，因此定义域为R∖(16)已知函数f(x)A.1B.-C.xD.1答案：A解析：lnx的导数为1(17)已知tanθ=1A.10B.5C.2D.1答案：A解析：设θ的对边为1，邻边为2，斜边为12+2(18)若a、b是实数，且ab>0，则a与A.相同B.相反C.一正一负D.无法判断答案：A解析：两数相乘结果为正，说明两数符号相同，故选A。(19)若集合A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：A解析：A的元素为所有小于3的整数，B的元素为所有大于等于-2的整数，故A(20)若函数f(A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判断答案：A解析：图像关于原点对称表示f(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是实数集合R的子集？A.整数集合ZB.有理数集合QC.无理数集合D.空集∅答案：ABD解析：整数集合、有理数集合、空集都是实数集合的子集，因此选ABD。(22)若命题“若a+b=5，则ab=A.a=1B.a=2C.a=3D.a=4答案：ABD解析：由a+b=5，若a=1，则b=4，ab=4，不是6；同理，若a=4，则b=1，ab=4，仍然不等于(23)已知函数f(A.a>0B.f(x)C.f(x)D.定义域为(答案：ABCD解析：函数f(x)=logax要求a>0(24)若已知正弦函数y=A.πB.2C.πD.4答案：B解析：sinx的最小正周期为2(25)下列哪些命题为真？A.若a>bB.若a+bC.若a>b，且bD.若a2=答案：AC解析：A为真，因为若a>b且a、b为正数，则a2>b2；C为真，符合传递性；B和D不一定成立，例如a=(26)若函数f(x)A.2B.3C.1D.0答案：D解析：f'(x)=6x(27)已知x是实数，x+2=A.-B.-C.0D.2答案：B解析：移项得x=(28)若m是一个正数，logm100=A.10B.100C.5D.2答案：A解析：根据对数定义，m2=100(29)若椭圆x2a2+yA.5B.10C.20D.5答案：A解析：长轴长为2a，所以2a=10，解得(30)若函数f(x)A.1B.0C.eD.-答案：A解析：f((31)若向量a=(3,4)，A.(B.(C.(D.(答案：C解析：投影向量公式为projb(32)若f(A.一条直线B.一个抛物线C.一个圆D.一个椭圆答案：B解析：f((33)已知f(x)是奇函数，则fA.fB.fC.fD.无关系答案：B解析：奇函数的定义为f((34)若1+A.1B.1C.-D.-答案：B解析：共轭复数是将虚部符号取反，因此1+i的共轭复数为(35)若函数f(x)=logA.8B.2C.logD.3答案：A解析：设y=log2x，得x=2y(36)若向量a=(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加即分量相加，a+(37)若函数f(x)A.1B.-C.0D.-答案：B解析：f'(x)=-(38)若已知x=2，y=A.6B.3C.2D.5答案：A解析：2×(39)若f(A.(B.(C.RD.(答案：C解析：分母不能为0，即x-1≠(40)若m为正实数，且m2=4A.2B.-C.4D.1答案：A解析：m2=4，解得m=2三、填空题（20题）(41)函数f(x)=1答案：\boxed解析：f(2)(42)函数f(x)答案：\boxed解析：sinx的周期为2π，填(43)若f(x)答案：\boxed解析：lnx的导数为1x，填(44)若直线x+y=5与直线答案：\boxed解析：解方程组，将x+y=5解为y=5-x，代入2x-(45)若向量a=(3答案：\boxed解析：向量模长为32+4(46)若f(x)答案：\boxed解析：f'(x)=4x，代入x(47)若log3x=答案：\boxed解析：由对数定义得x=32(48)若tan-1x答案：\boxed解析：tan-1x=π4，即(49)若f(x)答案：\boxed解析：sinx的导数为cosx，填(50)若x是正实数，且logx81=答案：\boxed解析：由对数定义得x4=81，即x(51)若f(x)答案：\boxed解析：f(8)(52)若log264=答案：\boxed解析：log264=6，因为(53)若tanθ=-1，则答案：\boxed解析：tanθ=-1对应的角为(54)若f(x)答案：\boxed解析：cosx的导数为-sinx(55)若log39=答案：\boxed解析：log39=2，因为(56)若loga81=4，且答案：\boxed解析：由对数定义得a4=81，解得a(57)若log2x2答案：\boxed解析：log2x2=3表示x(58)已知tanx=0，则x答案：\boxedkπ解析：tanx=0即sinx=(59)若sin30°=答案：\boxed解析：cos60°=(60)若sinx+cos答案：\boxed解析：sinx+cosx=2，公式四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：f'(x解析：f(x)=1(62)已知函数f(x)答案：f(e解析：f(e)=lne=(63)要求函数f(答案：极值点为x=2解析：f(x)=x(64)已知函数f(x)=log答案：1解析：令x=1，f(1)=0(65)解不等式log5答案：(解析：根据对数定义，log5x>2表示(66)若函数f(x)答案：fπ6解析：sinπ6=12(67)已知函数f(答案：f'(x)=解析：f'(x)=6x+2，