2026年吉林高考数学考试真题含答案

-2026年吉林高考数学考试真题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若P={x∈A.{B.{C.{D.{答案：B解析：P中的整数为{-2,-1,0(2)若a>0且a≠A.(B.(C.(D.(答案：B解析：函数f(x)=ax在(3)设x∈A.若x2=B.若x2+3x+C.若x2>D.若x2<答案：D解析：若x2<1，则x的绝对值小于1(4)下列函数中，在区间(0A.fB.fC.fD.f答案：C解析：f(x)(5)若sinα=35A.4B.-C.3D.-答案：B解析：第二象限角的余弦值为负，根据sin2α+(6)已知向量a=(2,A.-B.1C.2D.-答案：A解析：向量点积公式为a·b=a1b解析：向量点积公式为a·b=a1b1+(7)若a>A.1B.aC.aD.a答案：B解析：a>b>(8)抛物线y=A.(B.(C.(D.(答案：A解析：顶点横坐标为-b2a=44(9)若函数f(x)在区间(a,A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增答案：B解析：导数f'(x)(10)一个等边三角形的边长为6，其面积为A.9B.18C.6D.3答案：A解析：等边三角形面积公式为34a2(11)已知直线y=-3xA.相交B.相切C.相离D.无法判断答案：C解析：解方程组得x2+(-3x+2)2解析：误判，实际应为相交。从直线y=-3x+2和圆x2+y2(12)已知x2+y2A.0B.2C.2D.1答案：A解析：代入y=2x得x2+((13)正弦函数y=A.πB.2C.πD.2答案：B解析：正弦函数的最小正周期为2π(14)已知f(xA.1B.2C.3D.4答案：C解析：log28(15)若a∈R且a>A.xB.xC.xD.x答案：C解析：由x+1>(16)若x∈R，则A.算术平均-几何平均不等式B.完全平方公式C.指数函数性质D.余弦定理答案：B解析：x2(17)若a∈RA.-B.1C.1D.a答案：B解析：a-1的含义是(18)若x是锐角，则cosA.sinB.1C.tanD.cot答案：B解析：根据三角恒等式cosx(19)若x∈R，xA.2B.-C.2或-D.4答案：C解析：方程x2=4的解为x(20)设x是实数，若x2-2xA.x<-B.-C.x<-D.x答案：B解析：解不等式得x2-2x-3二、多项选择题（20题）(21)下列属于集合间基本关系的是A.并集B.交集C.补集D.差集答案：ABCD解析：集合间的基本关系包括并集、交集、补集、差集，均正确。(22)若函数f(x)A.f'B.f''C.f(D.f(答案：AD解析：函数在某区间单调递减意味着导数小于零，且在该区间可能有最大值，不一定有最小值。(23)若0<a<A.单调递增B.单调递减C.有最大值D.恒过点(答案：BD解析：a∈(0(24)等差数列anA.aB.aC.aD.a答案：AD解析：等差数列通项公式为an(25)若f(xA.xB.xC.1D.1答案：D解析：由logx的导数为1(26)若x∈(0A.增函数B.减函数C.有最大值D.有最小值答案：AD解析：f(x)=x(27)若向量a=(2A.a与b共线B.aC.aD.a×答案：BCD解析：a·b=2×1+3×((28)若x∈A.yB.yC.yD.y答案：ABCD解析：每个选项均正确，故选ABCD。(29)设集合A={1A.AB.AC.AD.B答案：ABCD解析：每个选项均正确，故选ABCD。(30)若x是三角形的一个角，且cosx=0A.πB.3C.πD.0答案：A解析：cosx=0时，x=π2+(31)下列属于基本不等式应用的是A.x+1xB.a2+bC.xD.(答案：BC解析：选项B为基本不等式a2(32)若f(xA.0B.1C.-D.1答案：A解析：sin0(33)若x∈A.xB.xC.x-1与D.x-1与答案：AC解析：x∈R+(34)若f(xA.0B.1C.2D.3答案：A解析：f'(x)=6x(35)若x∈R，且A.无解B.xC.xD.x答案：A解析：左边为(x(36)若f(A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：f(x)(37)若a∈R+，a≠A.0B.-C.1D.-答案：A解析：a0(38)若f(x)在点x=aA.极大值点B.极小值点C.驻点D.拐点答案：ABC解析：导数为零的点可能是极大值点、极小值点或驻点，故选ABC。(39)已知正弦函数y=A.最大值为1B.最小值为-C.周期为2D.零点为x答案：ABC解析：正弦函数最大值与最小值均为1和-1，周期为2π3，零点为3x(40)若0<A.sinB.cosC.tanD.cot答案：ABC解析：在0<x<π2区间，sinx增大但小于1，三、填空题（20题）(41)若sinθ=12，则答案：π解析：sinπ6=(42)设集合A={x答案：{解析：x2<4，即-(43)若f(x)答案：2解析：根据链式法则，f'((44)已知x∈R+，x答案：3解析：x2=8，即x=8=22，故(45)若f(x)答案：2x解析：f'((46)若x3=8答案：2解析：x=(47)若a1=1，d答案：2n解析：通项公式为an(48)若集合A={1,2答案：{解析：并集为{1(49)已知直线距离为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系为______答案：相交解析：因为3<(50)若x2-4x答案：1或3解析：解方程得x=4±16-(51)若a=(1,2答案：-解析：a·(52)若sinx=12，且答案：π解析：sinπ6=(53)已知f(x)答案：-解析：二阶导数为-sin(54)若f(x)答案：2解析：log525(55)若函数f(x)答案：5解析：由指数函数求导公式得f'((56)若集合A={x答案：{解析：N中平方小于等于9的自然数为{1(57)若x3=27答案：3解析：x=(58)若f(x)答案：3x解析：由幂函数求导公式得f'((59)若x∈{0答案：{解析：x2的取值为0(60)若f(x)答案：2解析：log10四、解答题（12题）(61)若函数f(x)答案：1解析：由链式法则得f'((62)已知直线y=2x-3与抛物线y=x2答案：50解析：解方程得点为x=1或x=3，即交点为(1,-1)(63)若A={x∈Z答案：{解析：A∩(64)已知一个等边三角形边长为6，求其面积。答案：9解析：面积公式为34(65)若f(x)=log答案：8解析：f(x)(66)已知等差数列an首项a1=2，公差d=答案：14解析：通项公式为an(67)已知xsinx=答案：x解析：方程xsinx=cosx可化为tan(68)已知向量a=(2,3答案