2026年广东(高考)数学考试试题含答案

-2026年广东(高考)数学考试试题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和集合B的交集为它们共有的元素，因此A∩(2)下列关于充分条件和必要条件的表述，正确的是A.若p是q的充分条件，则p成立时q必成立B.若p是q的必要条件，则q成立时p必成立C.若p是q的充要条件，则p和q互为充分条件和必要条件D.若p成立时q成立，则p是q的必要条件答案：A解析：若p是q的充分条件，则p⇒q，即p成立时(3)若命题p为真，命题q为假，则命题p∧A.真B.假C.无法判断D.以上都不对答案：B解析：逻辑运算中，p∧q（合取）为假当且仅当p或(4)函数f(A.(B.(C.[0D.(答案：B解析：由于对数函数log2x的定义域是(5)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：偶函数的定义为f((6)若f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,A.f'B.f'C.f'D.f'答案：A解析：根据罗尔定理，若f(a)=f(b(7)函数f(x)A.-B.0C.1D.π答案：C解析：sinx在[0,π(8)若x∈R，且x>A.4B.16C.logD.log答案：A解析：根据对数换底公式logx(9)若向量a=(1,A.11B.10C.12D.9答案：A解析：向量点积公式为a·b=(10)若Sn表示等差数列的前n项和，且S3=A.1B.2C.3D.4答案：D解析：设首项为a，公差为d，则S3=32((11)若x<y，且A.xB.xC.logD.1答案：B解析：在实数中，若x<y，那么(12)若z=3A.5B.7C.9D.12答案：A解析：复数模的计算公式为|z|=(13)若a=12，A.1B.3C.5D.1答案：C解析：12(14)若直线l1:yA.斜率相等B.斜率互为负倒数C.斜率相差1D.斜率相差3答案：A解析：直线平行的条件是斜率相等，因此l1与l(15)若三角形的两边长分别为5cm和7cm，这第三边的长度x满足A.2B.5C.x<5D.x=5答案：A解析：三角形两边之和大于第三边，故5+7>x，即x<12。两边之差小于第三边，故7-(16)若tanθ=-A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D解析：tanθ=-13表明在第四象限或第二象限。由于tan(17)若函数f(x)在A.0B.1C.-D.无法判断答案：A解析：函数在极值点的导数等于零，因此f'((18)若a={xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：解方程x2-5x+6=0(19)若a是实数，且a2=3A.{B.{C.{D.{答案：C解析：由于a是实数且a2=3，故a(20)若f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：A解析：只有单调函数才有反函数，故答案为A。二、多项选择题（20题）(21)若a是实数，且a2A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：由a2=9得a(22)若x>A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：当x>1时，x2>x，x3>x2成立；当0<x(23)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(x)答案：BCD解析：函数满足f(-x(24)若Sn是等差数列的前n项和，且S1=A.首项为3B.公差为1C.第三项为7D.第四项为9答案：ABD解析：设首项为a，公差为d，则S1=a=3，S2=2a+d=5。由此解得a=3，(25)若f(A.存在T>0，使得f(B.f(C.f(D.f(答案：ACD解析：周期函数的定义为存在T>0，使得f((26)若sinθA.θ在第一象限B.θ在第二象限C.θ在第三象限D.θ在第四象限答案：AB解析：sinθ=3(27)若x是实数，且x2-5xA.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式x2-5x(28)若x与y都为正数，且log3A.xB.xC.xD.x与y无确定关系答案：A解析：由log3x=(29)若函数f(A.fB.图象关于原点对称C.fD.要求f(答案：ABC解析：奇函数定义为f(x)(30)若f(x)A.f'B.f''C.f''D.f''答案：AB解析：极大值的条件是f'(a)(31)若x∈R，且x2A.2B.-C.4D.-答案：AB解析：解方程x2=4，得x(32)若函数f(x)满足fA.一次函数B.二次函数C.常数函数D.指数函数答案：A解析：由递推关系f(x+1)=f(33)若三角形的一个角为90°A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法判断答案：C解析：若有一个角为90°(34)若f(x)是定义在R上的奇函数，且fA.1B.-C.0D.2答案：C解析：若f(x)是奇函数，需满足f(-(35)若x是实数，且x3>0A.xB.xC.xD.无法判断答案：A解析：由x3>0(36)若函数f(x)在点x=2A.极值点B.驻点C.拐点D.临界点答案：ABD解析：若f'(2)=0(37)若f(xA.1B.2C.1D.1答案：A解析：根据平方根函数的求导公式，f'((38)若函数f(x)=logA.1B.0C.-D.1答案：D解析：函数f(x)=log10x的导数为f'(39)若等比数列的公比为3，且前n项和为SnA.1B.2C.0D.3答案：A解析：等比数列公式为Sn=a1rn-(40)若向量a=(1A.90B.45C.60D.30答案：A解析：若两向量a与b的点积为0，则它们垂直。计算得a·b=1×1+三、填空题（20题）(41)若a=13，b答案：1解析：13(42)若x=2，则答案：3解析：sin2为无理数，但题目可能为sin60°(43)若a2=4，且a答案：-解析：由a2=4，得a=2或a(44)若tanθ=1答案：(解析：tanθ=12说明θ在第一或第三象限，但tanθ(45)若函数f(x)答案：ln解析：指数函数求导公式为f'(x)(46)若x与y为实数，且x+y=3，答案：2解析：联立方程得x=(47)若指数函数f(x)答案：a解析：当a>1时，指数函数(48)若角θ的正弦为35，则cos答案：4解析：由sin2θ+(49)若3x+2y=6，且答案：3解析：代入x=1得3(1)(50)若-6<x答案：(解析：x<0时，1x为负数，且当x→0-时1x(51)若等差数列的首项为2，公差为3，则第5项为______。答案：14解析：等差数列第n项公式为an=a(52)若f(x)答案：1解析：自然对数函数的导数为f'((53)若f(x)答案：0解析：奇函数定义为f(-x)=-f(54)若x是实数，则x3答案：(解析：实数的立方可以为任意实数，因此x3的范围为((55)若直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边为______cm。答案：5解析：由勾股定理c=32(56)若幂函数f(x)=x答案：m解析：若m>0，则xm在x=0处有意义；若m(57)若sinA=4答案：3解析：由sin2A+(58)若a是实数，且a2=1答案：1或-解析：由a2=1，得a(59)若函数f(x)答案：x=解析：形式上函数在某点可导则该点属于定义域内。(60)若a=12，b答案：5解析：12四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：4解析：f'(x)=d(62)若函数f(x)答案：0解析：f'(x)=1xln2，代入x=(63)若triangleABC的三边分别为5cm，12cm和13cm，试证明该三角形为直角三角形。答案：未提供解析：由勾股定理a2+b(64)已知x2-2x答案：1解析：方程x2-2x+1(65)若f(x)答案：x