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文档简介

2026年江西省宜春市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（2，3）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：D

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=10，则该数列的首项a1是（）

A.3

B.5

C.8

D.12

答案：B

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，+∞）上是增函数

B.f(x)在区间（∞，1）上是减函数

C.f(x)在区间（1，+∞）上是增函数

D.f(x)在区间（∞，+∞）上是减函数

答案：C

4.若矩阵A=），则矩阵A的逆矩阵A⁻¹是（）

A.

B.

C.

D.

答案：C

5.已知函数y=f(x)的图像经过点（1，2），若f(x)=2x+b，则b的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x²4x+3在区间（2，3）上是减函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a≥0

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=35，a4=5，则该数列的公差d是________。

答案：2

8.若函数f(x)=x²2x+1的图像与x轴交于点A、B，则线段AB的中点坐标是________。

答案：（1，0）

9.已知矩阵A=，矩阵B=，则AB的值为________。

答案：

10.若函数y=f(x)的图像经过点（2，3），且f(x)=3x+m，则m的值为________。

答案：3

三、解答题（每题10分，共30分）

11.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调区间。

解：f(x)=(x1)²，故f(x)在区间（∞，1）上是减函数，在区间（1，+∞）上是增函数。

答案：单调增区间（1，+∞），单调减区间（∞，1）

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=10，求该数列的首项a1和公差d。

解：由S5=5/2(2a1+4d)=25，得a1+2d=5。又a3=a1+2d=10，解得a1=3，d=2。

答案：a1=3，d=2

13.已知矩阵A=，矩阵B=，求矩阵AB。

解：AB=

答案：

四、应用题（20分）

14.小明和小华玩一个游戏，他们轮流投掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，则小明赢；如果反面朝上，则小华赢。已知小明先投，求小明赢的概率。

解：小明赢的情况有两种：第一局小明赢，或者第一局小华赢且第二局小明赢。设小明

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