2026年四川省内江市重点学校高一数学分班考试试题及答案

2026年四川省内江市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x2)^23的最小值为m，则m的值为（）

A.3B.1C.1D.3

2.已知函数y=2x+3与直线y=kx+6垂直，则k的值为（）

A.1B.2C.2D.1

3.设函数f(x)=|x1|+|x+1|，则f(x)在区间[2,2]上的最小值为（）

A.2B.0C.4D.1

4.若a、b是方程x^2(a+b)x+ab=0的两根，则a+b的取值为（）

A.0B.1C.1D.2

5.设函数g(x)=x^2+k在区间(∞,+∞)上是单调递增的，则k的取值范围为（）

A.k≥0B.k≤0C.k>0D.k<0

6.若函数h(x)=2x^33x^2+1在x=1处取得极值，则h(1)的值为（）

A.0B.1C.1D.2

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，则a3的值为（）

A.3B.5C.7D.9

8.已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，若T3=14，且b2=4，则b1的值为（）

A.2B.1C.4D.8

9.若复数z=3+4i的模长为r，则r的值为（）

A.5B.7C.9D.12

10.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，则cosθ的值为（）

A.4/5B.1/5C.3/5D.4/5

答案：1.A2.C3.A4.D5.A6.B7.B8.A9.A10.A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x^33x^2+4在x=1处的导数值为f'(1)，则f'(1)=_______。

12.已知函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(1,2)，则a=_______，b=_______，c=_______。

13.若等差数列{an}的公差为2，且a1=1，则a10=_______。

14.已知等比数列{bn}的公比为3，且b1=2，则b5=_______。

15.若复数z=13i的共轭复数为z，则z=_______。

16.若sinθ=1/2，且π/2<θ<π，则cosθ=_______。

17.若tanθ=3/4，且0<θ<π/2，则sinθ=_______。

18.已知函数y=x^2+kx+1在x=1处取得最小值，则k=_______。

19.若函数f(x)=|x2|+|x+2|在区间[3,3]上的最小值为m，则m=_______。

20.若a、b是方程x^22x+1=0的两根，则a^2+b^2=_______。

答案：11.312.2,4,113.1914.16215.1+3i16.√3/217.3/518.219.420.2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

解：求导得f'(x)=3x^26x，令f'(x)=0，得x=0或x=2。

当x<0时，f'(x)>0，f(x)单调递增；

当0<x<2时，f'(x)<0，f(x)单调递减；

当x>2时，f'(x)>0，f(x)单调递增。

故f(x)的单调递增区间为(∞,0)和(2,+∞)，单调递减区间为(0,2)。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，求an的通项公式。

解：当n=1时，a1=