乘法分配律专项练习题

乘法分配律专项练习题一、乘法分配律回顾乘法分配律是指：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：`(a+b)×c=a×c+b×c`反之，两个数分别与同一个数相乘，再把积相加，可以把这两个数相加后再与这个数相乘。这是乘法分配律的逆运用，也常用于简便计算，字母表示为：`a×c+b×c=(a+b)×c`二、基础巩固练习（一）直接应用乘法分配律（正向）请运用乘法分配律计算下列各题：1.`(20+5)×4`2.`12×(8+3)`3.`(15+7)×6`4.`9×(10+6)`5.`(25+12)×4`（二）直接应用乘法分配律（反向，提取公因数）请运用乘法分配律的逆运算计算下列各题：6.`7×3+7×7`7.`15×6+15×4`8.`9×8+9×2`9.`20×5+5×80`10.`13×4+4×7`（三）含一个负数的分配（若已学负数）11.`(10-3)×5`12.`7×(8-2)`13.`12×6-12×1`14.`9×10-9×3`（四）含两个负数的分配（若已学负数）15.`(-5+3)×(-2)`16.`-4×(2-6)`17.`(-3)×7+(-3)×(-3)`三、变式拓展练习（一）其中一个加数为1或-118.`(1+8)×12`19.`101×5`(提示：可将101看作100+1)20.`99×7`(提示：可将99看作100-1)21.`8×(10-1)`（二）三个数的和（或差）与一个数相乘22.`(4+5+6)×2`23.`10×(7+3-2)`24.`(12-5-3)×8`（三）因数为10、100等特殊数的分配25.`(20+3)×10`26.`5×(100+4)`27.`125×(80+8)`28.`(30-4)×20`（四）需要先变形再应用分配律29.`36×5+14×5`(提示：提取公因数5)30.`78×6-28×6`(提示：提取公因数6)31.`45×99+45`(提示：可将45看作45×1)32.`102×34-2×34`四、综合运用练习33.`7×8+7×5-7×3`34.`15×(40+8)-15×8`35.`25×17+25×23+25×60`36.`99×23+23`37.`101×87-87`38.`28×111-28×11`39.`(25+12)×4×2`(提示：可先应用分配律，也可先算4×2)40.`8×(125+7)×125`(提示：先应用乘法交换律或结合律，再考虑分配律)五、参考答案与解题思路提示（以下为部分典型题目的解题思路提示，完整答案可自行计算验证）*题20(99×7):可将99看作(100-1)，则原式=(100-1)×7=100×7-1×7=700-7=693。*题31(45×99+45):原式=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500。这里将单独的45视为45×1，巧妙地构造了乘法分配律的形式。*题36(99×23+23):与题31思路类似，原式=99×23+1×23=(99+1)×23=100×23=2300。*题39((25+12)×4×2):方法一：先算4×2=8，再算(25+12)×8=25×8+12×8=200+96=296。方法二：先应用分配律(25×4+12×4)×2=(100+48)×2=148×2=296。两种方法均可，体现了运算律的灵活应用。六、练习小结与温馨提示1.理解是前提：务必在理解乘法分配律“分”与“合”的本质基础上进行练习，而不是死记硬背公式。2.观察是关键：拿到题目后，先观察数字特点，判断是否可以运用乘法分配律，是正向应用还是逆向应用。3.符号要注意：当算式中出现减号或负数时，要特别注意符号的变化，确保每一项的符号都正确。4.灵活是目标：乘法分配律不是孤立的，它常与加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律等结合使用，要学会综合运用，达到简便计算的目的。5.