新人教版八年级上数学《第十二章全等三角形》单元测试题

同学们，经过一段时间对《全等三角形》这一章的学习，相信大家已经对全等三角形的概念、性质以及判定方法有了较为系统的认识。全等三角形是平面几何的入门与基石，其蕴含的“对应”思想和逻辑推理能力，将为我们后续更复杂的几何学习打下坚实基础。这份测试题旨在检验大家对本章知识的掌握程度，同时也是一次查漏补缺、巩固提升的好机会。请大家认真审题，仔细作答，展现出自己真实的学习成果。一、精心选一选(每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案的序号填在括号内)1.下列说法中，正确的是()A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.周长相等的两个三角形全等D.能够完全重合的两个三角形全等2.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，则下列结论中错误的是()(此处应有图：△ABC和△DEF全等，顶点对应关系明确)A.∠A=∠DB.BC=EFC.AC=DFD.∠B=∠F3.在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B'，∠A=∠A'，若要使△ABC≌△A'B'C'，还需添加一个条件，这个条件不可以是()A.AC=A'C'B.BC=B'C'C.∠B=∠B'D.∠C=∠C'4.如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE。下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正确的有()(此处应有图：AD为中线，E在AD上，F在AD延长线上，DE=DF)A.1个B.2个C.3个D.4个5.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），他想去玻璃店配一块与原来一样大小的三角形玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去()(此处应有图：一个三角形玻璃破碎后的四块，其中一块包含两个角和夹边)A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块二、细心填一填(请将正确的答案填在横线上)6.已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=70°，则∠F=______度。7.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件：__________(只需写出一个即可)。(此处应有图：AB平行且等于DE，B、E、C、F共线)8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，则还需添加条件：__________。(此处应有图：AD是BC边上的高)9.如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，还需添加一个条件是：__________(只需写出一个即可)。(此处应有图：AD是∠BAC的角平分线，交BC于D)10.已知△ABC的三边长分别为a、b、c，△DEF的三边长分别为m、n、p，若△ABC≌△DEF，则a、b、c与m、n、p之间的关系是__________。三、耐心做一做(解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=DF，AE∥DF，AB=CD。求证：BE=CF。(此处应有图：A、B、C、D共线，AB=CD，AE平行且等于DF)12.如图，AC与BD相交于点O，AB=DC，AC=DB。求证：∠A=∠D。(此处应有图：AC、BD交于O，形成两个三角形△ABC和△DCB)13.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE。求证：BE=CD。(此处应有图：等腰三角形ABC，AB=AC，D在AB上，E在AC上，AD=AE)14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E。求证：△ACD≌△AED。(此处应有图：直角三角形ABC，∠C=90°，AD为角平分线，DE垂直AB)15.如图，已知在△ABC中，∠B=∠C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接DE。求证：DE∥BC。(此处应有图：△ABC中，AB=AC或∠B=∠C，D在AB，E在AC，AD=AE)四、用心想一想(请你开动脑筋，认真思考，解决下列问题)16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，求证：BC=DC。(此处应有图：四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D)17.如图，点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE、BD，AE与BD交于点F。(此处应有图：C为AB上一点，△ACD和△BCE为等边三角形，AE、BD相交于F)(1)求证：AE=BD；(2)求∠AFB的度数。---测试说明与建议：*本卷满分100分，建议测试时间90分钟。*请在答题前仔细阅读题目要求，书写工整，步骤清晰。*解答几何证明题时，要注