期中测试模拟卷（含答案）2025-2026学年北京版七年级数学下册

期中测试卷

(时间：40分钟满分：100分)

一、选择题(共24分，每题3分)

1.计算/的结果是)

A.x3B.x5C.x2D.x

2.若x〈y且ax<ay厕a的值可能是)

A.0B.1C.-1D.-2

3•已知｛晨j是方程2x-3y=m的解，则m的值为

)

A.7B.-7D.-1

4•用代入法解方程组｛黑慧)下面四个选项中正确的悬)

A.由②得片牛，再代入①B.由②狷s=芋，再代入①

C.由①彳导t=l-2s、再代入②D.由①，得尸斗.再代入②

5如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立)

A.(«+/))2=a2+2ab+b2

AabD

B.ab+研

C.(a+/?)(a-/?)=a2-Z>2

D.a("+/?)=/+"BbC

6.如果关于x的不等式组广谈只有3个整数解，那么a的取值范围是()

A.3<a<4B.3<a<4

C.2<a<3D.2<a<3

7.“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”(改编自《缉古算经》)大意如下：今有50头鹿进圈

舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，若恰好每个圈舍都能装满，求所需圈舍的间数.求得的结果有

)

A.3种B.4种C.5种D.6种

8.琪琪同学花整数兀购买了一个手机支架，让同学们猜价格.中说:“至少20兀.”乙说广至多18兀.”内说:“至多15

元;琪琪说：“你们都猜错了;则这个手机支架的价格为()

A.I57UB.18元C.19JUD.2O元

二、填空题(共24分，每题3分)

9.成人每天维生素D的摄入量约为().()()()0046克.数据“0.0()()(X)46用科学记数法表示为.

1()若关于ni的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为.

—

02

11若m=n+2厕2*2"=—.

12若不等式aWxWa+l中每一个x的值，都不是不等式l<x<3的解，写出一个满足题意的a的值：

13用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表:

原料甲种原料乙种原料

维生素C含量，（单位千克T）600100

现在用这两种原料10千克配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素C,请写出所需甲种原料的质量

x千克应满足的不等式：.

14若一个正方形的边长增加3cm,面积增加了45cm2,则原正方形的面积为.

15解方程组｛兽勘时,一学生把c看错而得到｛蓝'而壬确的解是｛晨，那么a+b-c=.

16某陶艺工坊有A,B两款电热窑，可以烧制不同尺寸的陶艺品，两款电热窑每次可同时放置陶艺品的尺寸

和数量如下表所示：

款式大中小

A81525

B01()20

烧制一个大尺寸陶艺品的位置可替换为烧制两个中尺寸或六个小尺寸陶艺品，但烧制较小陶艺品的位置不能替

换为烧制较大陶艺品.某批次需要生产10个大尺寸陶艺品、5()个中尺寸陶艺品和76个小尺寸陶艺品.

⑴烧制这批陶艺品，A款电热窑至少使用次；

(2)若A款电热窑每次烧制成本为55元，B款电热窑每次烧制成本为25元，则烧制这批陶艺品成本最低为一

一兀・

三、解答题(共52分第17-18题每题6分第19题8分第20-21题，每题10分第22题12分)

2x-尸TI,①

17解方程组:

'4x+3产3.②

18解不等式6x-l22(x-5)+1,并把它的解集在数轴上表示出来.

」」」]111111r

-4-3-2-1012345

19已知f-2》-4=0,求代数式(x-2)2+(x+y)(*—)，)+/的值

20本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费，寄件超过1千克的部分按千克计费.小文分

别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表:

收费标准

目的地起步价/元超过1千克的部分/(元千克T)

上海7b

北京10b+4

实际收费

目的地质量/千克费用/元

上海2a-6

北京3a+7

(1)求a,b的值;

⑵小文要寄5千克的东西到上海、7千克的东西到北京，共需花多少运费?

21图1是由边长分别为a,b的两个正方形拼成的图形，其面积为图2是长、宽分别为a,b的长方形，其

面积为品.

(1)图3是由图1中的图形补成的大正方形，其面积为(S3，，请用等式表示&S，S3之间的数量关系：

(2)在图1边长为a的正方形中放入两个边长为b的小正方形，得到如图4所示的图形.若S=40&=14.求图4

中阴影部分的面积.

□G6口

baa

图1图2图3图4

22给出如下定义：如果一个未知数的值使得方程和不等式（组）同时成立，那么这个未知数的值称为该方程与不

等式（组）的“关联解

例如:已知方程3x-2=l和不等式x+4>0,对于未知数x,当x=l时,3x-2=3xl-2=l,x+4=l+4=5>0同时成立厕称x=l

是方程3x-2=l与不等式x+4>0的“关联解”.

（1冽断x=3是否是方程2x-6=0与不等式2（x+3）<4的“关联解"____（填,是'或"否）

判断x=・l是方程2x+3=l与不等式（组）①x-六|,②？>3,③广二空，中的“关联解”（只填序号）；

（2）如果x=2是关于x的方程2x-a=0与关于x的不等式组｛彳b的“关联解"，那么a=b的取值范围

\+2（x-a）<b

S_________;

（3）如果x=m是关于x的方程x-2『4与关于x的不等式组｛〃一如,心时关联解”，求m的取值范围.

〃L，LX>-1

1.B2.B3.A4.C5.D6.C7.B8.C9.4.6x10^

IOO<m<211.412.3(答案不唯一)I3.600X+I00(I0-X)>4200

1436cm215.1116.(1)2(2)135

17解:①x3+②狷10x==-30,解得:《=-3.把x=-3代入①得6-y=・lL解得y=5.则方程组的解为二:‘

18解去括号狷6*・整2乂-10+1移项得6*以壬10+1+1.合并同类项，得4xN.8系数化为1,得定2不等式的解集

在数轴上表示图略.

19解:原式=x2-4x+4+x2-y2+y2=2x2-4x+4.*/x2-2x-4=0,x2-2x=4.:(x2-2x)+4=2x4+4=12.