2026年中考数学冲刺复习临考押题卷（北京专用）原卷版

临考押题卷（北京专用）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选；H每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共2个小题，每小题2分，共16分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求）

2.如图，直角三角板的直角顶点落在直线48上的点。处，Zl=20°,则N2的大小为（）

3.实数ac在数轴上对应点的位置如图所不，若M=ld，贝」下列结论中正确的是（）

1II1>

~0b~~c

A.tz+oOB.a—b>0C.a+b<4D.ab>0

4.若关于/的一元二次方程X2+2X+〃?=0无实数根，则，"的取值范围是（）

A.m>\B.〃?>0C.m>-\D.全体实数

5.小颖、小亮玩掷硬币游戏，的定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现

反面朝上，就记为（正，反），如此类推.若出现（正，正）小颖赢，若出现（反，反）小亮赢，那么在这个游戏

中小颖赢的概率是（）

A.；B*C.1D.1

6.据某网站统计，截至2024年10月8日，电影《志愿军2》票房达到约800000000元.若平均每张电影

票的票价为40元，则观影人数用科学记数法表示应为（）

A.2xl07B.2x10、C.0.8xlO9D.8xl0x

7.尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线.已知：如图I,直线/及其外一点A,求作/的垂线，使它

经过点A,小红的作法如下：

①在直线/上任取一点8,连接AB；

②以A为圆心，长为半径作弧，交直线/于点。；

③分别以反。为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点C；

④作直线AC,直线AC即为所求（如图2）.

小红的作图依据是（）

•A

图1图2

A.四条边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直

B.直径所对的圆周角是直角

C.直线外一点到这条直线上垂线段最短

D.同圆或等圆中半径相等，两点确定一条直线

8.如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为人=1,F,G为出口，其中直行道为AB,CG,

EF,且AB=CG=EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且3。，，QE所对的圆心角均为90。.甲、乙

两车由A口同时驶入立交桥，均以IOm/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）

与时间x（s）的对应关系如图2所示.结合题目信息，下列说法错误的是（）

2

图1图2

A.甲车在立交桥上共行驶8sB.从F口出比从G口出多行驶40m

C.甲车从F口出，乙车从G口出D.立交桥总长为150m

二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）

9.若不在实数范围内有意义，则工的取值范围是.

10.因式分解：3ab2-21a3=.

11.方程」二=±的解是一.

x+2x

12.若点A（%,-3）,8（孙l）,C（w，2）都在反比例函数尸）的图象上,将孙孙占按照从小到大的顺序排

X

列：.

13.为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分

制）如表：

作品

甲乙丙

评价指标

创新性90959090

实用性90909585

如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是

14.如图，oABCD中，延长5C至E,使得若。«-=2,则QF的长为.

15.定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦.阿基米德折弦定理：如图I,A8和8c

组戌圆的折弦，AB>BC,MF1A5TF,则=+如图2,zS4BC=60°,48=8,。是A8上一

点，BD=1,连接E4,则NEAC=

3

图1图2

16.车间里有五台车床同时出现故障.已知第一台至第五台修复的时间如卜表:

车床代号ABCDE

修复时间（分钟）83111617

若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产.

（I）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序：

①。-A—ETA—C；②。CfETA；③CfAfEfAf。中，经济损失最少的是

（填序号）;

（2）如果由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为元.

三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第

24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明

过程.

17.计算：＞/48-2cos30o+（7t-l）0-|-2|.

x-4（x-l）＞l

18.解不等式组：2x-l6•

-----＜x+2

3

19.已知2.r-y-9=（）,求代数式/，的值.

4x-4xy+y

20.如图，在四边形力中，AB//CD,AB=AD,对角线AC,BD交于O,AC平分/胡O.

⑴求证：四边形人ACO是菱形；

3

（2）过点C作A8的垂线交其延长线于点£,若8。=6,tan/OAB=:，求CE的长.

4

21.为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7月1日起，我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段

4

（以下简称“标准”）.对某型号汽车，“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km,A,B两类物质排放量

之和不超过50mg/km.已知该型号某汽车的A,8两类物质排放量之和原为92mg/km.经过一次技术改进，

该汽车的A类物质排放量降低了£0%,4类物质排放量降低了75%,A,O两类物质排放量之和为40mg/km,

判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”，并说明理由.

22.在平面直角坐标系40y中，一次函数丁=依+〃经过点（0,2）,（4,-2）.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当x<4时，对于x的每一个值，函数丁=区+力的值大于一次函数>="a+2〃?的值，求〃?的取值范围.

23.国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们选

择时参考的重要指标，某汽车杂志根据当前汽车行业常用的两种续航里程测试标准（标准M和标准N）,对

市面上常见的9种车型进行了续航里程实测，并与这些厂家公布的工信部续航里程进行了对比，下面是部

分信息：

a.标准M下的实测续航里程数据为324.8,355.8,378.2,385,403.7,407.9,441.2,445,463.2（单位：

km）；

b.标准N下实测续航里程与工信部续航里程情况统计图（图1）；

c.标准N下实测续航里程频数分布直方图，为方便记录，将续航里程设为单位：km）,数据分为人~尸

六组（图2）.

图1标准N下实测续航里程与图2标准N下实测续肮里程

工信部续航里程情况统计图频数分布直方图

100200300400500600工信部读航里程kmABCDEF实测续航里程4cm

不同标准下实测续航里程统计表（单位：km）

标准M卜.实测续航里程标准N下实测续航里程

平均数400.5316.6

中位数ab

根据信息回答以卜.问题:

（1）补全图2：

5

（2）不同标准下实测续航里程统计表中，。=,在A〜尸六组数据中，〃所在的组是（只填写

〃中的相应代号即可）；判断“与的大小关系为a力（填“>”，"=”或“V"）.

（3）在选购纯电动汽车时，实测续航里程与工信部续航里程的比值（简称“续航里程达成比“）越高越好,

但续航里程达成比受到实测时各种实际条件的限制只能达到一定比例.晓春打算为家里选购纯电动汽车，

如果在标准N下，他希望续航里程达成比不低于75%,请在图1中圈出实测续航里程不低于300km的车型

中，符合他要求的车型所对应的点.

24.已知：如图，点4,C,。在。0上，且满足NC=45。，连接ODAD.过点A作直线交CO

的延长线于点B.

（1）求证：A8是。。的切线：

（2）如果8=CO=2,求AC边的长.

25.某公园内人工湖上有一座拱桥（横截面如图所示），跨度A8为4米.在距点A水平距离为“米的地点,

拱桥距离水面的高度为。米.小红根据学习函数的经验，对"和/?之间的关系进行了探究.

（1）经过测量，得出了4和0的几组对应值，如下表.

小米00.611.82.433.64

〃米0.881.902.382.862.802.381.600.88

在d和，这两个变量中，是自变量，是这个变量的函数;

（2）在下面的平面直角坐标系宜万中，画出（I）中所确定的函数的图象；

6

2......；......i....i.......r.....i

1j.......i....i.......+.....：

12345~~X

（3）结合表格数据和函数图象，解决问题：

①桥墩露出水面的高度A石为米；

②公园欲开设游船项目，现有长为3.5米，宽为1.5米，露出水面面度为2米的游船.为安全起见，公园要

在水面上的C。两处设置警戒线，并且8=。尸，要求游船能从C,/）两点之间安全通过，则。处距桥墩

的距离CE至少为米.（榨确到0.1米）

26.在平面直角坐标系M为中，点A（l+〃,y）,8（反），2）是抛物线），=奴2-%丫（。工0）上不重合的两点.

（1）当〃=1,另=%时，求力的值；

⑵若对于2<〃<3,都有）1<M，求〃的取值范围.

27.在RsABC中，/A3c=90。，Z/^C=30°.D为边BC上一动点,点石在边AC上，CE=CD.点。

关于点8的对称点为点尸，连