上海市崇明区九校（五四制）2025-2026学年八年级下学期期中数学试题（试卷+解析）

2026学年第二学期期中考试试卷

八年级数学学科

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

1.如图，下列四组条件中，不能判定四边形48co是平行四边形的是（）

A.AB=CD,AD=BCB.AB//CD,AD//BC

C.AB//CD,AD=BCD.AD//BC,AD=BC

2,下列命题中，真命题的是（）

A,四条边相等的四边形是正方形B.四个内角相等的四边形是正方形

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直的矩形是正方形

3.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,BC边上的中点，连接EF.若

BD=4,则菱形ABCD的周长为（）

A.4B.476C.4近D.28

4.籽（-1,2）向右平移3个单位长度后得到点8,则点8的坐标为（）

A.（-2,2）B.（2,-3）

C.（-1,-2）D.（2,2）

5.己知点（・2,刈），（-1,及），（1，力）都在直线^=-x上，则Ji,及，力的大小关系是1）

人.乃>52>），3B.^i<y2<y3C.y3>yi>y2

6.如图，正方形Z6C。中，E为BC边上一点、,连接将。E绕点E逆时针旋转90。得到连

接DF、BF,若乙4DF=20。，则NEq一定等于（）

A.20°B.25°C.30°D.10°

二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）

7.一个凸〃边形的内角和为1260。，则〃=.

8.口4BCD中,ZA+ZC=140°,则.

9.已知菱形边长是5cm,若一条对■角线长8cm,则另一条对角线长为cm.

10.如图，在矩形48co中，对角线4C、BD相交于点、O,若AB=6,8。=10,则./台。的周长为

11.如图，正方形力3c。的边长为6,E是3C的中点，DF1AE,与AB交于点F,则。尸的长为

12.如图，在放△力8c中，ZACB=90°,AC=4,8C=3,点。为斜边48上的中点，点G为

V4BC的重心，那么CG=

13.点P在第四象限内，点P到x轴的距离是1,到V轴的距离是2,那么点P的坐标为

14.已知点/的坐标为（2,3）,直线44〃y轴，且=5,则点8的坐标为.

15.在直角坐标系中，已知点*（0,2）,B（1,3）,则线段为3的长度是

16.点力（-3,5）向平移个单位长度后所对应的点的坐标是（2,5）.

17.若正比例函数歹=（3〃?一2）%的图象经过点尸（1,一3）,则加的值为.

18.如图，在平面直角坐标系中，点彳（2,4）在正比例函数y=2x的图像上，点8（1,0）和点。都在x轴

上，当△ABC的面积是6时，点C的坐标是.

三、简答题（本大题共4小题，第19、20题各6分，第21题、22题各8分，共28分）

19.一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数.

20.VABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（2）画出VZ8C关于二轴对称的△4仄。2；

（3）求出V4BC的面积.

21.如图，在四边形中，对角线互相垂直，点£、F、G、〃分别是边彳氏8CCQ,。力的中

点，依次连接这四个中点得到四边形£77GH.

AEB

（1）求证：四边形是矩形;

（2）若NC=15,40=10,求四边形七尸G”的周长.

22.甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地.甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程

s（千米）关于时间，（分钟）的函数图像如图所示：乙慢跑所行的路程$（千米）关于时间，（分钟）的

函数解析式为s/W60）.

(1)在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像:

(2)乙慢跑的速度是每分钟千米:

(3)甲修车后行驶的速度是每分钟千米;

(4)甲、乙两人在出发后，中途分钟时相遇.

s（千米）

5

0102030405060«分钟)

2026学年第二学期期中考试试卷

八年级数学学科

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

1.如图，下列四组条件中，不能判定四边形48co是平行四边形的是（）

A.AB=CD,AD=BCB.AB//CD,AD//BC

C.AB//CD,AD=BCD.AD〃BC,AD=BC

【答案】C

【解析】

【分析】利用平行四边形的判定逐项分析判断即可.

【详解】解：A.AB=CD,4。=两组对边分别相等的四边形是平行四边形，能判定四边形

48CQ是平行四边形，不符合题意；

B.AB//CD,AD〃BC,两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能判定四边形44C。是平行四

边形，不符合题意；

C.AB//CD,AD=BC,不能判断四边形N8CQ是平行四边形，符合题意；

D.AD〃BC,AD=BC,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形NBCO是平行

四边形，不符合题意.

2.下列命题中，真命题的是（）

A.四条边相等的四边形是正方形B.四个内角相等的四边形是正方形

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直的矩形是正方形

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假

关键是要熟悉课本中的性质定理.

根据矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可.

【详解】解：A、四条边相等的匹边形是菱形，不一定是正方形，故本选项不符合题意；

B、四个内角相等的四边形是矩形，不一定是正方形，故本选项不符合题意：

C、对角线互相垂直的平行四边形是是菱形，不一定是正方形，故本选项不符合题意；

D、对角线互相垂直的矩形是正方形，命题正确，符合题意；

故选：D.

3.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,BC边上的中点，连接EF.若

EF=&BD=4,则菱形ABCD的周长为（）

A.4B476C4-77D.28

【答案】C

【解析】

【分析】首先利用三角形的中位线定理得出AC,进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即

可.

【详解】解：；E,F分别是AB,BC边上的中点，EF=G，

••.AC=2EF=2G，

叩边形ABCD是菱形，

•••ACJLBD,0A=；AC=6OB=；BD=2,

AB=yj0A2+0B2=y/l，

••・菱形ABCD的周长为4J7.

故选C.

4.将（-1,2）向右平移3个单位长度后得到点B,则点B的坐标为（）

A.（-2,2）B.（2,-3）

C（-"2）D.（2,2）

【答案】D

【解析】

【分析】根据点的平移规律：左右平移改变横坐标，右移加左移减，纵坐标不变，本题按规律计算即可得

到结果.

【详解】解：将（-1,2）向右平移3个单位长度后得到点8,

・••点8的坐标为（-1+3,2）,即（2,2）.

5.己知点（・2,刈），（-1,以），（1，力）都在直线^=-x上，则刈，及，力的大小关系是1）

A.yi>y2>y3<y2<yyC.y3>yi>y2D.y3<y{<y2

【答案】A

【解析】

【分析】先根据直线y=-x判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可.

【详解】•・•直线y=-x,k=-KO,

・•・）；随x的增大而减小，

又:•・2V-1<1,

***y\>y2>y3-

故选：A.

此题考查一次函数的增减性，解题关键在于掌握一次函数y=kx+b（k和）中，当k>0,y随x的增大而增

大；当kVO,y随x的增大而减小.

6.如图，正方形48。。中，E为BC边上一点,连接将绕点E逆时针旋转90。得到小，连

接DF、BF,若/4。尸=20。，则由一定等于（）

A.20°B.25°C.30°D.10°

【答案】A

【解析】

【分析】过点/作RG_LC3,交的延长线于点G,先由DE=EF,NDEF=90°,得出NEO尸=45。,

结合F方形的性质,则CO=BC,N4）C=NC=90。,然后讦明通过AAS讦明△。。七会毋律.所以

FG=CE,EG=CD,再结合等级对等角，即可作答.

【详解】解：过点尸作/G_LC8,交C8的延长线于点G,

AD

由旋转得，DE=EF,/DEF=90°,

：.NEO尸=45。.

•・•四边形48C。为正方形，

・•.CD=BC,/ADC=ZC=90°,

・•・ZC=ZEGF=90°.

•・•/CDE+NCED=90°,Z.FEG+Z.CED=90°,

:.NCDE=4FEG,

・•・ACZ)E^AGEF(AAS),

:・FG=CE,EG=CD,

・•・EG=BC,

即BG+BE=BE+CE,

:.BG=CE=FG,

.・./FBG=45。.

・・•AADF=20°,ZEDF=45°,

・•・/CDE=/FEG=900-45°-20°=25°,

Z£,F5=45°-25°=20°.

二、填空题(本大题共12小题，每小题4分，满分48分)

7.一个凸〃边形的内角和为1260。，则〃=.

【答案】9

【解析】

【分析】根据多边形内角和公式即可求解.

【详解】解：由题意得：（〃-2）x1800=1260。，

解得：，■，

故答案为：9.

本题考查了多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题关键.

8.口4BCD中,Zy4+ZC=140°,则/8=.

【答案】1100##110度

【解析】

【分析】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形对角相等是解题的关键.

根据平行四边形对角相等求出乙4=/。=70。，再根据//+/3=180。，即可得出的度数.

【详解】解：.••四边形是平行四边形，

/./A=ZC,ZJ+Z5=180°,

•••ZA+ZC=140°,

ZJ=ZC=70°

二./5=180°-70o=110°；

故答案为：110°.

9.已知菱形边长是5cm,若一条对角线长8cm,则另一条对角线长为cm.

【答案】6

【解析】

【分析】本题考查了菱形的性质，勾股定理，根据菱形的性质得到乙408=90。，BO=4cm,再根据勾

股定理即可求解.，掌握相关知以是解题的关键.

【详解】解：如图：

在菱形ABCD中，AB=5cm,BD=8cm,

•・•对角线互相垂直平分，

二乙4。8=90。，BO=4cm,

在RtaZOB中，AO=ylAB2-BO2=752-42=3cm»

/.AC-2AO-6cm，

故答案为：6.

10.如图,在矩形中，对角线力C、4。相交于点。，若46=6,=10,则△力4。的周长为

【答案】16

【解析】

【分析】本题考查矩形的性质，掌握相关知识是解决问题的关键.矩形对角线互相平分且相等，所以可知

AO=BO=LBD=5,则△AB。的周长可求.

2

【详解】解：•.•在矩形48CQ中，

AC=BD、BO=DO,AO=CO,

：.AO=RO=—RD=—x10=5,

22

AB-6,

.••△48。的周长为4。+8。+48=5+5+6=16.

故答案为：16.

11.如图，正方形力BCO的边长为6,£是8C的中点，DF1AE,与18交于点凡则。尸的长为

【答案】375

【解析】

【分析】由正方形的性质得出/。力厂=/8=90。，BC=AB=AD=6,由E是8c的中点,，得出

BE=3,由勾股定理得出力£=3后，证明“。/治△84E（ASA）,即可得出答案.

【详解】解：•・•四边形48C。是正方形，

・•・/DAF=^B=90°,BC=AB=AD=6,

・•・/月尸。+/4。/=90。，

•・/是刀。的中点,

・•・BE=3,

・•・AE=ylAB-+BE1=3-J5，

VDFLAE,

・•・乙4FD+/BAE=9。。,

・•・/ADF=/BAE,

，AADF%BAE（ASA）,

:.DF=AE=35

12.如图，在放△4?C中，ZJC5=90°,AC=4,8c=3,点。为斜边上的中点，点G为

V18C的重心，那么CG=.

【解析】

【详解】解：•••N力C8=90。，AC=4,BC=3,

AB=ylAC2+BC2=742+32=5»

•••点。为斜边力B上的中点，

CD=LAB=）,

22

•点G为V月3c的重心，

2255

...CG=-CD=-x-=-.

3323

13.点。在第四象限内，点。到x铀的距离是1,到7轴的距离是2,那么点p的坐标为

【答案】（2,-1）.

【解析】

【分析】根据点P在第四象限可知其横坐标为正，纵坐标为负即可确定P点坐标.

【详解】•••点P在第四象限,

・•・其横、纵坐标分别为正数、负数，

又丁点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,

，点P的横坐标为2,纵坐标为-1.

故点P的坐标为（2,7）.

故答案为（2,-1）.

此题考查点的坐标，解题关键在于掌握第四象限内点的坐标特征.

14.已知点/的坐标为（2,3）,直线45〃y釉，且/8=5,则点8的坐标为.

【答案】（2,-2）或（2,8）

【解析】

【分析】本题考查了平行于P轴的直线的横纵坐标的特点，熟练掌握平行于N轴的直线的点的横坐标相同

是解题的关键.

根据A点坐标及直线AB//y轴可设,再由45=5求出b的值即可.

【详解】解：••・点力的坐标为（2,3）,直线45〃y轴，

.•.设8（2/）,

AB=5,

.-.|i-3|=5,

b=-2或/）=8,

."（2,-2）或（2,8）.

故答案为：（2,-2）或（2,8）.

15.在直角坐标系中，已知点力（0,2）,B（1,3）,则线段彳8的长度是.

【答案】a

【解析】

【详解】试题分析：在平面直角坐标系中有两点（%,必）和（9，％），则两点之间的距离为：

J（再一％）+（必一）A）'则根据公式可得：AB=^（0-l）2+（3-2）2=V2.

16.点力（-3,5）向平移个单位长度后所对应的点的坐标是（2,5）.

【答案】①.右②.5

【解析】

【分析】根据平移前后点的坐标特征，纵坐标不变，可知点沿水平方向平移，再计算横坐标的变化量，结

合平面直角坐标系中点的平移规律即可得到平移方向和平移单位长度.

【详解】解：•.•点4（-3,5）,平移后对应的点的坐标为（2,5）,纵坐标不变,

故点沿着水平方向平移，平移距离为2-（-3）=5.

故点片向右平移5个单位长度得到点（2,5）.

17.若正比例函数歹=（3〃?-2）X的图象经过点尸（1,-3）,则加的值为.

【答案】

3

【解析】

【分析】将点。的坐标代入函数解析式，得到关于根的一元一次方程，解一元一次方程即可得到机的值.

【详解】解：•••正比例函数歹=（3〃?-2）x的图象经过点2（1,一3）,

...将x=l,y=-3代入y=（3a-2）x,得3〃7-2=-3,

解得加二一!.

18.如图，在平面直角坐标系中，点4（2,4）在正比例函数y=2x的图像上，点8（1,0）和点。都在x轴

上，当“BC的面积是6时，点C的坐标是.

【答案】（4,0）或（一2,0）

【解析】

【分析】设出点。的坐标，得到BC的长度，根据三角形面积L算即可.

【详解】解：点。在x轴上，设点C（〃?,0）,

BC=\ni—1|,

■:^ABC的面积是6,

•••Sa版=；x3Cxy/=6,

.-.-x|/n-l|x4=6,可得=

则有〃z-1=3或〃?一1二一3,

解得m=4或〃?二一2,

••・点C（4,0）或（-2,0）.

三、简答题（本大题共4小题，第19、20题各6分，第21题、22题各8分，共28分）

19.一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数.

【答案】这个多边形的边数是12

【解析】

【分析】根据多边形的内角和公式（〃-2>180。和外角和定理列出方程，然后求解即可.

【详解】解：设多边形的边数为小

由寇意得，（〃-2）•1800=5x360。，

解得〃=12.

故这个多边形的边数是12.

本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.

20.在平面直角坐标系中E勺位置如图所示.

（1）画出V48C关于x轴对称的

（2）画出V48C关于轴对称的△4打。2；

（3）求出V43C的面积.

【答案】（1）见解析（2）见解析

（3）V/8。的面积为一

2

【解析】

【小问1详解】

解：如图,⑸G即为所求:

【小问2详解】

【小问3详解】

113

解：V44c的面积为2x2--x|xl-2x-xlx2=-

222

21.如图，在四边形/BCD中，对角线ZC8。互相垂直，点£、F、G、”分别是边/B,8C,C7),。力的中

点，依次连接这四个中点得到四边形£尸6”.

(1)求证：四边形EFG"是矩形;

(2)若/C=15,BD=\O,求四边形上尸GH的周长.

【答案】(1)见解析(2)25

【解析】

【分析】本题考查了中点四边形，三角形中位线的性质，矩形的性质与判定，熟练掌握相关的判定和性

质，是解题的关键.

(1)设G£4C交于点K,AC,BD交于点、0,先根据三角形的中位线定理，得到

HG=EF、HG〃EF、HE=GF、HE〃GF,证明四边形EFG"是平行四边形，再根据4C130可得

NAKF=/EFG=4FGH=4EHG=90°,即可证明四边形EFGH是矩形;

(2)由(1)得HG=EF=LAC,HE=GF='BD,结合4C=15,BD=10,即可求解.

22

【小问1详解】

证明：如图，设G£4C交于点K,AC,BD交于点、0,

•••点E、F、G、〃分别是边力氏8CC。,。力的中点，

「.£尸是VIA。的中位线，即EFuJ/C,Er/AC,

2

同理，HG是△彳QC的中位线，即〃G=』4C〃G〃4。，

2

GF是△8C。的中位线，^GF=、BD,GF〃BD,

2

是△48。的中位线，即HE=、BD,HE〃BD,