度量世界的新维度：认识公顷-小学数学五年级上册单元整体教学设计

度量世界的新维度：认识公顷——小学数学五年级上册单元整体教学设计

一、课程背景与设计理念

（一）指导思想与设计理念

本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为纲领，深度贯彻“以人为本，核心素养导向”的课程改革理念。设计摒弃了传统教学中对概念的死记硬背和机械换算，转而构建一个以“度量”为核心，以“量感”培养为灵魂的探究性学习场域。我们坚信，数学学习不仅是知识的习得，更是思维方式的塑造与核心素养的生成。因此，本设计立足单元整体教学，将“认识公顷”置于整个面积度量体系（从平方厘米到平方千米）中审视，旨在帮助学生完成从微观平面图形度量到宏观土地面积度量的认知跨越。通过创设真实、具体、富有挑战性的学习情境，引导学生在深度体验、合作探究、思辨建模的过程中，主动建构“公顷”的概念表象，深刻理解其产生的必要性与数学内涵，感悟度量单位由局部到整体、由具体到抽象的演进逻辑，最终实现量感、空间观念、应用意识和创新意识的协同发展。

（二）教学背景分析

1.学情分析：【基础】五年级学生已经建立了长度单位和常见面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）的概念，能够进行简单的面积计算，并初步形成了对二维空间的感知。然而，这些经验主要停留在对书本、课桌、教室等较小物体表面的度量上。【重要】学生对于“操场”、“校园”、“公园”等较大区域的面积，缺乏直观的感知经验和度量工具。“公顷”作为一个较大的面积单位，其表象的建立对于学生而言存在一定困难。学生的认知冲突主要源于：如何将熟悉的“平方米”与宏观的“公顷”建立联系？10000这个数字背后，究竟代表了多大的空间范围？如何选择合适的单位来描述不同尺度的土地面积？这些疑问正是教学展开的起点和关键。

2.教材分析：【核心】苏教版五年级上册将“认识公顷”安排在平行四边形、三角形、梯形面积计算之后，具有承上启下的作用。它既是对多边形面积知识的实际应用与拓展，也为后续学习“平方千米”以及理解更大范围的国土面积奠定基础。教材编排通常从生活情境（如公园、体育场）引入，揭示测量和计算土地面积时常用“公顷”，然后通过“边长100米的正方形土地，面积是1公顷”这一定义，引导学生推算出1公顷=10000平方米。最后辅以典型例题和练习，帮助学生巩固认知。本设计在尊重教材逻辑的基础上，【重要】创造性地对教材进行二次开发，将静态的知识结论转化为动态的探究过程，将单一的文本阅读升华为丰富的具身体验。

3.跨学科视野：本设计有机融入了体育（400米跑道围成的面积）、地理（家乡知名地标、世界文化遗产的面积）、语文（描述景色的词汇、撰写数学日记）等相关学科知识。【重要】通过跨学科联结，为学生理解“公顷”提供了多维度的参照系和丰富的背景信息，使抽象的数学概念变得立体、鲜活、有意义，有效促进了学生综合素养的提升。

二、教学顶层设计

（一）新授课课题

度量世界的新维度：认识公顷——小学数学五年级上册单元整体教学设计

（二）教学目标

1.【基础】知识与技能目标：

（1）使学生初步了解“公顷”是测量和计算土地面积的常用单位，知道并理解“1公顷=10000平方米”的换算关系。

（2）能结合具体情境，选择合适的面积单位进行描述，并能进行简单的公顷与平方米之间的单位换算。

（3）【难点】初步建立1公顷的实际大小表象，能借助参照物（如教室面积、操场面积）来估测或想象一定区域（如校园、公园）的面积大约是多少公顷。

2.【重要】过程与方法目标：

（1）通过观察、测量、计算、推理、想象等数学活动，经历“公顷”这一较大面积单位的产生和建构过程。

（2）在合作探究中，学会运用已知单位（平方米）去理解和推导未知单位（公顷），发展类比迁移和逻辑推理能力。

（3）通过实地考察、资料搜集、数据分析等方式，初步掌握获取信息、处理信息和解决实际问题的方法。

3.【非常重要】情感、态度与价值观目标：

（1）在亲身体验和合作交流中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣和热情。

（2）通过对家乡、祖国土地面积的认识，增强热爱家乡、热爱祖国的美好情感，树立初步的国情意识和环保意识。

（3）在探究过程中，培养严谨求实的科学态度和独立思考、勇于探索的创新精神。

（三）教学重难点

1.【高频考点】【重点】掌握公顷与平方米的进率（1公顷=10000平方米），并能进行简单的换算。

2.【难点】【核心】建立1公顷的实际大小表象，形成准确的“公顷”量感。

（四）教学方法与准备

1.教学方法：基于问题驱动的探究式教学法、情境体验教学法、小组合作学习法。

2.教学准备：

（1）教师准备：多媒体课件（包含校园、公园、鸟巢、故宫等航拍图及数据）；设计方案，提前勘测并标记好校园内一个边长约50米或100米的正方形区域（或一个面积接近1公顷的区域，如标准400米跑道围成的部分）；卷尺、测绳、记录单；无人机航拍视频片段（可选）。

（2）学生准备：课前预习教材；小组商议，准备卷尺、计算器；提前了解家乡一处地标性建筑的占地面积（如广场、公园、体育馆等）。

三、教学实施过程（核心环节，占主体篇幅）

本设计规划为两个核心课时，第一课时聚焦于概念建构与深度体验，第二课时侧重于应用拓展与量感内化。

第一课时：建构概念，深度体验——与公顷的第一次亲密接触

（一）唤醒经验，创设冲突，引入“新朋友”（约10分钟）

1.【基础】复习导入，激活量感：教师首先展示一个边长为1厘米、1分米、1米的正方形模型（或图片），引导学生快速说出它们的面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。提问：“如果要测量我们教室地面的面积，用哪个单位比较合适？大约是多少？”（学生回答，并简述测量或估计方法）。接着，教师课件展示一个常见物体表面（如邮票、课桌面）和一个较大区域（如篮球场），让学生快速选择合适的面积单位进行描述。通过这一环节，【重要】系统梳理学生已有的面积单位知识网络，并唤醒其关于“平方米”的量感。

2.【重要】制造冲突，引出新知：教师话锋一转，课件展示一幅我们美丽的校园的航拍全景图（或家乡市民广场的俯瞰图）。“同学们，我们的校园真大、真美啊！如果要测量整个校园的土地面积，用我们学过的‘平方米’这个单位，你觉得怎么样？”学生可能会回答“可以，但数字会非常大”。教师顺势引导：“是的，用平方米去计量较大的土地面积，往往会得到一个很大的数值，说起来、写起来都不方便。正如测量较长的距离我们需要‘千米’一样，测量和计算较大的土地面积，我们迫切需要一个新的、更大的面积单位朋友。今天，就让我们一起走进度量世界的新维度，去认识和了解这位新朋友——‘公顷’。”（板书课题：认识公顷）

3.揭示定义，初识“公顷”：教师直接给出公顷的科学定义：“边长是100米的正方形土地，面积是1公顷。”并配合课件动画演示：一个边长为100米的红色正方形逐渐从平面展开，其内部迅速铺满10000个边长为1米的小正方形（动态闪烁效果），清晰地展示了“1公顷”是由10000个“1平方米”构成的。

（二）计算推理，建立联结，洞悉“公顷”（约10分钟）

1.【核心】【高频考点】推导进率：基于定义，教师引导学生进行计算：正方形面积=边长×边长=100米×100米=10000平方米。由此，水到渠成地得出本课最重要的数量关系：【非常重要】1公顷=10000平方米。

2.深化理解，多角度感知进率：教师引导学生从不同角度理解这个进率。

（1）逆向思考：10000平方米有多大？就是边长100米的正方形那么大。

（2）类比迁移：想象一下，多少个我们教室（假设教室面积约50平方米）的面积加起来大约是1公顷？（10000÷50=200个）。通过计算，学生能直观感受到“公顷”之大。

（3）回归生活：我们学校的小操场（或篮球场）面积大约是多少？需要多少个这样的场地才能凑足1公顷？让学生以熟悉的环境为“测量单位”，去丈量、去拼凑1公顷的宏大。

（三）亲身实践，具身体验，感悟“公顷”（约15分钟）

这是突破本课【难点】的关键环节，将课堂延伸至室外。

1.【非常重要】实地勘测，丈量体验：教师提前在校园中选定一个边长约为100米（或50米）的正方形区域（如果校园面积有限，可选择边长为50米的正方形，其面积为2500平方米，相当于四分之一个公顷）。将学生分成若干小组，分发卷尺、测绳和记录单。

（1）【任务一】“找一找，围一围”：请各小组合作，在标记好的区域内，尝试走一走，感受从一端到另一端的距离。然后，用卷尺或测绳，在教师的帮助下，尽可能精确地测量并标记出一个边长10米的正方形（面积100平方米）。组织全班学生站到这个10×10的正方形内，感受100平方米可以容纳多少人。

（2）【任务二】“算一算，想一想”：引导学生在头脑中进行推算。“我们站的这个正方形是100平方米，那么多少个这样的正方形合起来是1公顷？”（100个）。让学生闭上眼睛，在脑海中将这个100平方米的正方形、平移、排列，想象它们铺满一个10×10的方阵，最终形成一个边长100米、面积1公顷的宏大正方形。

（3）【任务三】“走一走，看一看”：组织学生沿着预先选定的边长100米（或50米）的区域四周走一圈，数一数自己走了多少步，感受周长。对于边长50米的正方形，教师需要特别说明：“我们现在围成的这个正方形面积是2500平方米，四个这样的正方形拼在一起，就是1公顷。请同学们感受一下，四个这样的区域有多大。”

2.分享交流，表达感受：回到教室后，请各小组分享他们在实地体验中的感受。“站在1公顷（或接近1公顷）的区域内，你有什么感觉？”“你觉得自己走完一圈需要多长时间？”“用步数来估测，走100米大约需要多少步？”通过语言的描述和感受的分享，将具身体验转化为深刻的心理印象，【难点】帮助学生初步建立起“公顷”的空间表象。

（四）回归生活，巩固应用，内化新知（约5分钟）

1.即时练习：【基础】课件出示几道判断题和选择题。

（1）一所学校的占地面积大约是3公顷。（）

（2）边长是100米的正方形，面积是1公顷。（）

（3）北京天安门广场是世界上最大的城市广场，面积约44（）。A.平方米B.公顷C.平方千米

引导学生讨论并阐述理由，巩固对公顷大小的初步感知。

2.课堂小结：引导学生回顾今天认识公顷的历程。“我们是怎样认识这位新朋友的？先知道了什么？又做了什么？最后有什么收获？”（学生自主总结：定义、进率、亲身体验）。教师强调，数学知识来源于生活，更需要在亲身体验中去理解和感悟。

第二课时：应用拓展，量感内化——用数学的眼光丈量世界

（一）复习回顾，强化表象（约5分钟）

1.【基础】快速问答：1公顷有多大？（边长100米的正方形面积）。1公顷等于多少平方米？（10000平方米）。我们校园的占地面积大约是多少公顷？（可以提前查阅数据或进行估算）。再次巩固核心概念和进率。

2.表象再现：请学生闭上眼睛，再次在脑海中浮现出那个由100个100平方米小方块拼成的巨大正方形，感受“公顷”的大小。这是对第一课时【难点】突破成果的巩固和内化。

（二）合作探究，单位换算（约15分钟）

1.【高频考点】例题精讲，掌握方法：教师出示例题，引导学生探究公顷与平方米之间的换算方法。

（1）例题1：一块长方形麦田，长300米，宽200米。这块麦田有多少公顷？

（2）引导步骤：先计算面积是多少平方米（300×200=60000平方米），再根据进率换算成公顷（60000平方米里面有多少个10000平方米，就是几公顷，即60000÷10000=6公顷）。【重要】强调换算的思维过程是基于“包含除”的数学原理。

（3）例题2：一个占地4公顷的正方形果园，它的边长是多少米？

（4）引导步骤：先将公顷换算成平方米（4公顷=40000平方米），再根据正方形面积公式，思考哪个数的平方是40000（因为200×200=40000），从而得出边长是200米。

2.【重要】方法总结，建模归纳：引导学生总结单位换算的一般方法。将平方米换算成公顷，要除以进率10000（相当于去掉末尾的4个0，但必须明确是“除以”）；将公顷换算成平方米，要乘以进率10000（相当于在末尾加上4个0）。【高频考点】强调单位换算的核心是数量与进率的乘除关系，而非简单的“添0去0”，避免学生形成机械记忆。

3.分层练习，巩固提升：

（1）【基础】填空：5公顷=（）平方米；80000平方米=（）公顷。

（2）【重要】解决问题：一个长方形植物园，长800米，宽125米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？

（3）【难点】比较大小：6公顷○6000平方米；5平方千米○500公顷（此为后续学习铺垫，在此可以让学生先行思考，产生认知冲突，为学习“平方千米”埋下伏笔）。

（三）跨学科项目式学习：我是“家乡首席推介官”（约15分钟）

此环节将数学知识学习与语文表达、社会情感深度融合。

1.【非常重要】项目发布与准备：课前，学生以小组为单位，搜集了家乡一个著名地标（如公园、广场、湖泊、大学校园、历史遗迹等）的面积数据。课上，教师宣布启动“家乡首席推介官”项目。

2.小组研讨与策划：各小组整理和研讨搜集到的资料。任务要求：

（1）准确描述：你们推介的这个地标，占地面积是多少公顷？这相当于多少个我们熟悉的“校园”（或“市民广场”）那么大？尝试用我们熟悉的参照物去描述，让大家一听就能感受到它的大小。例如：“我们推介的是玄武湖公园，它的总面积大约是5.02平方千米，也就是502公顷。这相当于大约25个我们学校那么大！”（此处涉及平方千米与公顷的换算，可作为拓展）。

（2）生动介绍：结合语文学习的表达方法，用一段优美的文字向全班同学介绍你们推介的地标，可以包括它的位置、历史、特色景观等。在介绍中，自然地融入它的面积数据。

（3）多角度对比：如果可能，查找一个世界知名景点的面积（如北京故宫约72公顷，纽约中央公园约340公顷）进行对比，让大家对这个地标的大小有更国际化的认识。例如：“我们的玄武湖公园面积（约502公顷），大约是7个故宫那么大！”

3.成果展示与交流：各小组轮流上台，以“首席推介官”的身份，综合运用数据、图片、文字，甚至自制的模型或地图，向全班同学进行精彩推介。教师和其他小组从数据准确性、描述生动性、参照物选取是否恰当等角度进行评价和提问。通过这个活动，【热点】将枯燥的数字与生动的现实、真挚的情感紧密相连，学生在真实的任务驱动下，不仅内化了“公顷”的量感，锻炼了信息处理和语言表达能力，更在心底播下了热爱家乡文化的种子。

（四）课堂总结，拓展延伸，留下悬念（约5分钟）

1.全面总结：请学生回顾本单元两节课的学习历程。说一说，你心目中的“公顷”是什么样的？你学会了哪些关于公顷的知识？（定义、进率、换算）更重要的是，你学会了哪些学习数学的方法？（体验、计算、对比、联系生活）。

2.【重要】延伸思考，引出新知：教师再次展示中国地图。我们的家乡很美，用“公顷”可以描述。那我们的首都北京市的面积呢？我们伟大的祖国——中华人民共和国的陆地面积呢？用“公顷”来描述方便吗？为什么？（学生会发现数字太大，需要用更大的单位）。教师顺势引导：“是的，测量和计算更大的土地面积，比如一个城市、一个国家的面积，我们还需要一个比‘公顷’更大的朋友。它是谁呢？它和‘公顷’又有什么关系呢？这个问题留给同学们课后去思考和预习。”

3.作业布置：

（1）【基础】完成练习册中关于公顷单位换算和应用的基础题。

（2）【重要】周末与家人一起，到附近的一个公园或广场走一走，感受一下它的面积。运用今天学到的知识，和家人讨论一下这个公园大约是多少公顷。可以尝试用步测或目测的方法进行估算，并简要记录估算过程和结果。

（3）【拓展】预习下一节“认识平方千米”，思考“平方千米”和“公顷”以及我们学过的其他面积单位之间有什么关系？

四、教学评价设计

本教学设计倡导“教学评一体化”的理念，评价方式多元、全面，贯穿学习全过程。

1.【基础】过程性评价：

（1）课堂参与度：观察学生在复习导入、探究讨论、实地体验等环节的投入程度和发言质量。

（2）小组合作表现：关