江苏省泰州市2025-2026学年苏科版九年级下学期4月份数学测试（含答案）

2025-2026学年九下数学4月份测试

(考试时间：120分钟，满分150分)

请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分。

2.所有试题的答案均写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

一、选择题:

1.-3的倒数是()

1

A.3B.-C.-3D.——

33

2.下列运算结果正确的是(）

A.(tz2)3=a5B.（a—h）2=a2—h2

C.-3a2b-2a2h=-a2bD.-a~b^a~=-b

3.下列实数中，无理数是(）

A.0B.-1C.V3D.-

3

4.有一组数据：1,2,2,5,6,8.这组数据的中位数是（）

A.2R25C.3.5D.5

5.如图，在等腰A45C中，48=4C,8C=3jT6,sinZ=3,则Z4

5

的长为（）

A.15B.5厢C.20D.1075

6.若二次函数y=4/+(Q+2)X+4Q的图像与x轴有两个交点(x,,0),(x2,0),且

X）<1<x2,则a的取值范围是（）

211八212

A.——<a<——B.——<。<0C.0<a<—D.—<a<—

533333

二、填空题：

7.将815000000用科学记数法表示为

8.若J三在实数范围内有意义，则x的取值范围

9.已知a+b=3,a-b=-2,则a2-b2的值为.

10.分式^--的值为0,则产.

x+2

11.一圆锥的母线长为6,底面半径为4,则该圆锥的侧面积为.

12.二次函数尸级2-20什3的图象与工轴有两个交点，其中一个交点坐标为（-1,0）,

2

则一元二次方程ax-2ax+3=0的解为________.A/

13.如图，正五边形为3CQE的边长为2,分别以点C、。为圆心，切长

为半径画弧，两弧交于点尸，则弧4b的长为.（结果保留兀）

14.如图，ZiABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成\[

三等分，则图中阴影部分的面积是^ABC的面积的.°

15.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A,B,C,D都在格

点处，AB与CD相交于O,则心〃NBOD的值等于.

至‘晨

/F

B乙---------------、C

D卜C

（第14题图）（第15题图）（第16题图）

16、如图，在直角三角形力8。中,AB=AC,以点力为顶点的角与边8C交于。、?两点，

aZDJE=45°.当BD：DE=1：2，时，N4ED的度数为______.

三、解答题：

3x4-2>2%

17.（1）计算：卜G+（万一1）°--2cos30°（2）解不等式组：\x-i1+1

1--------->--------

32

18.先化简，再求值：（1——+—），其中工=6一1.

工+1r+2x+l

19.A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他

竞选人ABC

们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了

笔试859590

两种方式进行了统计，如表和图1：

口试—8085

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整.

（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2

（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心仍

是,度・

（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人

成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选.

20.从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会.

（1）抽取一名同学，恰好是甲的概率为

（2）抽取两名同学，求甲在其中的概率.

21.某市在道路改造过程中，需要铺设一条管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工

程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与

乙工程队铺设250米所用的天数相同.求甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

k

22.如图，边长为3的正方形的顶点4、4在工轴正半轴上，反比例函数＞=—的

x

图像在第一象限的图像经过点。，交BC于E.

⑴当点E的坐标为(5,n)时，求〃和人的值;

⑵若点E是3C的中点，求。。的长.

23.如图是学校食堂的楼梯部分的示意图，上楼楼梯是由两段♦互•相♦平•行并且与地面成37。

角的楼梯，AD,BE和一段水平天台。E构成.已知楼梯顶部8到地面的垂直高度8C为

9.9米，与地面垂直的平台立柱A/N的高度为6米，整个楼梯的水平跨度NC为17米.

⑴求楼梯力。的长度；

(2)求水平天台。E的长度.(参考数据：sin37°»0.60,cos37°«0.80,tan37°*0.75.)

24.如图，。。是四边形ZBCZ)的外接圆，是四边形力8CQ的对角线，BD经

过圆心。，点£在8。的延长线上，84与。。的延长线交于点RDF平分NADE

(1)求证：AC=BC;

⑵若上C上D二上1，。。直径为5,求。尸的长.

AC2

25.已知二次函数y=〃/—(〃+3)x+3(〃为正整数)，将〃取1、2、3、…、〃时，函数月、

)2、乃....》的系列图像称为“抛物线簇

(1)求”的图像与x轴两个交点的坐标为()()：

(2)根据所给出的条件请你猜想，“抛物线簇”中每条抛物线顶点在坐标系中可能的位置,

并简要说明理由；

(3)“抛物线簇”中某条抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成的三角形是直角三角形，

求〃的值.

26.如图①，在矩形/8CO中，点P从43边的中点E出发，沿着£一3-。

速运动，速度为每秒2个胆位长度，到达点C后停止运动，点0是上的点，^2=10,

设△/〃。的面积为y,点p运动的时•间为，秒，y与，的函数关系如图②所示.

(1)图①中43二,图②中加=.

⑵当£=1秒时，试判断以夕。为直径的圆是否与5c边相切？请说明理由：

(3)点P在运动过程中，将矩形沿。。所在直线折叠，则/为何值时，折叠后顶点Z的对

应点H落在矩形的一边上.

2025-2026学年九下数学4月份测试

套案

一、选择题（8分）

l.D2.D3.C4.C5.A6.B

二、填空题（30分）

7.8.15X1088.x>29.-6

10.211.241T12.xi=-lX2=3

13.811/1514.15.316.75°

三、解答题（102分）

17.（6分+6分）(1)1(2厂2<X<1

18.(8分)x+1

19.(8分)(1)9090(2)126

(3)计算得A84分，B86分，C80分，B当选

11

20.（8分）（1）4（2）2

21.（10分）甲70米，乙5。米

IQ

22.（10分）（1）1k=6（2）OD=3

23.（10分）（1）AD=10米（2）DE=3.8米

24.（10分）（1）略（2）DF=3、丐

25.（12分）（1）与x轴两个交点坐标为（3,0）、（1,0）；

3

（2）可以求出抛物线与x轴的交点坐标是（二,0）,（1,0）,・・•〃为正整数，，抛物线的

n

开口向上，且与x轴的两个交点横坐标都为正数，，一般地，抛物线的顶点在第四象