人教版小学二年级数学上册：除法初步认识解决问题教案

人教版小学二年级数学上册：除法初步认识解决问题教案

一、教学内容深度解析与学情研判

（一）教材内容纵向贯通与横向联结分析

本节课位于人教版小学数学二年级上册第四单元“表内除法（一）”的承上启下关键节点。在此之前，学生已经系统学习了“平均分”的概念与操作，掌握了“每几个一份”和“平均分成几份”两种基本操作模型，并初步接触了除法算式的写法和读法。本节课的核心任务在于引导学生将已建立的除法概念、算式模型与解决实际问题的完整思维过程进行深度融合，标志着学生的学习从“概念理解”与“技能形成”阶段正式迈向“策略应用”与“思维建模”阶段。

从知识纵向发展脉络看，本节课是学生首次运用除法系统解决实际问题的起点，直接为后续学习“用2-6的乘法口诀求商”、“解决与‘倍’有关的实际问题”乃至中高年级学习多位数除法、分数除法奠定坚实的应用基础和思维范式。从横向学科联结视角审视，除法作为数学中最基本的运算之一，其解决问题的思维过程——将整体进行等量分组，求每份数或份数——是一种普适性的结构化思维模型。这种模型与科学中的分类思想、语文中的概括归纳、劳动技术中的资源分配乃至社会生活中的公平原则都有着深刻的内在联系。

（二）学情精准诊断与学习起点确认

二年级上学期的学生（年龄约7-8岁），其思维正处于从具体形象思维向初级逻辑思维过渡的关键期。他们对“平均分”的实物操作兴趣浓厚，具备一定的动手分物（如小棒、圆片）的经验和能力，能够通过操作理解“分”的过程与结果。然而，将具体操作活动内化为抽象的数学问题，并主动选择除法运算来建立模型，对他们而言仍存在三重挑战：

1.情境抽象化挑战：从包含大量生活细节的复杂情境中，剥离出“总数”、“每份数”、“份数”这三个核心数学量存在困难。

2.模型识别与选择挑战：在具体问题面前，难以自主判断这是“已知总数和每份数，求份数”还是“已知总数和份数，求每份数”的模型，即对除法两种含义的灵活运用存在混淆。

3.思维过程结构化与表达挑战：缺乏将“理解题意-识别模型-列出算式-计算求解-检验作答”这一系列步骤进行清晰、连贯表达的习惯和能力。

因此，本节课的教学设计必须基于学生“乐于操作、形象主导、初步归纳”的认知特点，搭建从“具象操作”到“半抽象图示”再到“抽象符号”的多层次思维脚手架，引导学生在解决问题的完整过程中，逐步构建清晰、可迁移的问题解决策略。

二、基于核心素养的立体化教学目标

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与代数”领域的要求，结合本节课的学科本质与学生发展需求，制定以下三维融合、素养导向的教学目标：

维度

具体目标描述

对应的核心素养发展点

知识与技能

1.能在具体生活情境中，准确识别并表述“总数”、“每份数”和“份数”。

2.能根据问题含义，正确判断并使用“等分除”或“包含除”的模型列出除法算式。

3.能利用乘法口诀熟练计算表内除法算式的商，并知道算式中各数的名称及意义。

4.能完整经历“阅读与理解-分析与解答-回顾与反思”的问题解决过程，并规范书写单位和作答。

数感、运算能力

过程与方法

1.经历“实物操作-图像表征-符号表达”的完整数学化过程，积累解决除法问题的基本活动经验。

2.通过对比、归纳不同情境的问题，初步体会“等分除”与“包含除”的内在联系与区别，发展模型意识。

3.学会使用画图（如圈一圈、连一连）的策略来分析数量关系，化抽象为直观。

模型意识、几何直观、推理意识

情感态度与价值观

1.在解决与“分享”、“分配”相关的实际问题中，感受数学与生活的紧密联系，体会公平、分享的价值观。

2.在小组合作探究与交流中，养成认真倾听、敢于质疑、乐于表达的良好学习习惯。

3.获得运用数学知识成功解决问题的积极体验，增强学习数学的自信心和兴趣。

应用意识、学习兴趣

三、教学重难点及突破策略预设

1.教学重点：掌握用除法解决实际问题的基本思路和步骤，能根据题意正确列出除法算式。

2.教学难点：区分“等分除”（求每份数）与“包含除”（求份数）两种不同的问题模型，并灵活应用。

3.突破策略：

1.4.双情境对比：创设“等分”与“包含”的典型对比情境，引导学生通过操作和画图，聚焦问题本质的差异。

2.5.思维可视化工具：设计并使用“问题解决三步曲”学习单（附后），帮助学生结构化思维过程。

3.6.语言范式训练：通过“把（总数）平均分成（几份），求每份是多少？”和“（总数）里面有几个（每份数）？”的标准语言表述训练，固化两种模型。

四、教学准备与现代教育技术融合

1.教具与学具：

1.2.教师：多媒体课件（内含动态分物过程、对比情境动画）、磁性圆片或小棒、板书设计磁贴。

2.3.学生：每人一套学具（20根小棒或圆片）、学习单、彩色笔。

4.技术融合点：

1.5.交互式白板：用于展示学生不同的分法，实时圈画，动态呈现“圈一圈”的过程。

2.6.即时反馈系统（如课堂应答器或平板）：在模型辨析环节进行快速全员投票，直观呈现学生思维分歧点。

3.7.微视频：录制生活实例（如分水果、分组跳绳），创设真实问题情境。

五、教学过程实施详案（两课时，共80分钟）

第一课时：建构模型——从“怎么分”到“为什么用除法算”

环节一：情境导入，再现“平均分”（约8分钟）

1.故事激趣，激活旧知：

1.2.（播放微视频）熊猫伯伯的竹笋丰收了，他想把15个竹笋分给好朋友们。第一次，他给3只小熊猫分，每只分到的一样多。第二次，他想每5个装一袋送给邻居。

2.3.提问：“熊猫伯伯两次分竹笋，有什么相同点和不同点？”引导学生说出“都是分”、“都是分得同样多”（平均分），但“分的要求不一样”。

3.4.操作：请学生用手中小棒代替竹笋，分别摆出两种分法。同桌互相检查是否“平均分”。

5.聚焦问题，揭示课题：

1.6.教师板书学生操作结果：第一种：15个竹笋，平均分给3只熊猫，每只分（）个。第二种：15个竹笋，每5个装一袋，可以装（）袋。

2.7.引语：“上节课我们用摆一摆的方法找到了答案。但生活中不可能每次都带着小棒，数学家们找到了一个强大的工具来解决这类‘平均分’的问题，它就是——除法。今天，我们就来学习如何用除法解决这些问题。”（板书课题核心：用除法解决问题）

环节二：探究新知，贯通“操作-图示-算式”（约22分钟）

1.探究“等分除”问题（求每份数）：

1.2.呈现问题1：15个竹笋，平均分给3只熊猫，每只分几个？

2.3.第一步：阅读与理解。

1.3.4.师生齐读问题。

2.4.5.提问：“你知道了什么数学信息？”（总数15个，要平均分给3份）“要解决什么问题？”（求每只分几个，也就是求每份数）

3.5.6.教师在学习单“阅读与理解”栏示范记录：总数：15个，份数：3份，求：每份数。

6.7.第二步：分析与解答。

1.7.8.操作表征：请学生再次用小棒分一分。

2.8.9.图示表征：“如何把你的分法画下来，让别人一看就懂？”引导学生用圆圈代表竹笋，用虚线框或圈画表示分成的份。教师选取典型作品投影展示。

3.9.10.符号表征：“你能用一个算式来表示刚才分的过程和结果吗？”大部分学生会列出15÷3=5。教师追问：“÷”叫什么？15、3、5在分竹笋时分别代表什么？（15是要分的总数，3是平均分成的份数，5是每份的个数）。教师板书：把15平均分成3份，每份是5。算式：15÷3=5（个）。强调单位名称“个”的写法。

10.11.第三步：回顾与反思。

1.11.12.“我们是怎么得到这个算式的？”（先摆一摆，知道是平均分，求每份是多少，就用总数除以份数）

2.12.13.“答案‘5个’对吗？怎么检验？”引导学生用乘法检验：每只5个，3只就是3个5，5×3=15，正好是总数，所以对了。

14.探究“包含除”问题（求份数）：

1.15.呈现问题2：15个竹笋，每5个装一袋，可以装几袋？

2.16.自主迁移，合作探究：

1.3.17.发放学习单，要求学生以小组为单位，仿照问题1的步骤，独立完成“阅读与理解”、“分析与解答”。

2.4.18.教师巡视，重点关注学生能否准确记录信息（总数：15个，每份数：5个，求：份数），以及画图时是“分份”还是“几个一圈”。

5.19.对比交流，凸显本质：

1.6.20.请一组学生上台展示讲解他们的学习单。

2.7.21.关键提问：“这次画图，你们是怎么画的？和上一题画法有什么不同？”（上一题是先确定3份再分，这一题是每5个圈一圈，看能圈出几份）。

3.8.22.列式讨论：学生列出15÷5=3。教师板书：求15里面有几个5。算式：15÷5=3（袋）。

4.9.23.深度对比：将两个问题的信息、图示、算式并列呈现。

问题

已知信息

图示特点

算式

含义

分给3只熊猫

总数、份数

先定份，再平分

15÷3=5(个)

把15平均分3份，求每份

每5个装一袋

总数、每份数

按每份数圈，看几份

15÷5=3(袋)

求15里面有几个5

5.10.24.引导学生总结：都是平均分，都用除法；已知总数和份数，求每份数，就用总数÷份数；已知总数和每份数，求份数，就用总数÷每份数。

环节三：巩固内化，分层练习（约8分钟）

1.基础辨识（“做一做”改编）：

1.2.（1）有12瓶果汁，平均分给4个小朋友，每人分几瓶？（等分除）

2.3.（2）有12瓶果汁，每人分3瓶，可以分给几人？（包含除）

3.4.要求：先不计算，完成学习单“阅读与理解”部分，判断每题是已知什么，求什么，并连线到对应的模型图。

5.课堂小结（约2分钟）：

1.6.引导学生回顾：今天解决了哪两类问题？解题的步骤是什么？最关键的是哪一步？（分析与解答时，要弄清是求每份数还是份数）

第二课时：应用拓展——从“会解题”到“善思考”

环节一：结构化复习，构建思维模型（约5分钟）

1.呈现“问题解决三步曲”思维导图（阅读与理解→分析与解答→回顾与反思），请学生结合上节课的例子复述每一步做什么。

2.快速口答，强化模型判断：

1.3.18个气球，平均扎成6束，每束几个？（等分除）

2.4.18个气球，每3个扎一束，可以扎几束？（包含除）

环节二：综合应用，提升分析能力（约20分钟）

1.图文结合题：

1.2.出示主题图：小熊开店，货架上有4个盒子，每个盒子装6块饼干；旁边有24块饼干需要打包。

2.3.问题A：如果把这些饼干平均放到4个盒子里，每个盒子放几块？（等分除）

3.4.问题B：如果每6块装一盒，需要几个盒子？（包含除）

4.5.策略：引导学生从图中提取有用信息，排除干扰（货架上已装好的饼干），着重训练“阅读与理解”的能力。

6.开放性变式题：

1.7.“根据算式编故事”：给出算式12÷4=3，请学生编一个符合算式的“平均分”问题。

2.8.学生可能编出：“有12个苹果，平均分给4个同学，每人3个。”（等分除）

3.9.也可能编出：“有12个苹果，每4个装一盘，可以装3盘。”（包含除）

4.10.教师提升：“看，同一个算式，可以表示两种不同的平均分情况。这说明了除法的两种含义是相通的，都源于‘平均分’。”

环节三：联系生活，跨学科拓展（约12分钟）

1.“小小规划师”项目任务：

1.2.情境：班级元旦联欢会采购了20瓶饮料。

2.3.任务一：如果来了5位老师，平均每位老师可以分享到几瓶？（等分除，渗透尊师）

3.4.任务二：如果每2瓶饮料可以兑换一个游戏参与券，这些饮料可以换多少张券？（包含除，联系活动规则）

4.5.小组合作，制定一个包含两种分法的“饮料分配与使用方案”，并说明理由。

6.德育与美育渗透：

1.7.在分享方案时，强调“平均分”体现的公平原则。

2.8.鼓励学生用图画、表格等形式装饰自己的方案，体现数学与艺术的结合。

环节四：全课总结与评价（约3分钟）

1.知识树梳理：师生共同完善板书，形成以“用除法解决问题”为树干，以“两种模型”、“三个步骤”、“关键：找准信息”为分枝的知识树。

2.自我评价：发放“学习收获卡”，让学生用贴星星的方式评价自己：

1.3.☆我能说出除法解决问题的步骤。

2.4.☆☆我能分清“等分除”和“包含除”并正确列式。

3.5.☆☆☆我能用画图帮助自己理解复杂的题目。

4.6.☆☆☆☆我能发现生活中的除法问题并尝试解决。

六、板书设计（动态生成式）

第一课时板书：

用除法解决问题

（平均分）

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问题1：15个竹笋，平均分给3只熊猫，每只分几个？

知：总数15，份数3求：每份数？

操作：先定3份，再分

图示：○○○○○○○○○○○○○○○

算式：15÷3=5(个)

↓↓↓

总数份数每份数

含义：把15平均分成3份，每份是5。

问题2：15个竹笋，每5个装一袋，可以装几袋？

知：总数15，每份数5求：份数？

操作：每5个圈一份

图示：⭕⭕⭕⭕⭗⭕⭕⭕⭕⭗⭕⭕⭕⭕⭗

算式：15÷5=3(袋)

↓↓↓

总数每份数份数

含义：15里面有(3)个5。

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解决步骤：1.读题，找信息（总数、？）。

2.分析，列算式（总数÷已知数）。

3.计算，检答案。

第二课时板书（在基础上增补）：

用除法解决问题

（平均分）

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两种类型：

求每份数→总数÷份数（等分除）

求份数→总数÷每份数（包含除）

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我的发现：

·画图能让问题变简单。

·同一个算式可以讲不同的“平均分”故事。

·除法让分享更公平！

七、分层作业设计（课后延伸）

A层（基础巩固，面向全体）：

1.完成课本练习三第1、2、4题。要求用“问题解决三步曲”的格式写在作业本上。

2.“生活小调查”：回家找一找，家里有哪些事情可以用“平均分”的思想解决？（如：分水果、摆碗筷）说给家长