小学六年级数学《这月我当家》问题驱动式教案

小学六年级数学《这月我当家》问题驱动式教案一、教材与学情分析（一）教材地位与作用【重要】本课是北师大版六年级上册第四单元《百分数》第四课时的内容。本单元是小学阶段认识百分数的最后一个单元，起着承上启下的关键作用。本课是在学生已经学习了百分数的意义、百分数与分数小数的互化、以及“求一个数是另一个数的百分之几”和“求一个数的百分之几是多少”的基础上进行教学的。本节课的核心内容是解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题，这是百分数应用中最基本的类型之一，也是后续学习百分数复合应用题（如折扣、成数、利率、税率等）以及百分数在统计中应用的重要基础。同时，本课通过将百分数问题与统计表相结合，引导学生从多角度分析数据、解决问题，培养了学生的数据意识和应用意识13。（二）学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数和百分数基础知识，能够解决简单的“求一个数的几分之几（百分之几）是多少”的问题。他们初步掌握了画线段图分析数量关系的方法，也具备了列方程解决问题的初步经验。然而，学生对于逆向思维的百分数问题（已知部分量和对应的百分率，求单位“1”）往往会感到困惑，容易与正向思维混淆。此外，从统计表中读取信息、分析信息、并综合运用知识解决相关问题，对部分学生来说也是一个挑战。因此，本课的教学应注重引导学生借助直观图示理清数量关系，建立数学模型，并通过对比、沟通，让学生明确百分数问题与分数问题的解题思路具有一致性46。二、教学目标基于核心素养导向，设定本课时教学目标如下：1.知识与技能（基础）：理解并掌握“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题的解题方法，能熟练运用方程法和算术法进行解答。能结合具体的统计表，读取信息，补充完整统计表38。2.过程与方法（核心）：通过画图、分析、讨论等活动，经历解决实际问题的过程，体会百分数问题与分数问题在解题思路上的内在联系，渗透数形结合、模型思想及方程思想。在解决“家庭支出”问题的过程中，培养观察、比较、迁移、类推的能力18。3.情感态度与价值观（拓展）：在解决问题的过程中，感受百分数在现实生活中的广泛应用，体会数学的应用价值。通过“当家”的主题，引导学生关注生活，培养勤俭节约、合理消费的意识，并初步了解恩格尔系数的含义14。三、教学重难点1.教学重点（【重要】【高频考点】）：掌握“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法，能正确地分析数量关系并用方程或除法解决实际问题14。2.教学难点（【难点】）：理解题意，准确找到题目中的等量关系并用线段图表示出来；理解百分数问题与分数问题在数量关系上的一致性16。四、教学方法与准备1.教学方法：情境教学法、问题驱动法、数形结合法、合作探究法。2.教学准备：教师准备多媒体课件（PPT）、学习单；学生准备课前调查自己家一个月的主要支出项目及大概金额（粗略统计即可）4。五、教学过程（一）创设情境，谈话导入（约3分钟）1.谈话引入：同学们，如果你是这个月的“当家人”，你会如何安排家庭的各项开支呢？你觉得当家理财最重要的是什么？（引导学生说出：计划、记录、核算）2.揭示课题：今天，我们就走进同学“乐乐”的家，看看她是如何当家的，并一起来研究她这个月支出中的数学问题。（板书课题：这月我当家）36（二）探究新知，解决问题（约20分钟）1.信息呈现，初步感知（1）课件出示情境图及核心信息：“乐乐说：这个月买食品花了500元，占总支出的40%。”（2）提问：从这句话中，你读懂了哪些数学信息？这里是将谁看作单位“1”？“40%”表示什么意思？预设：学生回答，总支出是单位“1”，买食品的钱占单位“1”的40%。（3）追问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：乐乐家这个月的总支出是多少元？362.画图分析，寻找关系【核心环节】（1）引导：要解决“总支出”这个问题，我们需要先理清数量之间的关系。请同学们拿出练习本，尝试用画图的方法（线段图或长方形图）来表示“总支出”与“500元”、“40%”之间的关系。（2）学生独立画图，教师巡视指导，选取有代表性的作品准备展示。（3）展示交流：请学生上台展示自己画的图，并说说自己的想法。（4）优化归纳：教师出示规范的线段图（如下），引导学生明确：用一条线段表示“总支出”，也就是单位“1”，将其平均分成100份，其中的40份，也就是40%，正好是500元。48总支出（？元）┝—————————————————┥食品支出500元，占40%┝—————————┥（5）总结等量关系：结合线段图，引导学生说出等量关系式。【板书】【重要等量关系】总支出×40%=买食品的钱（500元）363.列式解答，建构模型（1）尝试解决：①提问：在这个等量关系式中，哪个量是已知的，哪个量是未知的？你会解答吗？②学生独立尝试解答，教师巡视，了解学生不同的解法。（2）方法汇报：①方程法：解：设乐乐家这个月总支出为x元。40%x=500x=500÷40%x=500÷0.4x=1250【板书】重点讲解列方程的依据（顺着等量关系列式），以及将百分数化成小数或分数进行计算的过程。②算术法：500÷40%=500÷0.4=1250（元）【板书】结合线段图理解算理：已知一个数的40%是500，求这个数，用除法。（3）对比沟通：①提问：这两种解法有什么相同点和不同点？②小组讨论后交流：相同点是数量关系相同，都要用到“总支出×40%=500”。不同点是思考方式不同，方程法顺着题意列式，思维难度低；算术法需要逆向思考。③追问：回顾我们以前学过的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，今天学习的百分数应用题和它有什么联系？预设：学生发现，解题思路和数量关系完全一样，只是把分数换成了百分数。【板书】百分数应用与分数应用的解题思路相同。144.验算结果，养成习惯提问：我们的解答对吗？如何检验？预设：1250×40%=500（元），或500÷1250=0.4=40%，符合题意，说明解答正确。小结：养成检验的好习惯，能确保解答的准确性。1（三）统计应用，深化理解（约12分钟）1.出示表格，解读信息课件出示乐乐家这个月完整的支出统计表（部分数据空缺）。乐乐家月支出统计表食品服装水电气书报其他合计钱数/元500100125占总支出的百分比40%8%2%（1）提问：从表格中，你了解到了哪些信息？（已知的支出项目及对应的百分比）（2）追问：观察表格，我们还有哪些信息不知道？（水电气占百分之几？书报花了多少钱？其他花了多少钱？合计多少钱？……）（3）【关键问题】：要填满这个表格，最关键的一步是什么？（必须先求出“总支出”。）142.合作探究，填写表格（1）学生以四人小组为单位，分工合作，尝试将表格补充完整。（2）教师巡视，参与到小组讨论中，了解学生遇到的困难和不同的计算方法。（3）汇报交流，展示思维过程：①水电气支出占百分之几？125÷1250=0.1=10%②书报支出多少元？1250×2%=25（元）③其他支出多少元？125050010012525=500（元）（或利用百分数计算）④其他支出占百分之几？500÷1250=0.4=40%⑤合计是多少？1250元（就是总支出），占100%。（4）方法优化：在求书报支出时，为什么用乘法？（已知单位“1”，求它的百分之几是多少，用乘法。）（5）检验与反思：请同学们算一算，所有支出项目所占的百分比加起来是不是100%？钱数加起来是不是等于总支出？通过检验，你发现了什么？（各部分百分数之和等于100%，各部分钱数之和等于总支出。）13.拓展延伸，联系生活简单介绍“恩格尔系数”：食品支出占总支出的百分比，可以反映一个家庭的生活水平。百分比越高，生活水平可能相对越低；百分比越低，生活水平相对越高。通过这个系数，我们可以了解一个国家或地区的经济发展情况。感兴趣的同学课后可以上网查一查相关资料。1（四）分层练习，巩固提升（约7分钟）1.基础练习（【基础】【高频考点】）：课件出示：教材第47页“练一练”第1题。足球赛举办单位决定把1400张门票免费送给学生，免费送出的门票数正好占足球场座位总数的5%，这个足球场共有多少个座位？（1）学生读题，画图分析数量关系。（2）独立列方程或算术法解答，全班交流订正。382.综合练习（【重要】）：课件出示：教材第47页“练一练”第3题。某商场服装一律八折出售，请你算出下面几件服装的原价。（1）理解“八折”的含义：现价是原价的80%。（2）任选一件服装，找出等量关系：原价×80%=现价。（3）列方程解答，并检验。310（五）课堂总结，回顾反思（约3分钟）1.收获分享：通过今天的学习，你有哪些收获？在解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题时，你有什么好方法分享给大家？预设：学生可能从知识、方法、情感态度等方面进行总结。例如：学会了用方程和除法两种方法；关键是要找准单位“1”，画出线段图，写出等量关系；要养成检验的习惯等。182.教师提升：无论是分数应用题还是百分数应用题，分析数量关系都是最关键的一步。借助线段图、找准单位“1”、理清等量关系，就能化难为易。希望同学们不仅能在课堂上解决数学问题，更能在生活中做一个小小的“理财家”。（六）布置作业（约1分钟）1.必做题：完成教材第4748页“练一练”第2、4、5题。2.选做题（【热点】）：统计你家上个月的主要支出情况，仿照本节课的统计表，制作一张你家的月支出统计表，并根据数据算一算各项支出占总支出的百分比，最后和同伴交流一下你对家庭消费的看法。14六、板书设计4这月我当家——用方程解决简单的百分数问题【数量关系核心】总支出×40%=买食品的钱（500元）【方程法】【算术法】解：设总支出为x元。500÷40%40%x=500=500÷0.4x=500÷40%=1250（元）x=1250答：总支出是1250元。【思想方法】1.数形结合（画图）。2.百分数与分数解题思路相同。3.已知部分求整体，用除法或方程。七、教学反思（预设）本课设计以“当家”的