小学三年级数学上册《探寻乘法之根：需要多少钱》素养导向教学设计

小学三年级数学上册《探寻乘法之根：需要多少钱》素养导向教学设计一、教材与课标解读：溯本求源，定位素养生长点【基础·核心概念】本节课《需要多少钱》是北京师范大学出版社三年级上册第六单元《乘法》的起始课，属于“数与代数”领域中“数的运算”主题。其核心内容是探索并掌握两位数乘一位数（不进位）的口算乘法。这部分知识并非孤立存在，它是在学生已经熟练掌握了表内乘法、理解了乘法的意义，并能够进行整十、整百数乘一位数口算的基础上展开的。从知识序列来看，它起着承上启下的关键作用：一方面，它将乘法运算从简单的表内乘法拓展到更复杂的两位数领域，是对乘法意义的进一步深化；另一方面，它又是后续学习两位数乘一位数（进位）、两位数乘两位数乃至多位数笔算乘法的重要算理基础和算法起点。可以毫不夸张地说，本课的理解深度，直接决定了学生未来整个乘法运算体系的建构质量。【非常重要·课标要求】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本学段“数的运算”教学应引导学生“理解算理，探索算法”，感悟“从未知到已知”的转化思想。本课内容精准对应了“运算能力”和“应用意识”两个核心素养的表现。运算能力并非简单地指计算得快和准，其内涵在于“根据法则和运算律正确地进行运算的能力，并能够理解运算的算理”。因此，本课的设计绝不能止步于学生能算出“12×3=36”这一结果，而必须触及更深层的思维层面：为什么要这样算？这样算的道理是什么？还有没有其他的算法？各种算法之间有什么内在联系？通过这样的追问，让算理从隐性走向显性，让算法从机械记忆走向意义建构。【热点·教材处理】新教材（2024版及后续版本）在编写本课时，更加注重情境的真实性和模型的直观性。教材以“海边购物”为线索，呈现了泳圈（12元）、皮球（15元）等商品信息，并引入了“点子图”这一直观模型，以及“表格”这一半抽象工具19。这启示我们，教学设计应充分利用这些素材，引导学生在“数形结合”中理解算理，在“算法多样化”中感悟策略，在“优化比较”中抽象模型。我们需要将教材的静态知识转化为动态的、可操作的探究活动，让学生的思维在具体情境和抽象算理之间经历“往返穿梭”。二、学情分析：精准把脉，找准认知冲突点【基础·认知起点】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们具备以下基础：第一，生活经验基础。绝大多数学生都有购物经验，对“单价、数量、总价”有模糊的感知，能够理解“买几个同样的东西需要多少钱”就是求几个几的和3。第二，知识技能基础。学生已经能够熟练背诵乘法口诀，并能口算整十数乘一位数（如10×3=30），这为本课将两位数拆分成整十数和一位数分别相乘提供了知识上的准备2。第三，心理特征基础。三年级学生好奇心强，乐于表现，喜欢在具体情境中解决问题，对操作活动（如摆小棒、圈点子图）有浓厚的兴趣。【难点·潜在障碍】尽管有上述基础，学生在学习中仍可能遭遇以下认知障碍：其一，算理理解的浅表化。学生可能受家长或培训机构的影响，已经知道了“12×3=36”的结果，甚至记住了“十位和个位分别乘”的规则。但这种“知道”往往是机械的、程序性的，他们未必能清晰地解释“为什么可以拆开乘”，更难以将这种拆分的逻辑与“数的组成”（12就是1个十和2个一）建立起本质联系。这会导致“算理”与“算法”的脱节，学生沦为计算的“工具人”。其二，算法多样化的思维定势。当学生接触多种算法（如连加、拆数、表格、点子图）后，容易陷入“眼花缭乱”的境地，只关注算法的形式差异，而忽视其内在的共性——“先分后合，转化为已知”。因此，教师的引导必须从“你还想到了什么方法”转向“这些方法有什么共同点”，帮助学生完成从“求异”到“求同”的思维跃升。其三，模型建构的困难。将现实问题（买泳圈）抽象成数学算式（12×3），再将算式还原到直观模型（点子图）中进行解释，最后用数学模型（乘法口算方法）解决新问题，这一完整的建模过程对三年级学生而言具有一定的挑战性。三、教学目标与核心素养进阶设计基于以上分析，本课的教学目标设定如下，以实现核心素养在课堂中的精准落地：1.【基础·知识与技能】结合“需要多少钱”的具体情境，在解决实际问题的过程中，探索并掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法，能正确进行计算。2.【核心·过程与方法】经历“情境抽象—算法探究—直观建模—对比优化”的学习过程，能借助点子图、人民币模型或表格，理解并解释两位数乘一位数的算理，感悟“转化”思想和“数形结合”思想，发展初步的抽象、概括和迁移能力。3.【重要·情感态度与价值观】在自主探究与合作交流中获得成功的体验，感受数学与日常生活的紧密联系，增强应用数学的意识。四、教学重难点：聚焦核心，攻破关键【高频考点·重点】掌握两位数乘一位数（不进位）的口算方法，并能正确、熟练地计算。这是本节课的知识技能底线，是所有学生都必须达到的目标。【难点·关键】理解两位数乘一位数（不进位）的算理，即能将一个两位数拆分成整十数和一位数，分别与另一个数相乘，再将积相加。特别是要理解这种“拆分”的依据是“位值制”和“乘法分配律”的雏形，这是本节课需要攻克的思维堡垒。五、教学准备教师准备：多媒体课件（包含海边购物情境、商品价格牌、多种算法的动态演示）、磁性黑板、足够数量的小棒（每10根一捆）或人民币学具（10元纸币和1元硬币）、大张的点子图。学生准备：每人一张学习单（包含核心探究问题和点子图）、小棒或圆片学具。六、教学实施过程：深度探究，让学习真实发生（一）唤醒经验，情境导入——在“生活数学”中提出问题上课伊始，教师利用多媒体课件创设“夏日海滨商店”的生动场景。画面中，蔚蓝的海水、金黄的沙滩，旁边是一家摆满了各种游泳用品的商店。教师以热情的口吻导入：“同学们，暑假快到了，淘气和笑笑准备去海边玩。他们来到了这家商店，想挑选一些游泳用品。作为小帮手，你们能帮他们算算需要多少钱吗？”教师定格画面，引导学生有序观察：“从这幅图中，你发现了哪些数学信息？”学生很快会发现：游泳圈每个12元，皮球每个15元，泳镜每个28元……教师根据学生的回答，将主要商品的价格贴在黑板上。【设计意图】从学生喜闻乐见的夏日海滨情境入手，迅速拉近数学与生活的距离，激发学生的学习兴趣和探究欲望。同时，培养学生从情境中提取、整理数学信息的能力。随后，教师抛出核心任务：“淘气想买3个游泳圈，你能帮他用一个算式来表示这个问题吗？”学生口头列式：12×3或3×12。教师板书算式，并追问：“为什么用乘法？”引导学生回顾乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算。至此，从生活问题成功抽象出数学问题，板书课题：需要多少钱——两位数乘一位数的口算。（二）自主探究，算法多样化——在“独立思考”中激活经验教师将问题抛给学生：“12×3究竟等于多少呢？请同学们先独立思考，想办法计算出结果。你可以用自己喜欢的方法，比如画一画、算一算，或者利用手中学具（小棒或点子图）摆一摆、圈一圈。看看谁想到的方法多。”【非常重要·差异化教学】此环节给予学生充足的独立思考时间（约35分钟），教师巡视，了解学生的不同算法，并针对不同层次的学生进行个别指导。对于学困生，可以引导他们用连加或摆小棒的方法；对于学有余力的学生，鼓励他们尝试多种方法，并思考这些方法之间的联系。学生可能出现以下几种典型的算法：【基础】算法一：连加法。12+12+12=36。这是基于乘法意义的最直接转化，将乘法还原为加法。【核心】算法二：拆数法（基于人民币或小棒）。将12元看成1张10元和2张1元，买3个就是3张10元（10×3=30）和3张2元（2×3=6），合起来是36元。或者用小棒表示，3个十捆（10×3=30）加上3个两根（2×3=6），一共36根。【重要】算法三：点子图法（数形结合）。在学习单的点子图上圈一圈。可能会出现两种典型的圈法：一种是按行圈，每行12个点，圈3行，然后拆分成10个一列和2个一列，分别计算；另一种是按列圈，将12列点平均分成两部分，每部分6列，先算3×6=18，再算18+18=3679。【拓展】算法四：根据已有知识推导。如12×3，可以想成10×3=30，2×3=6，30+6=36；或者12×2=24，24+12=36。（三）小组交流，碰撞思维——在“合作分享”中互通有无独立思考后，进入小组交流环节。教师提出明确的交流要求：“请你在小组内轮流说一说你的计算方法，重点说清楚‘你是怎么算的’以及‘为什么这样算’。其他同学要认真听，看看你们的方法有什么不同，又有什么相同的地方。”【设计意图】小组交流为学生提供了表达和倾听的机会，让不同的思维火花得以碰撞。学生在互相当“小老师”的过程中，既能巩固自己的理解，又能从同伴那里获得启发，拓宽解题思路。教师深入小组参与讨论，及时捕捉有价值的信息和生成性资源，为接下来的全班汇报做准备。（四）全班汇报，聚焦算理——在“思辨对比”中提炼本质教师组织全班汇报，邀请不同算法的小组代表上台展示。教师将学生的算法板贴或板书在黑板上，进行结构化呈现。【热点·理法融合】当学生展示拆数法（10×3=30，2×3=6，30+6=36）时，教师必须进行深度追问：“为什么要把12拆成10和2？不拆行不行？”引导学生明确：因为10是整十数，2是一位数，它们乘以3我们早就学过（表内乘法和整十数乘一位数）。把没学过的“12×3”变成了学过的“10×3”和“2×3”，这是一种非常重要的数学思想——转化2。当学生展示点子图时，教师引导全班观察：“他圈的点子图和我们刚才拆数的过程有什么关系？”引导学生将抽象的算式与直观的图形对应起来：左边的10个点子对应“10×3”，右边的2个点子对应“2×3”，两部分合起来就是36。教师可以借助多媒体动画，将圈点子图和拆数算式同步呈现，实现“数形结合”的完美对接。如果学生提出了表格法（×102，3306），教师可以将其作为第三种算法呈现，并引导学生思考：这个表格其实就是我们拆数过程的一种“记录单”9。接着，教师组织学生对几种算法（尤其是两种不同的拆法：拆成10和2，拆成6和6）进行对比：“观察这些方法，它们有什么共同的地方？”引导学生发现：不管怎么拆，都是把12这个两位数分成两个较小的数，分别和3相乘，最后再把两个积加起来。这个“先分后合”的过程，正是解决两位数乘一位数口算的核心算理。教师总结并升华：“同学们真了不起！你们通过自己的智慧，把新知识转化成了旧知识。这就是数学学习的奥秘。以后我们遇到更复杂的计算，也可以尝试用‘转化’的思想去解决。”（五）巩固应用，内化迁移——在“变式练习”中深化理解【难点·即时反馈】第一层：基础巩固（“试一试”）。课件出示教材中的问题：“小皮艇的价钱是皮球的4倍，一个小皮艇多少钱？”（皮球15元）学生独立列式：15×4。教师追问：“这道题和刚才的12×3有什么不同？”引导学生发现个位5×4=20，需要进位。教师放手让学生尝试计算，然后汇报算法。重点引导学生讨论：个位相乘满十了，在口算时应该注意什么？进一步巩固“拆数法”的普适性，即使是进位乘法，算理依然相通9。【高频考点·计算练兵】第二层：专项练习（“练一练”）。完成教材中“练一练”第1题，一组口算题，要求学生不仅写出得数，还要选一题和同桌说说自己的口算过程，强化算法表述。【应用意识·解决问题】第三层：情境应用。创设“班级联欢会采购”的情境：饮料每箱24元，需要买3箱；彩带每卷16元，需要买4卷。让学生独立计算总价。此题将两位数扩展到二十多、十几，让学生在不同情境中灵活运用所学知识。（六）课堂总结，拓展延伸——在“回顾反思”中建构网络教师引导学生回顾全课：“这节课我们帮淘气解决了‘需要多少钱’的问题。回顾一下，我们是怎样学会计算两位数乘一位数的？你有哪些收获？”学生从知识、方法、感受等角度进行总结。教师最后提升：“今天我们研究的是两位数乘一位数，未来我们还会学习三位数乘一位数、两位数乘两位数。大家想想，到时候我们能不能也用今天学到的‘转化’思想，把它们变成我们学过的知识呢？希望同学们带着这把‘转化’的金钥匙，去开启更多数学奥秘的大门。”【设计意图】总结不仅是对知识的回顾，更是对学习过程和数学思想方法的提炼升华，将学生的思维从一节课引向更广阔的数学天地。七、板书设计：思维可视，结构清晰课题：需要多少钱——两位数乘一位数的口算（情境图简笔画）12×3=36（元）方法一：连加法方法二：拆数法方法三：点子图法12+12+12=3610×3=30（10个3）（在点子图上贴图或板画）2×3=6（2个3）左边10×3=3030+6=36右边2×3=630+6=36方法四：表格法方法五：拆数法（变式）×1026×3=1833066×3=1830+6=3618+18=36核心算理：【转化】先分后合，