应用型本科大学物理　上册 课件 3、4章习题课

功:力的空间累积作用冲量:力对时间的累积作用1.基本概念质点的动能定理质点系功能原理动量定理2.基本定理机械能守恒定律动量守恒定律万有引力势能：（势能零点处）保守力：弹性势能：（势能零点：弹簧原长处）3.保守力和势能势能:与物体在保守力场中的位置相关的能量。重力势能（势能零点：某一水平面上的点）:4.应用原理定律时应注意：选择合适的势能零点,明确初末状态，列出初末态的机械能。如果内力远远大于外力，则可近似认为系统的动量守恒，如果合外力在某方向分量为零，动量在该方向的分量守恒。2.今有劲度系数为k的弹簧(质量忽略不记)竖直放置,下端悬一小球,球的质量为m,开始使弹簧为原长而小球恰好与地接触,今将弹簧上端缓慢提起,直到小球刚能脱离地面为止,在此过程中外力作功为

.3-14

一方向不变、大小按F=4t2(SI)变化的力作用在原先静止、质量为4kg的物体上。求：(1)前3s内力所做的功；(2)

t=3s时物体的动能；(3)t=3s时力的功率。【解】

（1）（2）（3）【解】

3.对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零．在上述说法中：(1)

、(2)是正确的．(B)

(2)

、(3)是正确的．(C)只有(2)是正确的．(D)只有(3)是正确的．[C]3-2图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力F0，方向始终沿x轴正向，即F0=F0

i。当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，力F0所作的功为A＝

.RxF0AB5.一质量为m的质点,在半径为R的半球形容器中,由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力数值为N,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其做的功为:A6.地球M,R,质点m距地面高2R,取地球表面为0势能,求质点地球在此相对位置引力势能?MR•p(3R)o•rmdrf解:法1法23-20.一颗速率为700m·s-1

的子弹，打穿一块木块后速率降为500m·s-1，如果让它继续穿过完全相同的第二块木块，子弹的速率降为多少？【解】

利用动能定理，可得摩擦力所做的功3-12有人从10m深的井中提水，开始时桶中装有10kg的水。由于水桶漏水，每升高1m漏水0.2kg，求水桶匀速地从井中提到井口时人所做的功。【解】

选井中水面处为原点，竖直向上为x轴，水桶提到离水面x米时，4-8大小为F=30+4t(SI)的力作用于质量m=20kg的物体上。问：(1)在开始2s内，此力的冲量多大？(2)要使冲量等于300N·s，此力的作用时间是多少？(3)若物体的初速为20m·s-1，运动方向与F的方向相同，在第(2)问的末时刻，物体的速度是多大？4-7一个打桩机，夯的质量为m1，桩的质量为m2。假设夯与桩相碰撞时为完全非弹性碰撞且碰撞时间极短，则刚刚碰撞后夯与桩的动能是碰前夯的动能的

倍。【解】（1）由冲量定义，有（2）（3）

4-15一质量为m的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示。沙袋质量为m'，悬线长为l。为使沙袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度射入？m

MlO【解】

动量守恒越过最高点条件机械能守恒4-21

足球质量为0.40kg，初始时刻以20m·s-1

速度向左运动，受力后斜向上45°向右上方运动，速度为30m·s-1。求冲量和平均冲力，碰撞时间设为0.010s。4-24

有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处,砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上,皮带以恒定的速率v水平的运动。忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响,试问:(1)若每秒有质量为Dm=dm/dt

的砂子落到皮带上,要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率?

(2)若Dm=20kg/s,v=1.5m/s，水平牵引力有多大?所需功率多大?解:(1)

设t时刻皮带上的砂子质量为m,速率为v，t+dt

时刻,皮带上的砂子质量为m+dm,速率也是v,根据动量定理,皮带作用在砂子上的外力的冲量为:由第三定律,此力等于砂子对皮带的作用力F′,即F′=-F.由于皮带匀速运动,动力源对皮带的牵引力F″=-F′,因而