应用型本科大学物理　上册 课件 3.1功和能

hv0<E椭圆0>E双曲线0=E抛物线

第三章功和能（WorkandEnergy）3.1功动能定理力对空间的累积3.1.1中学物理知识回顾1.功的定义

在力的持续作用过程中，如果力的作用点由初位置变化到末位置，就形成了力对空间的累积。

2.恒力的功物理知识的理解功是标量，只有大小正负之分力对物体做正功；力对物体不作功；力对物体做负功。功是过程量

功的量纲为，单位为J（焦耳）。3.动能动能是描写物体机械运动的另一个重要物理量。质点组动能定义为系统中各个质点动能的代数和。由于动能与物体运动速度有关，一般来讲不同时刻质点或系统的动能是不同的。因此有初动能和末动能等概念。动能是描写物体机械运动的一个重要物理量。动能是机械能的一种形式，是由于物体运动而具有的一种能量。动能的单位与功相同，但意义不一样，功是力的空间累积，与过程有关，是过程量，动能则取决于物体的运动状态，或者说是物体机械运动状态的一种表示，因此是状态量，也称为态函数物理知识的理解动能3.1.2变力的功1)无限分割路径；2)以直线段代替曲线段；3)以恒力的功代替变力的功；思想方法元功：总功：变力的功物理知识的理解计算方法比较简便。1.图示法计算功2.功与参照系的选择有关3.合力做功质点系合力的功是不能通过合力来计算的。必须是先计算各个质点上的各自做的功，然后对功进行求和。

即合力的功等于各分力功的代数和a.直角坐标系中4.不同坐标系中功的表示：b.自然坐标系中S+例3.1一质点受力

(SI)的作用，沿曲线

(SI)

运动。试求从t=0运动到t=2π时力

在此曲线上所做的功。

解：由于已知力

的分量式和曲线方程，可用功的定义计算。因为所以【例3-2】一飞机在空中作直线运动，受到的粘滞力正比于速度的平方，粘度系数为α。运动规律为x=ct3。求该物体由x0=0运动到x=l过程中粘滞力所做的功。αyxO例3-3：质量为m的小球系于长度为R的细绳末端,细绳的另一端固定在点A,将小球悬挂在空间。现小球在水平推力F的作用下,缓慢地从竖直位置移到细绳与竖直方向成

角的位置。求水平推力F

所作的功(不考虑空气阻力)。

｛h

解：取如图所示的坐标系,θAR小球受推力

、细绳的张力和小球所受重力

三个力始终是平衡的,即

其分量式为:

在x方向:

在y方向:在自然坐标系取元位移，变力所作的元功为：偏转

角的过程中的总功为：αyxO

｛hθAR3.1.3功率力在单位时间内所作的功，称为功率。平均功率当

t

0时的瞬时功率

已知功率计算功，可以将功率对时间积分功率P1.功率是描写作功快慢的物理量，即单位时间内做的功。也可以理解为力做功的速率。物理知识的理解3.已知功率计算功，

4.单位：瓦特，W1KW=103W千瓦，KW量纲：2.力的方向与物体运动方向垂直时不做功。汽车在行驶过程中常常需要换档的道理？人在各种活动中消耗能量的功率活动项目消耗能量的功率（W）活动项目消耗能量的功率（W）篮球足球滑冰俯泳仰泳自由泳体操跳舞滑雪600630~8407807708001000200~450200~500700~1300爬山骑自行车跑步走路上楼梯上课看电视谈话吃饭睡觉750~900300~780700~1000170~380700~84070~140100~12070~8017070~80【例3-4】（1）一喷气式飞机发动机产生15000N推力，当飞机以300m/s的速率飞行时，发动机的功率为多少？（2）设卡车发动机的最大输出功率为88.2KW，当卡车以60.0km/h的速率行驶时，其最大驱动力是多少？解ab

质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。1.单个质点的动能定理3.1.3

动能定理及其应用对mi：内力：外力：2.质点系的动能定理对质点系（N个质点）：1）系统的动能既可以因为外力做功而改变，又可以因为内力做功而改变2)功是过程量,动能是状态量,动能定理建立了过程量(功)与状态量(动能)的关系.3)A为合外力所作的功.4)如果Ek>Ek0，A>0,外力对物体做正功；

如果Ek<Ek0，A<0,外力对物体做负功。物理知识的理解动能定理对力：分别作用在两个物体上的大小相等、方向相反的力。

它们通常是作用力与反作用力，但也可不是。y×B2xB1A1z

A2o×××

m1m2

r2r1f1f2r21dr1dr23.对力做功2)一对滑动摩擦力的功恒小于零。（摩擦生热是一对滑动摩擦力作功的结果）3)在无相对位移或相对位移与一对力垂直的情况下，一对力的功必为零。物理知识的理解1)一对力做的总功与参照系的选择无关，由力和二质点的相对位移决定。N′Nv1Mv12光滑m21v2例如：物理知识的应用解题思路与举例1.确定研究对象；2.受力分析（作功的力，不作功的力）；3.分析始末运动状态，确定Ek、Ek0；4.应用质点的动能定理列方程求解。应用能力训练【例3-6】见图3-7，一链条长为l，质量为m，放在光滑的水平桌面上，链条一端下垂，长度为a。假设链条在重力作用下由