应用型本科大学物理　上册 课件 5.3角动量守恒

o

5.4.1质点的角动量定义：质点对O点的角动量方向：大小：右手螺旋法则确定的方向圆周运动：相对圆心单位：kg·m2·s-1Lrv

m·O5.4角动量角动量守恒定律

力的时间累积效应：冲量、动量、动量定理力矩的时间累积效应：冲量矩、角动量、角动量定理方向？注意与O点的选取有关质量为m的质点沿一直线运动do方向变化方向竖直向上不变OlO

锥摆m作用于质点的合外力矩的冲量矩等于在同一段时间内质点角动量的增量。1.质点的角动量定理5.4.2质点的角动量定理力矩的冲量矩—微分形式—积分形式（1）仅受有心力作用的物体对力心的角动量守恒；（2）是自然界的普适规律之一；若：则：

若质点所受所有外力矩的矢量和为零，则质点角动量守恒。2.质点的角动量守恒定律说明（3）力矩和角动量是对惯性系中的同一点。5.4.3质点系的角动量定理与角动量守恒定律内力矩之和=0内力矩的冲量矩=0作用于质点系的所有外力矩的矢量和（1）角动量和力矩必须相对同一参考点计算；（2）如果相对某一参考点，合外力矩M外=0，则系统只相对这一参考点角动量守恒；若：则：若质点系所受所有外力矩的矢量和为零，则质点系角动量守恒。说明（3）条件与

，两者彼此独立，不过当合外力为零时合外力矩与参考点无关。（4）质点系的角动量定理和角动量守恒定律都是矢量关系式，它们沿任意方向的分量都成立。zow1.刚体对定轴的角动量L的符号：与z轴同向为正5.4.4刚体的角动量定理与角动量守恒定律2.定轴转动刚体的角动量定理（1）M、L、J是对同一轴而言；说明（2）标量式，注意正负。3.定轴转动刚体的角动量守恒定律若：则：①

J不变：刚体②

J变：非刚体

也不变

也变匀速转动说明例5.11质量m的圆盘半径为R，绕中心旋转，与桌面的摩擦系数为m。试用角动量定理求圆盘从ω到静止所需要的时间t。mRr由角动量定理：解：由前面例题已算出圆盘所受合外力矩为：解:子弹和杆构成系统受力分析碰撞分为两过程:(1)碰撞瞬间角动量守恒alvOmM(2)子弹入杆后向上摆动,系统机械能守恒例5.12一长为l，质量为M的杆可绕支点O自由转动。一质量为m、速率为v的子弹射入距支点a

的棒内,若杆的偏转角为30°，子弹的初速率为多少？选取细杆处在竖直位置时子弹的位置为重力势能零点，系统在始末态机械能:由，解得l质点运动与刚体定轴转动对照质点运动刚体定轴转动速度加速度角速度角加速度质量m转动惯量力力矩运动定律转动定律质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照质点的平动刚体的定轴转动动量定理角动量定理动量守恒定律角动量守恒定律力的功力矩的功动能转动动能动量角动量质点运动规律与刚体定轴转动规律的对照质点的平动刚体的定轴转动动能定理动能定理重力势能重力势能机械能守恒只有保守力作功时机械能守恒只有保守力作功时直升机：单旋翼“阿帕奇”先进攻击直升机

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A、B两圆盘绕各自的中心轴转动,角速度分别为ωA=50rad.s-1,ωB=200rad.s-1.已知A圆盘的半径为RA=0.2m,质量MA=2kg,B圆盘的半径RB=0.1m,质量mB=4kg.试求两圆盘对心衔接后的角速度ω.wAwBw应用能力训练解:系统所受合外力矩为零,角动量守恒.

例5.14如图所示，一转盘可看作匀质圆盘，能绕过中心