应用型7.习题物理

7章小结与习题课真空中静电场小结提纲一.线索（基本定律、定理）：还有电荷守恒定律，它时刻都起作用。从受力的角度描述

电场从功能的角度描述定量描述力能形象描述电场线等势面VP1）相互垂直2）电场线密等势面也密E二.基本物理量之间的关系：V

GradVd)()(0-=.=òElEPPPrrr三.求场的方法：四.几种典型电荷分布的场强和电势：点电荷；均匀带电长圆筒。均匀带电长直线；均匀带电大平板；均匀带电薄球壳；（自己总结）7-3

在电场强度为E的均匀电场中，有一半径为R，长为l的圆柱面，其轴线与E的方向垂直。在通过轴线并垂直E的方向将此柱面切去一半，如习题7-3图所示，则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通量等于

。E2Rl7-6

在点电荷q的静电场中，若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势V=

。7-7

静电场中一质子(带电荷e=1.6×10-19C)沿图示路径从点a经点c移动到点b时，电场力做功8×10-15J。则当质子从点b沿另一路径回到点a过程中，电场力做功A=

；若设点a电势为零，则点b电势Vb=

。设点a电势为零，−8.0×10-15J-5×104V7-13一电偶极子由电荷q＝1.0×10-6C的两个异号点电荷组成，两电荷相距l＝2.0cm。把这电偶极子放在场强大小为E＝1.0×105N/C的均匀电场中。试求：(1)电场作用于电偶极子的最大力矩。(2)电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功。当

时，力矩最大：7-16一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示，试求圆心O处的电场强度。解：+++++-----θdθ-θ在q处取电荷元：它在O处产生场强在-q处取电荷元：7-18

图示一厚度为d“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为ρ．试求板内外的场强分布，并画出场强随坐标x变化的图线，即E—x图线(设原点在带电平板的中央平面上，Ox轴垂直于平板)．Oxd【解】

建如图坐标系．在板内作底面为S的高斯柱面S1（右图中厚度放大了），两底面距离中心平面均为|x|，由高斯定理得在板外作底面为S的高斯柱面S2两底面距中心平面均为|x|，由高斯定理得xExOd/2-d/2-例题1在x轴上放置一端在原点(x=0)的长为l的细棒上，每单位长度分布着λ=kx的正电荷，其中k为常数。若取无限远处电势为0，试求：1）y轴上任一点P的电势；2）试用电场强度与电势关系求Ey=?解例题2已知一底面半径为R的圆锥体的锥面上均匀带电，电荷面密度为。试证明：锥顶O点的电势与圆锥高度无关（设无穷远处为电势零点），其值为证明：如图建立坐标，并设H、

.在任意z处取dr宽圆环，其在O点的电势为zROH

zdl例题3

在半径为R1

，体电荷密度为

的均匀带电球体内，挖去一个半径为R2

的小球体。空腔中心O2与带电球体中心O1之间的距离为

a，且R1>a>R2，如图所示。求：空腔内任一点的场强R1R2ao1o2分析：若无空腔，则有球对称性；思路：恢复球对称补偿：想象在空腔内有密度相同的正电荷和负电荷均匀带正电球体，做同心球形高斯面，面上各点电场大小相等，方向径向：R1R2o1o