2025-2026学年河南三门峡市陕州区人教版下学期期末教情学情诊断五年级数学试题-附解析

/2025-2026学年河南三门峡市陕州区人教版下学期期末教情学情诊断五年级数学试卷一、选择题

1.下面的成语中所含的数字都是质数的是（

）。A.三心二意 B.五湖四海 C.九牛一毛 D.十拿九稳

2.若a是整数，a7是假分数，aA.4 B.3 C.2 D.1

3.在计算513A.分子不同 B.分数单位的个数不同

C.分数大小不同 D.分数单位不同

4.同学们用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15cm，宽15cm，高20cm。仔细观察实验过程，比较土豆和红薯的体积，（

）。

A.土豆的体积大 B.红薯的体积大 C.一样大 D.无法判断

5.红红和丽丽花了同样多的钱买了一本相同的书。红红花了自己总钱数的25，丽丽花了自己总钱数的14，两人谁原有的钱多？下面是3名同学的比较方法，思路正确的是（

）。

A.甲 B.乙 C.丙 D.都不对

6.体育课上进行队列训练时，王老师喊口令向左转，其中一个同学却做成了向右转，但他们转的角度都是（

）。A.90° B.180° C.45° D.360°

7.暑假里，学校足球队李老师需要尽快通知10名同学参加训练，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最少花（

）分钟就能通知完。A.10 B.5 C.4 D.1

8.下列4种说法中正确的有（

）种。

①要反映一个人24小时体温变化情况，应选择折线统计图最合适。

②一个三位数，每个数位上的数字都相同，这个三位数一定是3的倍数。

③一堆煤质量是910吨，若运输车每次运走它的110，这堆煤需运输车运9次。A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题

9.38＝15＝（

）÷24＝32

10.(

)m3＝4200000cm3

11.用5个同样的小正方体分别摆成下图所示的样子，按要求把序号填在括号里。

（1）从正面看是的有(

)。（2）(

)从上面看到的是，(

)从上面看到的是。

12.根据下图填空。这个长方体右侧面的周长是(

)cm，它最大面的面积是(

)cm2，前、后面的面积和是(

)cm2，它的表面积是(

)cm2，体积是(

)cm3。

13.如图，数轴上点A用假分数表示是(

)，改写成带分数是(

)，它的分数单位是(

)，它有(

)个这样的分数单位，再添上(

)个这样的分数单位就是最小的质数。

14.剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形。一张红纸长72cm，宽54cm，可以裁成(

)种不同边长的正方形，边长最大是(

)cm。

15.端午节，芳芳和奶奶一起包粽子，包好后，芳芳无论3个3个地数，还是5个5个地数，都多1个，粽子个数正好在20~40之间。她们包了(

)个粽子。

16.下图是一个正方体的平面展开图。已知相对的两个面上的数字相加等于1，则c＝(

)，a＋b＝(

)。

17.计算“0.24＋725”。

方法一：用分数加减法计算，和是________个1

18.用你的发现计算。

12+14=34，12+

19.

虽然图中的涂色部分和每小段的大小、形状都不一样，但是它们都表示把单位“1”(

)，所以它们都可以用分数(

)来表示。三、计算题

20.直接写出得数。

29＋49＝

2－56＝

2021－17＝

611＋23＋511＝

34＋1

21.计算下面各题，能简算的要简算。

23−38

22.解方程。

（1）112+四、作图题

23.根据涂色部分写出分数，算一算，画一画。

24.按要求画图。

（1）画出将图形A先向下平移3格，再向右平移4格后的图形；（2）画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形；（3）以虚线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。五、解答题

25.体育文化艺术节主舞台是一个长方体，长12米、宽9米、高3米。同学们要用彩色灯带装饰舞台的棱（除地面的棱不装饰外）。（1）至少需要多长的灯带？（2）为了烘托氛围，计划在舞台四周张贴宣传海报，海报每平方米5元，一共需要多少元？

26.采购小组购买了两根铁丝，长分别是48米和60米，现在要把它们截成同样长的若干小段，不能有剩余。（1）每段最长是多少米？（2）一共可以截成多少根这样的小段？

27.体育比赛环节，裁判记录了小莉和小明两名同学5次踢毽情况，如下表。次数第1次第2次第3次第4次第5次小莉踢毽个数2530122013小明踢毽个数1513202730（1）根据上面统计表的数据，完成下面的折线统计图。

（2）今年全县将举办小学生踢毽子比赛，如果你是裁判，请你从小莉和小明中挑选一人代表五年级去参加比赛，你会选谁，请说明理由？

28.手工作品比赛区，小东在学习完“生态与环境”后，制作了一个生态鱼缸来模拟生态系统。这个长方体容器，从里面量长8分米，宽5分米，高6分米，先在容器底部装入淘洗干净的沙，再注入自然水域中的水，再放入一块假山石（完全浸没），这时量得容器底部到水面的高度为5分米。最后水中还缺少小鱼、小虾等小动物，如果放入小动物的总体积是20立方分米，水是否会溢出？（请计算说明）

29.体育文化艺术节结束后，同学们进行垃圾清理分类：我们通常把垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类。本次校园体育文化艺术节活动大约产生100千克垃圾，其中厨余垃圾占37，有害垃圾和其他垃圾共占110，剩下的是可回收物，可回收物占几分之几？

参考答案与试题解析2025-2026学年河南三门峡市陕州区人教版下学期期末教情学情诊断五年级数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】合数与质数【解析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。判断每个成语中数字是否为质数。【解答】A.“三心二意”中，2除了能被1和它本身整除外，不能被其他自然数整除；3除了能被1和它本身整除外，不能被其他自然数整除，2和3都是质数。

B.“五湖四海”中，5是质数，除了1和5本身外，不能被其他自然数整除；但4不是质数，因为4÷2=2，4除了能被1和它本身整除外，还能被2整除。

C.“九牛一毛”中，9不是质数，因为9÷3=3，9除了能被1和它本身整除外，还能被3整除；1既不是质数也不是合数。

D.“十拿九稳”中，9不是质数，因为2.【答案】C【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。已知a7是假分数，则a≥7；分子比分母小的分数叫做真分数。已知a【解答】a7是假分数，则a≥7；

a9是真分数，则a<9；

所以，7≤a<9，即a可以是7、8；

那么a的取值有2种可能。3.【答案】D【考点】分数单位的认识与确定异分母分数加、减法【解析】对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答。【解答】根据分析可知，再计算5134.【答案】B【考点】长方体的体积不规则物体的体积算法（长方体、正方体）【解析】从图中可知，将土豆放入长方体容器中，水面从10cm上升到13cm，上升了（13-10）cm，那么土豆的体积等于水上升部分的体积；

从图中可知，将红薯放入长方体容器中，水面从13cm上升到17cm，上升了（17-13）cm，那么红薯的体积等于水上升部分的体积；

根据长方体的体积公式V=abh，代入数据计算，分别求出土豆和红薯的体积，再比较大小即可。【解答】土豆的体积：

$15\times15\times(13-10)

=\15\times15\times3

=\225\times3

=\675(\mathrm{cm}^{3})$

红薯的体积：

$15\times15\times(17-13)

=\15\times15\times4

=\225\times4

=\900(\mathrm{cm}^{3})

900>675$

所以，红薯的体积大。

故答案为：B5.【答案】B【考点】分数的意义和读写单位“1”的认识与确定【解析】由题意可知，两人花了同样多的钱买了一本相同的书，说明红红总钱数的25等于丽丽总钱数的14把红红的总钱数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的2份，刚好是这本书的钱数，而其中的2份是丽丽总钱数的14【解答】

红红☑○○○○少

丽丽☑○○○○○○多

红红总钱数的25不等于丽丽总钱数的14，说明两人购书花的钱数不相同，与题目不相符；

红红

丙丽丽

红红总钱数的25等于丽丽总钱数的14，两人购书花的钱数同样多，因为5份<8份，所以丽丽原有的钱多；

红红总钱数的25不等于丽丽总钱数的14，说明两人购书花的钱数不相同，与题目不相符。

由上可知，思路正确的是

红红☑○○○○少6.【答案】A【考点】旋转三要素及旋转图形【解析】本题解题关键在于理解队列训练中“向左转”和“向右转”的标准动作含义，将其转化为几何中的旋转角度，根据队列条令，向左转和向右转均表示身体旋转一个直角。【解答】在队列训练中，口令“向左转”是指身体以脚跟为轴，向左旋转一个直角；口令“向右转”是指身体以脚跟为轴，向右旋转一个直角；虽然旋转的方向不同，一个为逆时针方向，一个为顺时针方向，但旋转的角度大小相等，都是直角90°。7.【答案】C【考点】最优化问题【解析】最快的方法是：首先用第1分钟通知第一个同学，第2分钟由老师和1个同学两人分别通知1个同学，现在通知的一共1+2=3个同学，第3分钟可以推出通知的一共【解答】第一分钟通知到第1个学生，1<10，没有通知完；

第二分钟最多可通知到3个学生，3<10，没有通知完；

第三分钟最多可通知到7个学生，7<10，没有通知完；

第四分钟最多可通知到15个学生，8.【答案】B【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识求一个数的几分之几的问题2、3、5的倍数特征统计图的选择（折线统计图）【解析】①回忆不同统计图的特点，因为折线统计图能清晰展示数据的变化趋势，所以可判断是否适合反映体温随时间的变化情况。

②设这个三位数数位上的数字为a，写出三位数的表达式，结合3的倍数的判定定理，即各数位数字之和是3的倍数，判断该数是否符合条件。

③将这堆煤总质量看作单位“1”，如果每次运走总量的110，那么用单位“1”除以每次运的占比，即可得到需要运输的次数，据此判断说法是否正确。

【解答】①折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。要反映一个人24时体温变化情况，应选择折线统计图最合适。此选项正确。

②设这个三位数每个数位上的数字为a（a为1至9的自然数），则各位数字之和为a+a+a=3a。因为3a是3的倍数，根据3的倍数的特征，这个三位数一定是3的倍数。此选项正确。

③把这堆煤的质量看作单位“1”，每次运走它的110二、填空题9.【答案】【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】4.2820【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）体积与容积单位间的进率及换算【解析】根据1m3=1000000cm【解答】4200000÷1000000=4.2m3，所以4.2m3=420000011.【答案】①②①④

【考点】物体三视图的认识【解析】（1）观察图形可知，①②从正面看到的图形是，③从正面看到的图形是，④从正面看到的图形是，⑤从正面看到的图形是；

（2）①从上面看到的图形是，②从上面看到的图形是，③从上面看到的图形是，④从上面看到的图形是，⑤从上面看到的图形是。

【解答】（1）从正面看是▫▫▫的有①②。（2）①从上面看到的是，④从上面看到的是。

12.【答案】28160240656960【考点】长方形的周长长方体表面积的计算长方体的体积长方形的面积【解析】长方形周长公式：C=（长+宽）×2，计算右侧面周长；长方形面积公式：S=长×宽，计算最大面的面积；长方体的前后面面积相等，计算出其中一个面面积后乘2；长方体表面积公式：S=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体体积公式：V=长×宽×高。【解答】右侧面周长：

8+6×2

=14×2

=28(cm)

最大面面积：

20×8=160cm2

前后面面积和：

20×6×2

=120×2

=240(cm^{2})

表面积：

13.【答案】75125【考点】合数与质数分数单位的认识与确定分数的意义和读写整数、假分数和带分数的互化【解析】把一个单位长度看作单位“1”，平均分成5小格，每小格表示15；数轴上点A在1~2之间的第2小格处，据此用假分数、带分数表示点A表示的分数；

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。

【解答】数轴上点A用假分数表示是75，改写成带分数是125，它的分数单位是15，它有7个这样的分数单位；

最小的质数是2，2=105，1014.【答案】618【考点】因数、公因数和最大公因数【解析】由题意可知，正方形的边长应是红纸的长与宽的公因数，边长最大就是它们的最大公因数，据此解答即可。【解答】72=2×3×3×415.【答案】31【考点】公倍数和最小公倍数【解析】由题可知，当粽子数少一个时，无论3个3个地数，还是5个5个地数，都可以正好数完，说明此时的粽子数是3和5的倍数，且粽子个数正好在20~40之间，先求出在20~40之间3和5的公倍数，再加上1，就是粽子原来的数量，据此解答。【解答】在20~40之间3的倍数有：21、24、27、30、33、36、39。

在20~40之间5的倍数有：20、25、30、35、40。

在20~40之间3和5的公倍数有：30。

30+1=16.【答案】34【考点】正方体的展开图异分母分数加、减法【解析】正方体的展开图找相对面时，先找同行，同行中间隔一个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔两个正方形的是相对面，先找出a、b、c的相对面，再根据相对的两个面上的数字之和为1求出a、b、c的值，最后求出a与b的和，据此解答。【解答】分析可知，a和25是相对面，b和16是相对面，c和14是相对面。

a：1−25=35

b：1−16=56

c：17.【答案】13,52【考点】小数与分数的互化同分母分数加、减法小数的意义多位小数的进位加法、退位减法【解析】因为要统一为分数且计数单位为125，所以先把0.24转化为分母是25的分数，再确认两个分数分别包含多少个125，相加得到总个数。

因为要统一为小数且计数单位为0.01，所以先把【解答】0.24=24100=625,0.24+725=62518.【答案】3132【考点】算式的规律（分数）分数加、减简便运算【解析】观察已知的加法算式发现：结果的分母等于最后一个加数的分母，分子比分母少1；据此规律得出12+14+18+1【解答】1−12−14−18−11619.【答案】平均分成4份，涂色部分或“？”都表示其中的1份1【考点】分数的意义和读写【解析】一个物体、一个计量单位或者一些物体等都可以看成一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。据此分析解答。【解答】

虽然图中的涂色部分和每小段的大小、形状都不一样，但是它们都表示把单位“1”平均分成4份，涂色部分或“？”都表示其中的1份，所以它们都可以用分数14来表示。三、计算题20.【答案】【考点】小数与分数的互化分数的加、减法混合运算同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答21.【答案】98【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】先算减法，再算加法。

(2)把同分母分数分别结合，简化计算。

(3)先把除法化为分数，再利用减法性质，减去两个分数的和，简化计算。【解答】23−38+56

=1624−924+2024

=724+202422.【答案】x=2【考点】解分数方程应用等式的性质1解方程异分母分数加、减法【解析】根据等式的性质1，两边同时减去112，后再通分计算；

(2)先把0.25化成分数14，再根据等式的性质1，两边同时加上【解答】112+x=1136

解：112−112+x=1136−112

x=11四、作图题23.【答案】−【考点】分数的意义和读写异分母分数加、减法【解析】把一个长方形看作单位1，平均分成三份，每份是13，涂色部分有2份，就是23；

把一个长方形看作单位1，平均分成两份，每份是12，涂色部分有1份，就是1【解答】略24.【答案】、、见详解【考点】作平移后的图形作旋转后的图形补全轴对称图形【解析】（1）根据图形平移的方法：先把四边形的四个顶点向下平移3格，再向右平移4格，然后依次连接，即可；（2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90∘（3）根据对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可得到图形。【解答】（1）五、解答题25.【答案】54米630元【考点】长方体表面积的应用长方体有关棱长的应用【解析】（1）长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高。题目要求除地面的棱不装饰，地面的棱包括2条长和2条宽，因此需要装饰的棱是2条长、2条宽和4条高。即灯带总长=长（2）舞台四周张贴海报，海报每平方米5元，即需要计算长方体前后左右4个面的总面积（不包括上下两个面），即“长×高×2+宽×高×【解答】（1）12×2+9×2+3×（2）12×3×2+9×3×2

=26.【答案】12米9根【考点】此题暂无考点【解析】（1）截成同样长的若干小段，不能有剩余，说明每段长度是48米的因数，也是60米的因数，即每段长度是48米与60米的公因数，每段最长是多少米，就是48与60的最大公因数。求出每段长度后，用48米与60米的和除以每段长度可算得一共可截成多少