2025-2026学年湖南永州市零陵区冷水滩区人教版下学期义务教育阶段期末考试五年级数学试题-附解析

/2025-2026学年湖南永州市零陵区冷水滩区人教版下学期义务教育阶段期末考试五年级数学试题一、选择题

1.要使是假分数，是真分数，x应该是（）A.6 B.7 C.8 D.9

2.一个数的最大因数是15，最小倍数是15，这个数是（

）。A.1 B.15 C.30 D.45

3.A÷B＝6（A和B是非0的自然数），A和B的最小公倍数是（

）。A.A B.B C.6 D.AB

4.用同样的小正方体拼搭图形，从上面和前面看到的图形都是，至少需要（

）个小正方体可以拼成这样的图形。A.4 B.5 C.6 D.7

5.有13瓶口香糖，其中12瓶质量相同，另有一瓶轻一些。假如用天平称，至少称（

）次能保证找出这瓶口香糖。A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题

6.一个七位数，它的最高位是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，其它数位都是0，这个数写作(

)。

7.38

8.3560cm

9.25

10.甲、乙、丙三人打同样一份稿件，甲用15分钟完成，乙用16

11.12和18的最大公因数是（

），最小公倍数是（

）。

12.“71□”是一个三位数，当□里填(

)时，它既是2的倍数，也是3的倍数，当□填(

)时，它既含有因数5，又是偶数。

13.一个正方体的底面积是4cm2，它的表面积是(

)

14.小亮25分钟走了2千米，小亮走1千米需要(

)分钟，他平均每分钟走(

)千米。

15.聪聪想用铁丝制作一个长9dm，宽6dm，高10dm的长方体灯笼，那么这个灯笼最大面的面积是(

)dm2，它的体积是(

)

16.一节美术课40分钟，老师讲授用了全部时间的15，同学们独立绘画用了全部时间的5

17.把两个完全相同的长方体拼在一起，它们可以拼成一个棱长为10cm的大正方体，那么这个大正方体的体积为(

)cm3，还是这两个长方体，拼在一起，要使拼得的立体图形表面积最大，那么这个立体图形的表面积为(

)cm2。三、判断题

18.58

19.所有的奇数都是质数。(

)

20.一杯纯果汁，小明喝了13杯后，兑满水又喝了一半，小明一共喝了1

21.“六一”儿童节紧急排练，老师要尽快将任务通知到15名队员，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最快4分钟可以通知到位。(

)

22.2+四、计算题

23.直接写出得数。

0.6−15=

78−34

24.脱式计算，怎样简便就怎样算。

（1）78+512+16

25.解方程。

（1）x−3

26.如图在大长方体中挖去了一个棱长为3dm的正方体。计算这个图形的表面积和体积。（单位：dm）

五、作图题

27.下表是育英小学五年级学生2021—2025年纸质书与电子书的阅读情况。

育英小学五年级学生阅读情况统计表年份数量（本）类别20212022202320242025电子书4050200300400纸质书150200350400450（1）请根据上表绘制折线统计图。

（2）根据以上图表信息，你有什么发现？

28.

(1)画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B。

(2)画出图形A向右平移4格后的图形C。六、解答题

29.只列综合算式不计算。

智电未来电器公司5月份一共生产洗衣机5600台，其中全自动洗衣机4000台，其余的是普通洗衣机。普通洗衣机占全部洗衣机的几分之几？

30.只列综合算式不计算。

零陵往事历史陈列馆是零陵区大西门历史文化街区三大馆之一。它里面的玻璃展台长2米、宽1.2米、高1.5米。做这样的一个展台需要先用角铁做长方体的框架再安装玻璃，至少需要多少米的角铁？（接口处忽略不计）

31.只列综合算式不计算。

为培养少先队员的劳动实践技能，五（1）班的少先队员在学校的悦耕园种了58平方米的辣椒，种的辣椒比黄瓜多1

32.学校在今年首个“全民阅读周”买来60支铅笔和72本笔记本作为“书香润童心名著伴成长”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？

33.第七届湖南旅发大会将于今年9月份在永州举办。为开好这次大会，永州市推出了一批重点提质文旅观摩项目，其中零陵片区占38，宁远片区占1

34.“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。在“水立方”内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？

35.零陵区大西门历史文化街区的喷泉广场上的音乐喷泉由内圈和外圈构成。如果外圈每12分钟喷一次，内圈每8分钟喷一次。该音乐喷泉内、外圈在19：30同时喷过一次水后，下次同时喷水是什么时间？

36.一张长方形硬纸板的面积是15平方分米，周长是16分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是78平方分米。这个长方体的体积是多少立方分米？

参考答案与试题解析2025-2026学年湖南永州市零陵区冷水滩区人教版下学期义务教育阶段期末考试五年级数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】用字母表示数【解析】此题暂无解析【解答】试题分析：根据真、假分数的意义：分子小于分母的是真分数，分子大于或等于分母的是假分数，据此确定x的范围，再选择适合的数．

解；根据真分数、假分数的意义可知：

要使x6是假分数，则x≥6，要使x7是真分数，则x<7．所以x=6．

故选A．2.【答案】B【考点】找一个数的因数及因数的特征找一个数的倍数及倍数的特征【解析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此可直接得出答案。【解答】根据因数和倍数的性质，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，已知这个数的最大因数是15，最小倍数也是15，因此这个数就是15。3.【答案】A【考点】公倍数和最小公倍数【解析】根据题意，A÷B=6，说明A和B是倍数关系，且A>B，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。【解答】A÷B=6（A和B是非0的自然数），说明A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A。4.【答案】B【考点】通过三视图还原立体图【解析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有两行共4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个且居中；从前面看到的图形可知，这个几何体有两层，上层至少有1个小正方体，在第二行的中间；据此得出这个几何体最少有（4+1）个小正方体拼成。【解答】结合从上面和前面看到的图形，可得出以下几何体：

4+1=5（个）

至少需要5个小正方体可以拼成这样的图形。5.【答案】B【考点】找次品【解析】找次品时将待测物品分成数量尽量平均的3份，每次称数量相等的两组，逐步缩小较轻物品的所在范围，即可用最少次数保证找出次品。【解答】第一次称：把13瓶分成4瓶、4瓶、5瓶三组，将两组4瓶的放在天平两端。

若天平平衡，较轻的在剩下的5瓶中；

若不平衡，较轻的在天平较高一端的4瓶中。

第二次称：若较轻的在4瓶组中，把这4瓶分成2瓶、2瓶放在天平两端，较轻的在较高一端的2瓶中；若较轻的在5瓶组中，把这5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶，将两组2瓶的放在天平两端，

若平衡，剩下的1瓶就是较轻的，

若不平衡，较轻的在较高一端的2瓶中。

第三次称：将找到的2瓶分别放在天平两端，较高一端的就是较轻的那瓶。二、填空题6.【答案】2094001【考点】合数与质数亿以内数的组成【解析】七位数最高位是百万位；最小质数是2，最大一位数是9，最小合数是4，1既不是质数也不是合数，其余数位写0。百万位2，万位9，千位4，个位1，十万位、百位、十位为0。【解答】百万位2，十万位0，万位9，千位4，百位0，十位0，个位1，这个数写作2094001。7.【答案】16；9；0.375【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】从38入手，根据分数与除法的关系，分子是被除数，分母是除数，改写为除法算式，再根据商的变化规律：在除法里被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。被除数3扩大到原来的几倍，除数8也扩大到原来的几倍；接着根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，分母8扩大到原来的几倍，分子也扩大到原来的几倍；最后把3【解答】38=3÷8=38.【答案】3.561.25【考点】时、分、秒之间的换算与比较体积与容积单位间的进率及换算【解析】1L=1000cm³，立方厘米换算升除以进率1000；1时=60分，分换算时除以进率60。【解答】3560÷1000=3.56

75÷60=1.25

3560cm³=3.56L75分=1.25时9.【答案】16【考点】合数与质数分数单位的认识与确定同分母分数加、减法整数、假分数和带分数的互化【解析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，用4减去25【解答】256的分数单位是16。10.【答案】乙【考点】分数的意义和读写小数乘整数【解析】总字数除以时间就等于打字速度。因为稿件是同一份即字数相同，所以谁用的时间最短，谁的打字速度最快，据此比较甲、乙、丙三人用的时间即可。【解答】甲：15分；

乙：16小时，是把1小时平均分成6份，其中的一份是10分钟；

丙：0.2×60=1211.【答案】6,36【考点】因数、公因数和最大公因数公倍数和最小公倍数【解析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【解答】12=2×2×3

18=2×312.【答案】40【考点】2、3、5的倍数特征因数和倍数的认识因数和倍数的认识奇数与偶数的认识【解析】根据2、3的倍数的特征，个位上的数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。由此可知，同时是2和3的倍数的数，个位上是0、2、4、6、8且各位上的数字之和是3的倍数；含有因数5的数，个位上是0或5，又是偶数，个位只能是0，据此解答。【解答】由分析可知：7+1=813.【答案】24【考点】正方体表面积的计算【解析】根据正方体表面积=底面积×6【解答】4×6=14.【答案】252【考点】分数与除法的关系【解析】求小亮1千米需要的时间，，用小亮走2千米需要的时间÷小亮走的路程；求他平均每分钟走多少千米，根据速度=路程÷时间，用小亮走的路程÷用的时间解答。【解答】25÷2=2515.【答案】90

540【考点】长方体的体积长方体的认识及特征【解析】已知长方体的长、宽、高分别为9dm、6dm、10dm。长方体有6个面，相对的面面积相等，三个不同面的面积分别是长与宽的积、长与高的积、宽与高的积，比较这三个积的大小即可确定最大面的面积。长方体的体积等于长乘宽乘高，代入数据计算即可。【解答】长乘宽：9×6=54dm2

长乘高：9×10=90dm216.【答案】7【考点】分数的加、减法混合运算异分母分数加、减法【解析】把整节课的时间看作单位“1”，问题求的是展示作品的时间占整节课的几分之几，属于求分率的问题。用单位“1”减去老师讲授所占的分率15，再减去同学们独立绘画所占的分率5【解答】把整节课的时间看作单位“1”。

1−15−5817.【答案】1000700【考点】正方体的体积立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】①根据正方体体积公式V=a3（其中a为正方体的棱长），已知大正方体棱长a=10cm，则大正方体体积V=10×10×10=1000cm3。

②计算拼得的立体图形表面积最大时的表面积

确定长方体的长、宽、高：【解答】①10×10×10=1000cm3

②2×2×10×10+三、判断题18.【答案】×【考点】分数的基本性质【解析】分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，同时加同一个数不满足该性质。【解答】变化后的分子：5+10=15

分子扩大到原来的倍数：15÷5=3

符合分数大小不变要求的分母：8×3=24

分母应加的数：24-8=16

要使分数大小不变，分母应加上16，不是10，原说法错误。

故答案为：×19.【答案】×【考点】质数与合数【解析】此题暂无解析【解答】9是奇数而不是质数，所以是错的。20.【答案】×【考点】求一个数的几分之几的问题同分母分数加、减法【解析】先求出第一次喝完剩下的纯果汁量，再计算第二次喝的纯果汁是剩下纯果汁的12，把两次喝的纯果汁相加，和1【解答】第一次喝完剩下纯果汁：1−13=23（杯）

第二次喝的纯果汁：23×12=21.【答案】​【考点】最优化问题【解析】通知时每个已收到消息的人都可继续通知其他人，n分钟最多可通知2​n【解答】第1分钟最多通知人数：21−1=1（人）

第2分钟最多通知人数：22−1=3（人）

第3分钟最多通知人数：22.【答案】×【考点】同分母分数加、减法真分数、假分数、带分数的认识【解析】带分数由整数和真分数组合而成，分数部分必须小于1，等式右侧的书写形式不符合带分数规范，计算结果也不成立。【解答】计算左边算式的结果：2+53=2+123

=3四、计算题23.【答案】0.4;18;1;

1;11【考点】小数与分数的互化同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答24.【答案】11124;(2)47;

【考点】分数的加、减法混合运算整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算分数加、减简便运算【解析】按照运算顺序计算。

(2)利用减法性质以及带符号搬家简便计算。

(3)根据加法交换律和结合律简便计算。

(4)利用乘法分配律逆运算简便计算。【解答】78+512+16

=2124+1024+424

=3124+424

=11124

(2)715−37−25.【答案】x【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程异分母分数加、减法【解析】利用等式的性质1，两边同时加上38求解。

【解答】x−38=25

解：x−38+38=25+26.【答案】202【考点】组合体的表面积（长方体、正方体）组合体的体积（长方体、正方体）【解析】观察图形，从大长方体中挖去了一个正方体，减少了正方体的2个面，同时又露出了正方体的4个面，所以图形的表面积比原来长方体的表面积增加了正方体的2个面的面积；即图形的表面积=大长方体的表面积+正方体的2个面的面积，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的2个面的面积=棱长×棱长×2，代入数据计算求解。

图形的体积=大长方体的体积−正方体的体积，根据长方体的体积公式【解答】图形的表面积：

8×5+8×4+5×4×2+3×3五、作图题27.【答案】2021—2025年，学生阅读电子书、纸质书的数量都逐年上升；2022到2023年，电子书阅读数量涨幅最明显。（答案合理即可）【考点】复式折线统计图【解析】（1）绘制折线统计图，区分两类书籍对应的图例，分别提取各年份电子书和纸质书的阅读数量，在坐标系中对应年份的位置找到对应数量的坐标点，将同类别点按年份顺序用对应线条连接。（2）分析图表发现，首先观察两类书籍阅读量随年份的整体变化趋势，再对比同一时期两类书籍阅读量的差异，总结相关规律。【解答】（1）图例区分：实线代表纸质书，虚线代表电子书；依次标出各年份对应数据点，使用对应线条顺次连接同一系列的所有点。图略（2）根据折线统计图整体分析发现：2021一2025年，学生阅读电子书、纸质书的数量都逐年上升；且每一年阅读纸质书的数量都高于电子书；分析电子书阅读情况，发现2021年和2022年阅读量较低，2022到2023年，电子书阅读数量涨幅最明显。28.【答案】

【考点】作平移后的图形作旋转后的图形【解析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

(2)平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。【解答】根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针旋转90∘，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B。

六、解答题29.【答案】5600【考点】求一个数占另一个数几分之几约分的认识及应用【解析】根据分数的意义，求普通洗衣机占全部洗衣机的几分之几，就是把全部洗衣机的产量看作单位“1”，用普通洗衣机的产量除以全部洗衣机的产量。已知全部洗衣机的产量和全自动洗衣机的产量，先用减法求出普通洗衣机的产量，再列除法综合算式即可。【解答】根据题意，把全部洗衣机的产量看作单位“1”。

全部洗衣机的产量为5600台，全自动洗衣机的产量为4000台。

普通洗衣机的产量为全部洗衣机产量减去全自动洗衣机产量，即5600-4000。

求普通洗衣机占全部洗衣机的几分之几，用普通洗衣机的产量除以全部洗衣机的产量。

列综合算式为：

5600−4000÷5600

=1600÷30.【答案】2【考点】长方体有关棱长的应用【解析】求做展台需要的角铁长度，就是求长方体展台的棱长总和。长方体有4条长、4条宽、4条高，用长、宽、高的和乘4就能算出总棱长。【解答】长方体的12条棱包含4条长、4条宽、4条高，棱长总和等于长加宽加高的和乘4。

已知展台长2米、宽1.2米