2025-2026学年湖南株洲市攸县人教版五年级下学期期末数学试题-附解析

/2025-2026学年湖南株洲市攸县人教版五年级下学期期末数学试题一、填空题

1.在2、3、12、16这些数中，(

)是4和6的公倍数，(

)是4和6的公因数。

2.36里面有36个(

)，化成最简分数是(

)．

3.在括号里填上最简分数。

30厘米＝(

)米

25分＝(

)时；

250千克＝(

)吨

65立方分米＝(

)立方米

450mL＝(

)L

4.把7米长的绳子平均分成8段，每段长(

)米，每段占全长的(

)。

5.如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向(

)。指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向(

)。

6.一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是________厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

7.分母是5的所有最简真分数的和是(

)。

8.有16枚外观一样的硬币，其中有一枚是假币。已知假币比真币轻，若用天平称，至少称(

)次就一定能找到这枚假币。

9.用0，4，5，6四个数字组成一个三位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最大是(

)，最小是(

)。

10.35

11.在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

35−16(

)15

12+13(

)1−56

12.看统计图回答问题。

（1）中、韩两国金牌数相差最多的是第(

)届，相差(

)枚。（2）韩国获金牌数最多的是第(

)届，获得(

)枚。二、选择题

13.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（

）倍。A.3 B.9 C.27 D.10

14.这个图案是从纸张上剪下来的（

）。A. B. C. D.

15.小红3小时走13千米，小亮2小时走9千米。（

）走得快。A.小红 B.小亮 C.一样快 D.无法比较

16.一个棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的长方体，表面积增加了（

）cm2。A.12 B.24 C.48 D.64

17.要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（

）。A.4 B.7 C.8 D.9

18.1~100之间9的倍数有（

）个。A.11 B.10 C.9 D.12

19.一个油桶，最多可以装5升油。我们可以说，这个油桶的（

）是5升。A.表面积 B.体积 C.容积 D.质量三、判断题

20.分数的分母越大，分数单位越小。(

)

21.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。(

)

22.当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。(

)

23.边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数．

(

)

24.分数大小相等，它们的分数单位也一定相等。(

)

25.升国旗时，旗杆顶端的轮子在旋转。(

)四、计算题

26.直接写出得数。

0.15×8＝

6.2÷0.62＝

2＋0.32＝

5.76÷0.01＝

1213−213=

27.怎样简便就怎样算。

6.12+37+2.88五、解答题

28.在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴．

（2）画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．

29.修一条1500米长的公路，第一周完成了全工程的14，第二周完成了全工程的2（1）两周一共完成了全工程的几分之几？（2）再修全工程的几分之几就完成了全部任务？

30.把一个棱长45厘米的正方体纸箱各个面（底面除外）都贴上红纸，作为捐款箱。

（1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计）（2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸固定红纸，一卷4.5米长的胶带纸够用吗？

31.一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？

32.一张长方形木板长28米，宽12米。在没有剩余的情况下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？一共可以裁成多少个正方形？

33.一个长方形的长和宽分别是24厘米和9厘米，至少多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少厘米？

参考答案与试题解析2025-2026学年湖南株洲市攸县人教版五年级下学期期末数学试题一、填空题1.【答案】122【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】公倍数是指两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数；公因数是能够同时整除若干整数的整数；据此即可求解。【解答】由分析可得：在2、3、12、16这些数中，12是4和6的公倍数，2是4和6的公因数。2.【答案】百分之一9【考点】小数的数位和计数单位的认识一位或多位小数化分数（约分）最简分数【解析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001。

把小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数即可。【解答】0.36=361003.【答案】31051214【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）容积单位间的进率与换算（升和毫升）吨、千克之间的换算与比较分数与除法的关系【解析】1米=100厘米；1时=60分；1吨=1000千克；1立方米=1000立方分米；1升=1000毫升。

这些题都是低级单位换高级单位，要除以进率。【解答】30÷100=310(米)

30厘米=310米

(2)25÷60=512(时)

25分=512时

(3)250÷1000=14(吨)

4.【答案】78【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】每段的长度=绳子的总长度÷段数；把全长看作单位“1”除以段数，就是每段占全长的几分之几，据此解答。【解答】7÷8=5.【答案】310【考点】旋转三要素及旋转图形【解析】钟面形成一个周角，被分成12格，每一格是30°，60°代表2格，90°代表3格，所以指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向“3”，指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向“10”，据此解答即可。【解答】指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向“3”，指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向“10”。6.【答案】96,384,512【考点】正方体的体积正方体表面积的计算正方体有关棱长的应用【解析】正方体的棱长之和=12a，表面积=6a²，体积=a³，将数据代入公式即可求解。【解答】12×8=96（厘米）

（2）8×8×6=384（平方厘米）

（3）8×8×8=512（立方厘米）

即这个正方体的棱长之和是96厘米，表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。7.【答案】2【考点】最简分数同分母分数加、减法真分数、假分数、带分数的认识【解析】最简真分数指的是分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，据此写出所有分母是5的最简真分数，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加计算出结果即可。【解答】分母是5的最简真分数有：15,25,35,45；

18.【答案】3【考点】找次品【解析】天平找较轻假币时，最优策略是把物品平均分成3份，不能均分则使其中一份的数量与其它各份数量相差1：如本题16枚硬币，分成分成5、5、6三堆。数量与称量次数对应规律：1～3个物品：至少称1次；4～9个物品：至少称2次；10～27个物品：至少称3次。题干共16枚硬币，16在10～27区间内，因此至少3次一定能找出假币。【解答】有16枚外观一样的硬币，其中有一枚是假币。已知假币比真币轻，若用天平称，至少称3次就一定能找到这枚假币。9.【答案】654450【考点】2、3、5的倍数特征【解析】既是2的倍数又是3的倍数的数，需要同时满足两个条件：个位是0、2、4、6、8；各个数位数字之和能被3整除。

先给四个数字排序，要使这个数最大，就选其中大的三个数，计算三个数的和是否满足3的倍数，再根据2的倍数特征写出这个数；

要使这个数最小，就选其中小的三个数，0不能放最高位，计算三个数的和是否满足3的倍数，再根据2的倍数特征写出这个数。【解答】6>5>4>0，

要想组成最大数，选择4、5、6，4+5+10.【答案】15；25；0.6【考点】小数与分数的互化分数与除法的关系分数的基本性质【解析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。观察分母的变化，确定分子应乘的数。

根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。利用商不变的性质，观察被除数的变化，确定除数应乘的数。

分数化小数，用分子除以分母计算即可。【解答】35=3×35×311.【答案】>>><<【考点】同分母分数加、减法异分母分数加、减法同分子分数的大小比较异分母异分子分数的大小比较【解析】先通分计算左边算式的结果，再将右边分数通分，对比分子判断大小。

(2)先通分计算左边算式的结果，再算出右边算式的结果，直接对比两个数值大小。

(3)两边有相同加数b，一个加数不变，另一个加数越大，算式的总和就越大。

(4)两边被减数都是a，被减数不变，减去的数越大，最后得到的差就越小。

(5)先分别计算左右两边的分数，分子相同，分母越大分数越小，结合a大于b判断大小。【解答】35−16=1830−530=1330,15=630,1330>630,所以35−12.【答案】十一129十四96【考点】复式折线统计图数据的搜集与整理【解析】（1）根据统计图计算每一届中、韩两国的金牌数量差，再将所有差值比较大小，找出差值最大的结果，对应得到届数和差值。（2）提取所有届韩国的金牌数，比较大小后找出最大值，对应得到届数和金牌数量。【解答】（1）计算中、韩两国每一届的金牌差值：

9届：61-28=33（枚）

10届：94-93=1（枚）

11届：183-54=129（枚）

12届：137-63=74（枚）

13届：129-65=64（枚）

14届：150-96=54（枚）

15届：165-58=107（枚）

16届：199-76=123（枚）

129>（2）列出韩国所有金牌数：96>二、选择题13.【答案】C【考点】长方体的体积【解析】设长方体的长是a，宽是b，高是长，扩大后的长是3a，宽是3b，高是3h，根据长方体的体积公式：体积=长×宽×高，分别求出原来长方体的体积和扩大后的体积，再用扩大后的体积÷原来长方体的体积，即可解答。【解答】设长方体的长是a，宽是b，高是长，扩大后的长是3a，宽是3b，高是3h。

3a×3b×3h÷a×b14.【答案】D【考点】轴对称的剪纸问题【解析】注意图形的细微部位，看能否嵌入纸张的缺口中刚好吻合。【解答】根据所给小花形状得出：有2个突出的弧线，上面凹进一个地方。所以，这个图案是从D图案剪出来的。

故答案为：D15.【答案】B【考点】通分的认识及应用分数与除法的关系异分母异分子分数的大小比较【解析】要判断谁走得快，需先根据“速度=路程÷时间”分别计算两人的速度，再比较速度大小即可。【解答】13÷3=133（千米/时）

9÷2=16.【答案】D【考点】正方体表面积的计算立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】把正方体锯成3个相等的长方体，需要锯2次，每锯1次会新增2个正方形截面，总共新增4个边长为4cm的正方形面，计算这4个面的面积和即可得到增加的表面积。【解答】2×2=4（个）

4×17.【答案】B【考点】2、3、5的倍数特征【解析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算已知数位的和，再从选项中找出符合条件的最大数。【解答】5+6=11

A.11+4=15，15是3的倍数；

B.11+7=18，18是3的倍数；

C.11+8=19，19不是3的倍数；

D.11+9=20，20不是3的倍数；

7>4，即，“□”里最大能填7。18.【答案】A【考点】9的倍数特征找一个数的倍数及倍数的特征【解析】求1~100之间9的倍数的个数，只需计算100里最多包含多少个9，取商的整数部分即可。【解答】100÷9=111

可知1~100之间9的倍数有11个。19.【答案】C【考点】容积及容积单位的认识【解析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；一个油桶，最多可以装5升油，就是说这个油桶容纳的油的体积，即油桶的容积，据此解答。【解答】一个油桶，最多可以装5升油。我们可以说，这个油桶的容积是5升。故答案选：C三、判断题20.【答案】​【考点】分数单位的认识与确定同分子分数的大小比较【解析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。同分子分数比较大小，分母越大，分数值越小，据此判断原题说法是否正确。【解答】分数单位的分子是1，分母与原分数的分母相同。同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数值越小。举例验证：分母是4的分数单位是14，分母是7的分数单位是17。4<7，但14>21.【答案】×【考点】公倍数和最小公倍数【解析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此举例判断。【解答】如：5和10是倍数关系，则5和10的最小公倍数是10，10等于其中一个数，所以两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。

原题说法错误。

故答案为：×22.【答案】×【考点】正方体的体积正方体表面积的计算【解析】正方体表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；立体图形所占空间的大小叫做体积；表面积和体积是不同的两个概念，不能进行比较，据此解答。【解答】表面积：

6×6×6

=36×6

=216（平方厘米）

体积：

6×6×6

=36×6

=216（立方厘米）

棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积的数值相等，单位不相同，所以表面积和体积无法比较。

原题干说法错误。

故答案为：×23.【答案】​【考点】质数与合数【解析】根据合数的意义，一个非零自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；即使正方形的边长是1，它的周长是4，4是最小的合数；由此解答.【解答】根据合数的意义，边长是非零自然数的正方形，它的周长一定是合数；

这种说法是正确的.

故答案为​.24.【答案】×【考点】分数单位的认识与确定异分母异分子分数的大小比较【解析】分数大小相等仅表示它们的数值相同，但分数单位由分母决定。分母不同，分数单位就不同。因此，分数大小相等时，分数单位不一定相等。【解答】例如分数36和12：12=1×32×3=36，所以36=25.【答案】3【考点】旋转与旋转现象旋转三要素及旋转图形【解析】物体绕着一个点或轴做圆周运动就是旋转现象。【解答】升国旗时旗杆顶端的轮子是定滑轮，它的轴固定在旗杆上，拉动绳子时轮子会绕轴做圆周运动，符合旋转的特征。原题说法正确。故答案为：3四、计算题26.【答案】1.2；10；2.32；576；

1013；1411；【考点】除数是小数的除法同分母分数加、减法异分母分数加、减法小数乘整数【解析】略【解答】此题暂无解答27.【答案】10;119;

【考点】整数加法运算律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数乘法分数加、减简便运算【解析】根据加法交换律和加法结合律进行简算;

根据减法的性质进行简算;

根据乘法交换律和乘法结合律进行简算;

根据带符号搬家，交换310和2【解答】6.12+37+2.88+47

=6.12+2.88+37+47

=9+1

=10

2924五、解答题28.【答案】【考点】图形与变换【解析】此题暂无解析【解答】试题分析：依据轴对称图形的概念即可作答.

解：如图所示，即为所要求的作图；

点评：此题主要考查轴对称图形的概念及画法.29.【答案】137【考点】单位“1”的认识与确定异分母分数加、减法【解析】（1）将全工程总量看作单位“1”，无需用到公路的具体长度，第一周完成了全工程的14，第二周完成了全工程的2（2）用单位“1”减去已完成的总分率，把1看作2020【解答】（1）14+25

=520（2）1−1320

=2020−30.【答案】10125平方厘米不够用【考点】正方体表面积的应用厘米和米之间的进率与换算正方体有关棱长的应用【解析】（1）红纸＝棱长×棱长×5，代入数据计算即可；（2）正方体的棱长和＝棱长×12代入数据计算，再与4.5米比较即可。【解答】（1）45×45×5

=2025×5

=10125（平方厘米）

答：至少