2025-2026学年六年级数学秋季开学学情自测试卷-基础卷（西南大学版 新教材）-附解析

/2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（西南大学版·新教材）一、填空题

1.在括号里填上合适的数。

8m375dm3＝（

）m3＝（

）dm3

4.56dm3＝（

）dm3（

）cm3

75mL＝L

23公顷＝平方千米

59dm2＝（

）m2

23=4＝21

2.43

3.下图是小玲家的琴房和书房的平面图（单位：米）

（1）书房的面积比琴房大(

)平方米；书房的面积和琴房的面积一共是(

)平方米。（2）当a＝2，b＝3时，书房的面积比琴房大(

)平方米；书房的面积和琴房的面积一共是(

)平方米。

4.有5只小熊平均分享7罐同样大小的蜂蜜，每只小熊分到________罐蜂蜜，每只小熊分到这些蜂蜜的________。

5.分数单位是112

6.3x＝y（x和y都是非0自然数），x和y的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。

7.用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是(

)平方厘米。

8.有很多含有数字的词语，如：九牛一毛、五光十色、七上八下、百炼成钢，这些词语里能找出(

)个奇数；在生活中，一家人要投票选择自驾还是乘坐火车出游，参与投票的人数是(

)数（填“奇”或“偶”）时，更有利于尽快做出决策。

9.两根铁丝分别长24厘米和56厘米，要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每小段最长是(

)厘米，一共可以剪成(

)段。

10.把一根长60厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体木料锯成长都是30厘米的两段，表面积比原来增加(

)平方厘米。二、选择题

11.估一估，下列算式中，结果最接近12A.19−110 B.23+35

12.下面是关天培小学二年级其中4个班的人数统计表。学校要举行跳绳比赛，（

）班学生可以分成人数相等的小组（不能1人一组）班级一班二班三班四班人数41394337A.一 B.二 C.三 D.四

13.35A.4 B.5 C.10 D.15

14.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则不应剪去的小正方形的序号是（

）。

A.1 B.2 C.6 D.7

15.某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户用水量不超过6吨时每吨水的价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水的价格为3元。下列选项中能表示每月水费与用水量关系的是（

）。A. B.

C. D.

三、判断题

16.因为2.4÷0.6＝4，所以0.6是2.4的因数。(

)

17.若x7

18.有一张饼，爸爸吃了它的13，小明吃了剩下的1

19.如图，甲、乙两个图形的表面积和体积都相等。(

)

20.正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的6倍。(

)四、计算题

21.直接写出得数。

①49+29=

②14−17=

③1.07×1000＝

④0.75÷0.25＝

⑤

22.解下列方程。

10+2x=

23.计算下面各题，能简算的要简算。

58＋23＋38＋13

79＋112－1118

3－1742－

24.计算如图立体图形的表面积和体积。

五、解答题

25.陈云整理了四年级二班同学的身高数据，结果如下表。身高（厘米）120～129130～139140～149150及以上人数614188(1)根据表中数据，完成下面的条形统计图。

(2)这个班身高在________厘米人数最多，________厘米人数最少。

(3)王平身高是149厘米，按由高到矮的顺序，大约排第________名。

(4)按由低到高的顺序，小明排在第23名，他的身高大约是多少厘米，为什么？

26.澄城尧头陶瓷、大荔葫芦工艺等民间工艺，传承了古老的制作技艺，作品兼具艺术价值和实用价值，是渭南民俗文化的重要组成部分。某店铺购进澄城尧头陶瓷和大荔葫芦工艺，其中澄城尧头陶瓷50个，大荔葫芦工艺的数量比澄城尧头陶瓷的数量少20个。该店铺购买的大荔葫芦工艺的数量占这两种工艺总数的几分之几？（用最简分数表示）

27.某汤包店今天共接到220个外卖订单，其中甲平台外卖订单数量是乙平台外卖订单数量的1.2倍。该店今天接到的甲平台外卖订单和乙平台外卖订单各有多少个？（列方程解答）

28.学校开展“文明校园我先行”的活动，三1班全体学生打扫教室，全班总人数29的同学扫地，4

29.甲、乙两辆车同时从某地出发，背向而行，6小时后两车相距1200千米。已知甲车每小时行102千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）

30.一个密封玻璃缸，存水的空间长8分米、宽4分米，高6分米，现在缸里水深4.5分米。

（1）缸里的水有多少升？（2）如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？

参考答案与试题解析2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（西南大学版·新教材）一、填空题1.【答案】8.075；8075；4；560；

340；23100；0.59；【考点】约分的认识及应用体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）容积单位间的进率与换算（升和毫升）分数与除法的关系【解析】1m3=1000dm3；1dm3=【解答】8×1000=8000(dm​3)

75÷1000=0.075(m​3)

8+0.075=8.075(m​3)

8000+75=8075(dm​3)

所以8m375dm3=8.075m3=8075dm3

4.56dm3=4dm32.【答案】1【考点】合数与质数分数单位的认识与确定整数、假分数和带分数的互化【解析】434化成假分数，把单位“1”平均分成4份，每份是14根据分数单位的意义，它的分数单位就是1【解答】434=4×4+34=3.【答案】5b-ab5b+ab921【考点】长方形的面积含有字母式子的化简与求值【解析】（1）根据长方形的面积=长乘宽，代入数据算出书房的面积和琴房的面积，相减即是多的面积；相加即是一共的面积。（2）当a=2，b=3时，把数据代入（1）中的式子计算得出答案。【解答】（1）书房的面积：

5×b=5b（平方米）

琴房的面积：

a×b=ab（平方米）

所以书房的面积比琴房大（5b-ab）平方米；书房的面积和琴房的面积一共是（5b+ab）平方米。（2）5×3-2×3

=15-6

=9（平方米）

5×3+2×3

=15+6

=21（平方米）

所以当a=2，b=3时，书房的面积比琴房大9平方米；书房的面积和琴房的面积一共是21平方米。4.【答案】75,【考点】分数的意义和读写整数平均分的意义及应用分数与除法的关系【解析】已知5只小熊平均分享7罐同样大小的蜂蜜，要求每只小熊分到几罐蜂蜜，就是把7罐同样大小的蜂蜜平均分给5只小熊，所以用蜂蜜总罐数除以小熊总数量，即7÷5；

(2)已知5只小熊平均分享7罐同样大小的蜂蜜,要求每只小熊分到这些蜂蜜的几分之几,就是把蜂蜜的总量看作单位“1”,用1除以小熊的只数,即【解答】7÷5=75（罐）

1÷5.【答案】42【考点】分数单位的认识与确定最简分数真分数、假分数、带分数的认识同分母分数加、减法【解析】最简真分数是分子比分母小，且分子跟分母是互质数，来进行判断即可。【解答】分数单位是112，所以分数的分母为12，则分数单位是112的最简真分数有：

112、512、712、1112，共4个；

和是：112+6.【答案】xy【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。【解答】由分析可得：3x=y（x和y都是非0自然数），x和y的最大公因数是x，最小公倍数是y。7.【答案】150【考点】正方体表面积的应用【解析】正方体一共有12条长度相等的棱，先根据铁丝的长度计算出正方体的棱长，再根据正方体表面积的计算公式，求得正方体的表面积。【解答】60÷12=58.【答案】4奇【考点】奇数与偶数的认识【解析】奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的整数。

词语“九牛一毛”中的数字是“九（9）”“一（1）”；“五光十色”中的数字是“五（5）”“十（10）”；“七上八下”中的数字是“七（7）”“八（8）”；“百炼成钢”中的数字是“百（100）”。其中奇数为9、1、5、7。

分析投票人数的奇偶性：投票决策通常需要多数票通过，当人数为奇数时，不易出现平局；而人数为偶数时，可能出现双方票数相等的情况，不利于尽快决策。【解答】“九（9）”“一（1）”；“五（5）”“十（10）”；“七（7）”“八（8）”；“百（100）”。奇数为9、1、5、7。共4个。

当参与投票的人数是奇数时，因为奇数除以2不会是整数，必然有一方票数更多，能更快得出结论。

九牛一毛、五光十色、七上八下、百炼成钢，这些词语里能找出4个奇数；在生活中，一家人要投票选择自驾还是乘坐火车出游，参与投票的人数是奇数时，更有利于尽快做出决策。9.【答案】810【考点】因数、公因数和最大公因数【解析】公因数，是一个能被若干个整数同时整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”，公因数中最大的称为最大公因数。求最大公因数的方法：全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

将24厘米和56厘米的铁丝剪成同样长的小段且没有剩余，每段长度必须是24和56的公因数，最长长度即它们的最大公因数，根据求最大公因数的方法进行解答。再用每段的长度除以最大公因数等于各自分成多少段，再相加，就是一共剪成多少段。【解答】24分解质因数=2×2×2×3

56分解质因数=2×2×2×7

24和56的最大公因数为：2×2×2=4×2=8

24÷8=3（段）

56÷8=7（段）

3+7=10（段）

所以，两根铁丝分别长24厘米和56厘米，要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每小段最长是8厘米，一共可以剪成10段。10.【答案】80【考点】长方形的面积长方体的表面积长方体的认识及特征【解析】根据题意，把长方体木材锯成都是30厘米的两段，表面积增加了2个长是8厘米，宽是5厘米的长方形面积；根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。【解答】8×5×2

二、选择题11.【答案】C【考点】异分母分数加、减法异分母异分子分数的大小比较【解析】先计算出各选项的结果，再和12【解答】A.19−110=190，不接近12；

B.23+35=1915，不接近112.【答案】B【考点】合数与质数【解析】根据题意，说明该班级人数除1和它本身外，还有其他的因数，即该班级的人数应为合数。据此分析四个选项即可。【解答】A.一班的人数是41，41是质数，不可以分成人数相等的小组。不符合题意。

B.二班的人数是39，39=3×13，39是合数，可以分成人数相等的小组。符合题意。

C.三班的人数是43，43是质数，不可以分成人数相等的小组。不符合题意。

D.四班的人数是37，37是质数，不可以分成人数相等的小组。不符合题意，13.【答案】B【考点】分数的基本性质【解析】35的分母5增加20后变为5+20=25，25【解答】5+20=14.【答案】D【考点】正方体的展开图【解析】如图剪去一个小正方形，剩余部分应为正方体展开图；根据正方体展开图的11种特征，可以剪去1号或2号小正方形，使其成为正方体展开图的“1-4-1”型，或剪去6号图形，使其成为正方体展开图的“1-3-2”型。不论怎么剪，3号、4号、5号、7号小正方形不应剪去；据此解答。【解答】如图：

剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则不应剪去的小正方形的序号是7。15.【答案】C【考点】单式折线统计图【解析】根据题意，每户用水量不超过6吨时每吨水的价格为2.5元，当用水量超过6吨时，用水单价提高了，所以图象应该是先平缓上升，再陡峭上升。【解答】A.图象一直直线上升，不符合题干描述；

B.图象先陡峭上升，再平缓上升，不符合题干描述；

C.图象先平缓上升，再陡峭上升，符合题干描述；

D.图象前半段是水平线，没有上升，不符合题干描述。三、判断题16.【答案】×【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识【解析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。【解答】在2.4÷0.6=4中，2.4、0.6都是小数，不在因数与倍数的研究范围内。17.【答案】×【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】分子大于或等于分母的分数是假分数，据此分析。【解答】若x7是假分数，则x一定大于或者等于7，原题干说法错误。

18.【答案】×【考点】求一个数的几分之几的问题单位“1”的认识与确定【解析】把整张饼看作单位“1”，爸爸吃的部分占整张饼的13，还剩下整张饼的1−13，小明吃了整张饼的【解答】假设整张饼为1。

爸爸吃的部分：1×13=13

小明吃的部分：1×1−119.【答案】×【考点】立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）【解析】观察两个立体图形可以发现：甲图形由12个小正方体组成，乙图形由11个同样的小正方体拼成，根据体积的意义，甲图形的体积大于乙图形的

体积；乙图形比甲图形少了一个小正方体，但是通过面的平移可得，两个图形的表面积相等。【解答】通过分析可得：甲、乙表面积相等，体积不相等，所以原题说法错误。

故答案为：×20.【答案】×【考点】此题暂无考点【解析】假设正方体的棱长为1，棱长扩大到原来的3倍后是3，分别求出变化前后的表面积，再进行判断即可。【解答】假设正方体的棱长为1，扩大后棱长是3；

1×1×6=6四、计算题21.【答案】【考点】除数是小数的除法整数乘法运算定律推广到小数乘法分数加、减简便运算异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】x=13;【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程解含括号的方程应用等式的性质2解方程【解析】先利用等式的性质1，方程两边同时减去10，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；

(2)把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以6，再利用等式的性质1，方程两边同时减去2.1；

(3)先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.75。【解答】10+2x=36

解：10+2x−10=36−10

2x=26

2x÷2=26÷223.【答案】2;14;2;【考点】分数的加、减法混合运算【解析】利用加法的结合律和交换律进行运算；

（2）异分母相加减时，先通分，再加减；

（3）根据连减公式a-b-c=a-(b+c)进行简便计算即可；

（4）根据减法的性质，小括号前是减号的，去掉小括号时，后面的减号要变成加号，再根据加法的交换律进行简便计算即可。【解答】58+23+38+13

=58+38+23+13

=1+1

=24.【答案】25.2【考点】长方体表面积的计算长方体的体积组合体的表面积（长方体、正方体）组合体的体积（长方体、正方体）【解析】由图可知，立体图形是由一个大长方体和一个小长方体组成，大长方体的长是3m，宽是1.7m，高是1m，小长方体的长是1.7m，宽是1.1m，高是1m。立体图形的表面积等于大长方体的表面积加小长方体的侧面积（小长方体的上面的面补在底面，刚好补全大长方体的表面积）；立体图形的体积=小长方体的体积+大长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高；据此解答。【解答】3×1.7+1.7×1+3×1×2+1.1五、解答题25.【答案】【考点】1格表示多个单位的单式条形统计图数据的搜集与整理【解析】把统计表中的人数用直条在统计图中表示出来，完善统计图。

(2)比较统计表中的人数，可以看出哪个身高段的人数最多，哪个身高段的人数最少。

(3)150厘米及以上的人数加1就是王平身高的大约排名。

(4)按由矮到高的顺序，小明排在第23名，看他在哪个身高段里，再估算出他的身高。【解答】略

(2)这个班身高在140～149厘米人数最多，120～129厘米人数最少。

(3)8+1=9（人）

所以，王平身高是149厘米，150厘米及以上有8人，按由高到矮的顺序，大约排第9名。

(4)答：全班有46人，按由矮到高的顺序，小明排在第23名，140以下有20人，140~149厘米有18人，所以他的身高大约有141厘米。（答案不唯一，合