2025-2026学年六年级数学秋季开学学情自测试卷-提升卷（苏教版 新教材）-附解析

/2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷（苏教版·新教材）一、填空题

1.12

2.如图是一个正方体的表面展开图，相对面上的数互为倒数，那么A表示的数是(

)，B表示的数是(

)。

3.为迎接六一儿童节，同学们用月季花和太阳花装饰校园。已知月季花的盆数是太阳花的4倍，太阳花比月季花少210盆。如果列方程为x－x÷4＝210，那么方程中的x表示(

)的盆数，想一想，如果设(

)为x盆，列出的方程更容易求解，此时方程为(

)。

4.妈妈有2张电话卡，卡1和卡2的月通话时间与收费情况如图所示，请根据图意回答：卡1每分钟收费(

)元；如果妈妈用卡2通话450分钟，付话费(

)元。

5.端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包了许多粽子，她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了(

)家邻居，每家分得(

)个粽子。

6.在括号里填最简分数。

80公顷=平方千米

20分=时

250千克=吨

7.如果a表示一位数，那么2aaa

8.58=20÷（

）＝

9.把一个长方体纸盒相邻的两面撕下来一部分，展开后如下图所示（单位：厘米）。这个纸盒的底面面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。

10.小学生每天的睡眠时间应不少于一天的512，每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的1二、判断题

11.一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是8厘米。(

)

12.如果a是真分数，那么a×

13.▫25是一个分数，且▫

14.如果4x＝20y（x、y均不为0），那么x＝5y。(

)

15.把一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体木块锯成两个小长方体木块，表面积最多增加40平方分米。(

)三、选择题

16.“甲桶油是乙桶的2.5倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”解决这个问题，可以“设乙桶有油x千克”，那么列方程（

）解答是正确的。A.2.5x－x＝2 B.2.5x－x＝2×2 C.2.5x－2＝x＋2 D.2.5x＋x＝2×2

17.下列说法正确的是（

）。A.最简分数的分子和分母没有公因数B.两个质数的和一定仍是质数C.两个真分数的和一定是真分数。D.两个数的公倍数的个数是无限的

18.妈妈买回一块蛋糕给小雪和妹妹吃，小雪吃了这块蛋糕的13，妹妹吃了剩下蛋糕的1A.小雪吃得多 B.妹妹吃得多

C.两人吃得同样多 D.无法比较

19.笑笑做数学作业用了13小时，比做语文作业多用了1A.25 B.1415 C.1115

20.下面说法正确的是（

）。

①复式折线统计图是使用两条不同的折线表示数据的变化趋势。

②棱长是6cm的正方体的表面积和体积一样大。

③所有的奇数都是质数。

④8分米是810A.①② B.③④ C.②③ D.①④四、计算题

21.直接写出得数。

58+78=

16+56=

19

22.用简便方法计算下面各题。

34+27

23.解方程。

4x＋7x＝12.1

1.4x÷5＝2.8

2.4x－1.5×4＝8.4

x

24.计算图形的表面积和体积（单位：分米）。

五、作图题

25.“会当凌绝顶，一览众山小”登高可以远眺，就能看到更多美景，但那需要勇气和毅力。某公司两个部门的员工一起踏青登山，从300米的高度开始登山。

某公司两个部门员工登山情况统计表高度/米3006009001200150018002100销售部/人6060553023189生产部/人80756030201610（1）根据统计表完成统计图。

（2）在登到(

)米时，两个部门的人数一样多。（3）在(

)米至(

)米时，两个部门登山人数都发生锐减。（4）销售部有(

)人坚持到1800米处，到达2100米时(

)部门的人数较多。六、解答题

26.蔬菜基地有一块面积是67公顷的地，其中13种西红柿，

27.学校计划制作一种长15厘米，宽10厘米的校园明信片，制作材料用正方形卡纸裁剪而成。（1）采购下面哪种规格的正方形卡纸最合适？请说明理由。（制作时材料没有剩余）

（2）李老师采购了80张②号卡纸，可制作多少张这种明信片？

28.甲、乙两城市修通了一条402千米长的公路，极大方便了两地的交通运输。一辆新能源汽车从甲城市出发开往乙城市观光旅游，每小时行驶72千米。一辆货车从乙城市同时出发开往甲城市，经过3小时两车相遇，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）

29.一个长方体游泳池长30米，宽25米，深3米，在池的四壁和底面涂上水泥，每平方米用水泥4千克，共需水泥多少千克？

30.一块长方形铁皮，从四个角各切掉1个边长为5厘米的正方形（如下图所示），然后做成一个无盖盒子。这个无盖盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计。）

31.下面是小成某一天放学回家后学习、劳动、锻炼等所用时间情况的记录：

①写作业用了23小时；②打篮球用了12小时；

③整理房间比写作业少用14（1）小成写作业和打篮球一共用了多长时间？（2）算式“23−1

参考答案与试题解析2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷（苏教版·新教材）一、填空题1.【答案】19【考点】合数与质数分数单位的认识与确定同分母分数加、减法【解析】一个分数的分数单位是这个分数的分母分之一，分子表示有多少个这样的分数单位。最小的质数是2，用2减去12【解答】2−129=72.【答案】1【考点】倒数的认识正方体的展开图【解析】根据正方体展开图的特征可知，这个展开图属于“3-3”结果，折叠成正方体：A面与3面相对；B面和0.1面相对，0.5面和2面相对。倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。【解答】根据分析可知,A面与3面相对；B面和0.1面相对,0.5面和2面相对。

A与3互为倒数，3的倒数是13，则A=13。

B与0.1互为倒数；0.1=110，110的倒数是10，则3.【答案】月季花太阳花4【考点】列简易方程【解析】月季花的盆数是太阳花的4倍，月季花的盆数=太阳花的盆数×4，转化为除法算式，即可找到对应的关系；

月季花的盆数是太阳花的4倍，太阳花的盆数是单位“1”，对应的数值未知，可以设太阳花的盆数为x盆，则月季花的盆数是4x盆，再根据太阳花比月季花少210盆，月季花的盆数−太阳花的盆数=【解答】月季花的盆数=太阳花的盆数×4，转化为除法算式为：月季花的盆数÷4=太阳花的盆数，

所以x÷44.【答案】0.1543.5【考点】复式折线统计图经济问题【解析】从图中可知，卡1通话300分钟时，收费45元。根据“单价=总价÷数量”，用45元除以300即可解答。

从图中看到卡2通话300分钟时收费15元，通话400分钟时收费34元，那么300分钟到400分钟这100分钟的费用是34-15=19元，所以卡2在300分钟后每分钟收费19÷(400-300)=19÷100=0.19元；前300分钟收费15元。卡2通话450分钟，其中300分钟收费15元，剩下450-300=150分钟，这150分钟的费用是150×0.19=28.5元。把15元和28.5元相加即可得到总付话费。【解答】45÷300=0.15（元）

34-15=19元

19÷(400-300)

=19÷100

=0.19（元）

450-300=150

150×0.19=28.5（元）

15+28.5=43.5（元）

卡1每分钟收费0.15元；如果妈妈用卡2通话450分钟，付话费43.5元。5.【答案】69【考点】此题暂无考点【解析】求出肉粽和蜜枣粽个数的最大公因数是最多分给的邻居数，肉粽和蜜枣粽的总个数÷分给的邻居数=每家分得个数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。【解答】30=2×3×5

24=2×2×2×3

2×3=6（家）

(30+24)÷6

=54÷6

=9（个)

以上部分内容由AI生成6.【答案】45；13【考点】时、分、秒之间的换算与比较吨、千克之间的换算与比较最简分数公顷、平方千米的进率与换算【解析】把高级单位换算成低级单位乘进率，把低级单位换算成高级单位除以进率。

1平方千米=100公顷，1时=60分，1吨=1000千克。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。

化简分数：根据分数的基本性质把分子、分母的公因数全部约掉，直到分子和分母只有公因数1为止。【解答】因为80÷100=80100=80÷20100÷20=45，所以80公顷=45平方千米；

因为7.【答案】23【考点】2、3、5的倍数特征【解析】对于五位数2aaa8，把各位数字相加，即2+【解答】10÷3=3…18.【答案】32；10；0.625【考点】小数与分数的互化分数与除法的关系分数的基本性质【解析】根据“分子分母同时扩大相同倍数，分数大小不变”将58的分子分母同时乘4，再根据“分数的分子对应除法被除数，分母对应除数”将分数改写成除法算式即可；

先算出8+16=24，再用24÷8=3算出分母扩大到原来的3倍，根据“分子分母同时扩大相同倍数，分数大小不变”分子5也要乘3后再减去5即可；

【解答】58=5×48×4=2032=20÷32

8+16=24

24÷8=3

9.【答案】96960【考点】长方体的体积长方体表面积的计算【解析】由图可知，长方体底面的长是12厘米，宽是8厘米，长方体的高是10厘米，根据长方形的面积公式：S=长×宽，长方体的体积公式：V=长×宽×高，把数据代入公式计算即可。【解答】底面积：12×8=96（平方厘米）

体积：12×10.【答案】没有达到24×【考点】分数的连乘运算连续求一个数的几分之几是多少的问题【解析】已知小学生每天的睡眠时间应不少于一天的512，把一天24小时看作单位“1”，单位“1”已知，用一天的时间乘512，求出小学生每天最低的睡眠时间；

已知小学生每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的15【解答】24×512×15

=10×15

二、判断题11.【答案】​【考点】正方体有关棱长的应用【解析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12，即可求出棱长。【解答】96÷12=8（厘米）

12.【答案】×【考点】分数乘分数真分数、假分数、带分数的认识【解析】分子小于分母的分数叫做真分数。可以尝试设取a的值，将a代入a×【解答】设a=12时，a×98=12×98=916916<1。

设a13.【答案】​【考点】一位或多位小数化分数（约分）【解析】把0.4化为分母是25的分数为1025【解答】0.4=1025,▫2514.【答案】2【考点】等式的性质2【解析】根据等式的性质2，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然成立。给定4x=20【解答】由4x=20y，

等式两边同时除以4，得：

4x÷415.【答案】×【考点】长方体表面积的应用长方体的认识及特征立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】把一个长方体锯成两个小长方体，表面积会增加两个切面面积。要使表面积增加最多，应平行于最大的面进行切割。先分别计算长方体三个不同面的面积，找出最大面的面积，再乘2，就是最多增加的表面积，据此判断。【解答】8×5=40（平方分米）

8×4=32（平方分米）

5×4=20三、选择题16.【答案】A【考点】列方程解含两个未知数的问题列简易方程【解析】设乙桶有油x千克；甲桶油是乙桶的2.5倍，则甲桶油有2.5x千克；甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，即甲桶油的质量-2千克=乙桶油的质量，列方程：2.5x-2=x，或甲桶油的质量-乙桶油的质量=2千克，列方程：2.5x-x=2，据此解答。【解答】根据分析可知，“甲桶油是乙桶的2.5倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”解决这个问题，可以“设乙桶有油x千克”，那么列方程2.5x-x=2。17.【答案】D【考点】合数与质数最简分数同分母分数加、减法公倍数和最小公倍数【解析】A.最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

B.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

C.分子比分母小的分数叫做真分数。

D.两个或多个整数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。【解答】A.最简分数的分子和分母只有公因数1，原选项说法错误；

B.如：3+5=8，8是合数，不是质数；所以两个质数的和不一定仍是质数，原选项说法错误。

C.如：2518.【答案】A【考点】除法求一个数的几分之一/几是多少分数的意义和读写【解析】将蛋糕总量看作单位“1”。小雪吃了总量的13表示把这块蛋糕整体平均分成3份，小雪吃掉了其中的1份；妹妹吃了剩下蛋糕的1【解答】假设蛋糕共有9块。

小雪吃的数量：9÷3×1=3（块）

还剩的数量：9−3=19.【答案】D【考点】分数的加、减法混合运算的应用【解析】做语文作业的时间=做数学作业的时间-115【解答】13−115+13

=51520.【答案】D【考点】正方体的体积合数与质数分数与除法的关系复式折线统计图【解析】①复式折线统计图用不同折线区分多组数据变化趋势；

②表面积单位是平方厘米，体积单位是立方厘米，单位不一样的量不能比较大小；

③举反例，9、15这类数是奇数，但除了1和自身还有其他因数，不是质数；

④1米=10分米，用分米数除以10换算单位，验证分数和小数形式是否正确。【解答】①复式折线统计图用不同折线区分多组数据变化趋势，正确；

②表面积单位平方厘米，体积单位立方厘米，单位不同无法比较大小，错误；

③举例9是奇数但不是质数，错误；

④1米=10分米，8÷10=四、计算题21.【答案】32;【考点】分数的连乘运算分数乘分数同分母分数加、减法【解析】略

以上部分内容由AI生成【解答】此题暂无解答22.【答案】2;67;【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】根据加法交换律和加法结合律简便计算;

（2）先去掉括号，再根据带符号搬家把算式写成119−2【解答】34+27+14+57

=34+14+27+57

=1+1

=23.【答案】x=1.1；x=10【考点】应用等式的性质1解方程应用等式的性质2解方程【解析】4x+7x=12.1，先将左边合并为11x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以11即可；

1.4x÷5=2.8，先根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.4即可；

【解答】4x+7x=12.1

解：11x=12.1

11x÷11=12.1÷11

x=1.1

1.4x÷5=2.8

解：1.4x÷524.【答案】左图：表面积150平方分米，体积99立方分米；

(2)右图：表面积216平方分米，体积189立方分米。【考点】组合体的表面积（长方体、正方体）组合体的体积（长方体、正方体）【解析】本题考查组合图形的表面积与体积计算，需结合“长方体、正方体的表面积以及体积公式”，分析图形的组成（拼接或挖去），明确“重合面、新增面”对表面积的影响，再分别计算。

左图：由“长方体（长8、宽3、高3）”和“正方体（棱长3）”拼接而成。表面积需减去两者的重合面（2个正方形面）；体积为两者体积之和。

右图：由“大正方体（棱长6）”挖去“小正方体（棱长3）”而成。表面积挖去小正方体后新多出来的3个面刚好弥补挖掉少掉的3个面，故表面积不变；体积为大正方体体积减去小正方体体积。【解答】左图计算

表面积：

长方体表面积：

8×3+8×3+3×3×2=24+24+9×2=57×2=114平方分米

正方体表面积：3×3×6=54（平方分米）

重合面面积（2个正方形）：3×3×2=18（平方分米）

五、作图题25.【答案】见详解1200900120018生产【考点】统计图表的综合应用复式折线统计图【解析】（1）统计图的横轴表示高度，纵轴表示人数，用虚线表示生产部的数据，用实线表示销售部的数据，根据统计表中的数据完成统计图；（2）观察统计表和统计图中找到重合的点所在的高度，即人数相同的高度；（3）观察统计图，找到折线下降最陡的高度范围；（4）观察统计表和统计图，在高度1800米销售部所对应的人数，在高度2100米找到两个部门对应人数，比较大小即可得解。【解答】（1）如图：

某公司两个部门员工登山情况统计图

（2）在登到1200米时，两个部门的人数一样多。（3）在900米至1200米时，两个部门登山人数都发生锐减。（4）10>9

销售部有18人坚持到1800米处，到达2100米时生产部门的人数较多。六、解答题26.【答案】29；4【考点】求一个数的几分之几的问题异分母分数加、减法【解析】把蔬菜基地的总面积看作单位“1”，要求种茄子的面积占总面积的几分之几，用单位“1”减去种西红柿和种辣椒所占的分率即可；要求种茄子的面积是多少公顷，即求总面积的29【解答】种茄子的面积占总面积的分率：

$1-\frac{1}{3}-\frac{4}{9}

=\frac{9}{9}-\frac{3}{9}-\frac{4}{9}

=\frac{2}{9}$

种茄子的面积：67×29=421（公顷）

27.【答案】②；1920张【考点】公倍数和最小公倍数【解析】（1）要使制作材料没有剩余，正方形卡纸的边长应是明信片长15厘米和宽10厘米的公倍数。先对15和10分解质因数：15=3×5，10=2×5，所以15和10的最小公倍数是2×3×5=30。因为1分米=10厘米，所以30厘米为30÷10=3分米。①号边长5分米（50厘米）、②号边长6分米（60厘米）、③号边长7分米（70厘米）。60是30的倍数，所以采购②号规格（边长6分米）的正方形卡纸最合适，这样能保证制作时材料没有剩余。（2）②号卡纸边长为6分米，即60厘米。卡纸的长边可以剪60÷15=4（张）。卡纸的宽边可以剪60÷10=6（张）。一张②号卡纸可制作4×6=24（张）明信片。采购了80张②号卡纸，可制作24×80=1920（张）。【解答】（1）15=3×5

10=2×5

2×3×5=30（厘米）

1分米=10厘米

30÷10=3（分米）

②号边长6分米是3的倍数。

答：采购②号规格（边长6分米）的正方形卡纸最合适，这样能保证制作时材料没有剩